| | SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Iskanje po katalogu digitalne knjižnice Pomoč

Iskalni niz: išči po
išči po
išči po
išči po
* po starem in bolonjskem študiju

Opcije:
  Ponastavi


1 - 7 / 7
Na začetekNa prejšnjo stran1Na naslednjo stranNa konec
1.
PREDSTAVITVE DELNIH UREJENOSTI
Tanja Gologranc, 2009, diplomsko delo

Opis: Prvi del diplomskega dela govori o predstavitvah delnih urejenosti z družinami množic, kot so družina konveksnih poligonov, družina pravilnih n-kotnikov, družina krogov ipd. Lastnost, ki nam pomaga pri raziskovanju predstavitev delnih urejenosti, je prekrižno število. Ker zlahka preverimo, da lahko poljubno končno delno urejeno množico predstavimo z družino množic in z družino konveksnih poligonov, je glavni cilj prvega dela preveriti, kakšno je prekrižno število dlenih urejenosti, ki jih lahko predstavimo z družino krogov oziroma z družino pravilnih n-kotnikov. V drugem delu diplomskega dela najprej definiramo podatkovno hierarhijo in dokažemo, da vsaka podatkovna hierarhija predstavlja delno urejenost. Glavni rezultat drugega dela je dokaz, da lahko vsako delno urejeno množico predstavimo kot podatkovno hierarhijo. Pri tem je najpomembnejša ugotovitev, da lahko vsako delno urejeno množico predstavimo z relacijo deljivosti na neki podmnožici naravnih števil in da lahko relacijo deljivosti predstavimo kot podatkovno hierarhijo. V zaključku diplomskega dela pa so vpeljane posebne vrste podatkovnih hierarhij, ki odpirajo možnosti za nadaljne raziskovanje.
Ključne besede: Delna urejenost, predstavitvena množica, funkcijski diagram, prekrižno število, permutacijski diagram, normalna predstavitev, ekvivalenčna relacija, relacija finejši, podatkovna hierarhija.
Objavljeno: 20.04.2009; Ogledov: 2883; Prenosov: 270
.pdf Celotno besedilo (387,93 KB)

2.
Primeri uporabe mostovnih grafov in njihovih posplošitev
Tanja Gologranc, 2013, doktorska disertacija

Opis: Mostovni grafi so zelo dobro raziskana družina grafov. Pojavljajo se na različnih področjih, ne samo diskretne matematike, na primer v geometrični teoriji grup. V disertaciji se ukvarjamo z različnimi problemi, povezanimi z mostovnimi grafi in njihovimi posplošitvami. Pokažemo, do so ti grafi uporabni tudi zunaj same teorije grafov, saj jih povežemo s teorijo kompleksov. Med drugim se ukvarjamo s povezavo teh grafov in določenih tipov konveksnosti v grafih in z uporabo mostovnih grafov v grafih, prirejenih delno urejenim množicam. Disertacija je sestavljena iz treh delov, pri čemer v vsakem delu prikažemo uporabnost mostovnih grafov na izbranem področju. V prvem delu vpeljemo in proučujemo bukolične komplekse, skupno posplošitev sistoličnih in CAT(0) kubičnih kompleksov. Bukolične komplekse proučujemo z vidika teorije grafov, topološkega vidika in iz perspektive geometrijske teorije grup. Okarakteriziramo jih preko določenih lastnosti njihovih 2-skeletov in 1-skeletov (ki jim pravimo bukolični grafi), s čimer posplošimo več že znanih rezultatov. Prav tako dokažemo, da so bukolični kompleksi skrčljivi in da zadoščajo nekim lastnostim tipa nepozitivnih ukrivljenosti. V drugem delu posplošene mostovne grafe obravnavamo vzporedno s 3-Steinerjevo konveksnostjo. In sicer dokažemo, da so grafi $G$, v katerih so j-krogle g_3-konveksne za vsak j ≥ 1, natanko grafi, ki ne vsebujejo hiše niti grafov K_{2,3} in W_4^- kot induciranih podgrafov, in je vsak cikel v G, dolžine vsaj šest, dobro premostljiv. Okarakteriziramo torej grafe z g_3-konveksnimi kroglami. V tretjem delu disertacije usmerimo pozornost na grafe pokritij-neprimerljivosti delno urejenih množic (C-I grafe) in iščemo njihovo povezavo z mostovnimi grafi. Pokažemo, da v razredu C-I grafov sovpada kar nekaj različnih grafovskih družin. In sicer, v razredu C-I grafov ni razlike med mostovnimi grafi, tetivnimi grafi in grafi intervalov. Ker je problem prepoznavanja grafov pokritij-neprimerljivosti v splošnem NP-poln, se osredotočimo na določene razrede mostovnih grafov. Okarakteriziramo tiste delno urejene množice, ki imajo za graf pokritij-neprimerljivosti bločni graf oziroma razcepljeni graf. Med drugim okarakteriziramo grafe pokritij-neprimerljivosti tako med bločnimi oziroma razcepljenimi grafi kot med tetivnimi kografi. Slednje karakterizacije dajo tudi linearen algoritem za prepoznavanje bločnih oziroma razcepljenih grafov, oziroma tetivnih kografov, ki so grafi pokritij-neprimerljivosti.
Ključne besede: kartezični produkt, delno urejena množica, retrakt, amalgamacija, mostovni graf, Steinerjev interval, šibko modularen graf, graf pokritij-neprimerljivosti
Objavljeno: 22.04.2015; Ogledov: 925; Prenosov: 127
.pdf Celotno besedilo (683,78 KB)

3.
Cover-incomparability graphs and chordal graphs
Boštjan Brešar, Manoj Changat, Tanja Gologranc, Joseph Mathews, Antony Mathews, 2010, izvirni znanstveni članek

Opis: Problem prepoznavanja grafov pokritij-neprimerljivosti (to je grafov, ki jih dobimo iz delno urejenih množic kot povezavno unijo njihovega grafa pokritij in grafa neprimerljivosti) je NP-poln v splošnem, kot so dokazali v [J. Maxová, P. Pavlíkova, A. Turzík, On the complexity of cover-incomparability graphs of posets, Order 26 (2009) 229-236], medtem ko je na primer očitno polinomski v razredu dreves. V tem članku se osredotočimo na razrede tetivnih grafov in dokažemo, da je vsak graf pokritij-neprimerljivosti, ki je tetiven graf, kar graf intervalov. Okarakteriziramo tiste delno urejene množice, ki imajo za graf pokritij-neprimerljivosti bločni graf, oziroma razcepljeni graf in tudi okarakteriziramo grafe pokritij-neprimerljivosti med bločnimi, oziroma razcepljenimi grafi. Slednji karakterizaciji dasta tudi linearen algoritem za prepoznavanje bločnih, oziroma razcepljenih grafov, ki so grafi pokritij-neprimerljivosti.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, delno urejena množica, temeljni graf, tetiven graf, razcepljen graf, bločni graf, mathematics, graph theory, poset, underlying graph, chordal graph, split graf, block graph
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 659; Prenosov: 67
URL Povezava na celotno besedilo

4.
Ljubljana-Leoben graph theory seminar
2017, druge monografije in druga zaključena dela

Opis: The booklet contains the abstracts of the talks given at the 30th Ljubljana-Leoben Graph Theory Seminar that was held at the Faculty of Natural Sciences and Mathematics in Maribor between 13-15 September, 2017. The seminar attracted more than 30 participants from eight countries, all of which are researchers in different areas of graph theory. The topics of the talks encompass a wide range of contemporary graph theory research, notably, various types of graph colorings (b-coloring, packing coloring, edge colorings), graph domination (rainbow domination, Grundy domination, graph security), distinguishing problems, algebraic graph theory, graph algorithms, chemical graph theory, coverings, matchings and also some classical extremal problems. Beside the abstracts of the four invited speakers (Csilla Bujtás, Premysl Holub, Jakub Przybyło, Zsolt Tuza), the booklet contains also the abstracts of 18 contributed talks given at the event.
Ključne besede: mathematics, discrete mathematics, graph theory, Ljubljana-Leoben seminar, Maribor, Slovenia
Objavljeno: 08.12.2017; Ogledov: 465; Prenosov: 51
.pdf Celotno besedilo (457,62 KB)
Gradivo ima več datotek! Več...

5.
On a local 3-Steiner convexity
Boštjan Brešar, Tanja Gologranc, 2011, izvirni znanstveni članek

Opis: Za dani graf ▫$G$▫ je Steinerjev interval množice vozlišč ▫$W subset V(G)$▫ množica tistih vozlišč, ki ležijo na kakem Steinerjevem drevesu glede na ▫$W$▫. Množica ▫$U subset V(G)$▫ je ▫$g_3$▫-konveksna v ▫$G$▫, če Steinerjev interval poljubne trojice vozlišč iz ▫$U$▫ v celoti leži v ▫$U$▫. Henning, Nielsen in Oellermann (2009) so dokazali, da graf ▫$G$▫, v katerem so ▫$j$▫-krogle ▫$g_3$▫-konveksne za vsak ▫$j ge 1$▫, ne vsebuje hiše niti grafov dvojčkov ▫$C_4$▫ kot induciranih podgrafov in vsak cikel v ▫$G$▫ dolžine vsaj šest je dobro premostljiv. V tem članku dokažemo, da velja tudi obrat tega izreka, s čimer okarakteriziramo grafe z ▫$g_3$▫-konveksnimi kroglami.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, Steinerjev interval, razdalja, dobra premostljivost, mathematics, graph theory, Steiner interval, distance, well-bridgeness
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 411; Prenosov: 24
URL Povezava na celotno besedilo

6.
Bucolic complexes
Boštjan Brešar, Jérémie Chalopin, Victor Chepoi, Tanja Gologranc, Damian Osajda, 2012, izvirni znanstveni članek

Opis: In this article, we introduce and investigate bucolic complexes, a common generalization of systolic complexes and of CAT(0) cubical complexes. This class of complexes is closed under Cartesian products and amalgamations over some convex subcomplexes. We study various approaches to bucolic complexes: from graph-theoretic and topological viewpoints, as well as from the point of view of geometric group theory. Bucolic complexes can be defined as locally-finite simply connected prism complexes satisfying some local combinatorial conditions. We show that bucolic complexes are contractible, and satisfy some nonpositive-curvature-like properties. In particular, we prove a version of the Cartan-Hadamard theorem, the fixed point theorem for finite group actions, and establish some results on groups acting geometrically on such complexes. We also characterize the 1-skeletons (which we call bucolic graphs) and the 2-skeletons of bucolic complexes. In particular, we prove that bucolic graphs are precisely retracts of Cartesian products of locally finite weakly bridged graphs (i.e., of 1-skeletons of weakly systolic complexes). We show that bucolic graphs are exactly the weakly modular graphs satisfying some local conditions formulated in terms of forbidden induced subgraphs and that finite bucolic graphs can be obtained by gated amalgamations of products of weakly bridged graphs.
Ključne besede: CAT(0) kubni in sistolični kompleksi, medianski in mostovni grafi, zastražena amalgamacija, kartezični produkt, prizmični kompleksi, retrakti, fiksne točke, asferičnost, CAT(0) cubical and systolic complexes, median and bridged graphs, gated amalgamation, Cartesian product, prism complexes, retracts, fixed points, asphericity
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 501; Prenosov: 14
URL Povezava na celotno besedilo

7.
Bucolic complexes
Boštjan Brešar, Jérémie Chalopin, Victor Chepoi, Tanja Gologranc, Damian Osajda, 2013, izvirni znanstveni članek

Opis: Vpeljemo in obravnavamo bukolične kompleksne, skupno posplošitev sistoličnih in CAT(0) kubnih kompleksov. Definirani so kot enostavno povezani kompleksi prizem, ki zadoščajo določenim lokalnim kombinatornim pogojem. Raziskujemo različne pristope k bukoličnim kompleksom: gledamo jih iz vidika teorije grafov in topološkega vidika kot tudi iz perspektive geometrijske teorije grup. Tako med drugim okarakteriziramo bukolične komplekse preko nekih lastnosti njihovih 2-skeletov in 1-skeletov (ki jim pravimo bukolični grafi), s čimer posplošimo več prej znanih rezultatov. Prav tako dokažemo, da so lokalno končni bukolični kompleksi kontraktibilni in da zadoščajo nekim lastnostim tipa nepozitivnih ukrivljenosti.
Ključne besede: CAT(0) kubni in sistolični kompleksi, medianski in mostovni grafi, zastražena amalgamacija, kartezični produkt, kompleksi prizem, retrakti, fiksne točke, asferičnost, CAT(0) cubical and systolic complexes, median and bridged graphs, gated amalgamation, Cartesian product, prism complexes, retracts, fixed points, asphericity
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 547; Prenosov: 16
URL Povezava na celotno besedilo

Iskanje izvedeno v 0.14 sek.
Na vrh
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici