1. Resonance graphs and a binary coding of perfect matchings of outerplane bipartite graphsSimon Brezovnik, Niko Tratnik, Petra Žigert Pleteršek, 2023, izvirni znanstveni članek Opis: The aim of this paper is to investigate resonance graphs of $2$-connected outerplane bipartite graphs, which include various families of molecular graphs. Firstly, we present an algorithm for a binary coding of perfect matchings of these graphs. Further, $2$-connected outerplane bipartite graphs with isomorphic resonance graphs are considered. In particular, it is shown that if two $2$-connected outerplane bipartite graphs are evenly homeomorphic, then its resonance graphs are isomorphic. Moreover, we prove that for any $2$-connected outerplane bipartite graph $G$ there exists a catacondensed even ring systems $H$ such that the resonance graphs of $G$ and $H$ are isomorphic. We conclude with the characterization of $2$-connected outerplane bipartite graphs whose resonance graphs are daisy cubes.
Ključne besede: graph theory, resonance graphs, bipartite graphs
Objavljeno v DKUM: 10.12.2024; Ogledov: 0; Prenosov: 0
 Povezava na celotno besedilo
Gradivo ima več datotek! Več... |
2. Eksperimentalna analiza parnega generatorja v kuhinjskih pečicah : diplomsko deloDejan Maljenović, 2024, diplomsko delo Opis: Diplomska naloga obsega izvajanje eksperimentalne analize parnega generatorja s področja kuhalnih aparatov. Cilj je izdelava parnega generatorja, ki generira paro in obenem ima ustaljene temperature, ki oscilirajo v določenem območju. Parni generator v kuhinjskih pečicah služi za izboljšan prenos toplote na hrano in delno tudi za vlaženje hrane. Z izvajanjem eksperimentov smo prišli do ugotovitev da pri temperaturi 200 °C in 450 ms trajanju vklopa črpalke imamo paro brez vsebovanja vodnih kapljic. Pri nekaj eksperimentih smo imeli nestabilne temperature ali previsoke temperature. Ugotovili smo tudi na kakšen način lahko reguliramo temperature na ovojih parnega generatorja. Senzor temperature je postavljen na tretji ovoj parnega generatorja, ki se je izkazalo kot najbolj primerno mesto za merjenje temperature in reguliranje programa na osnovi le-te.
Ključne besede: Eksperiment, parni generator, kuhinjska pečica, vodna para, temperatura, regulacija
Objavljeno v DKUM: 07.10.2024; Ogledov: 0; Prenosov: 0 |
3. Weighted wiener indices of molecular graphs with application to alkenes and alkadienesSimon Brezovnik, Niko Tratnik, Petra Žigert Pleteršek, 2021, izvirni znanstveni članek Opis: There exist many topological indices that are calculated on saturated hydrocarbons since they can be easily modelled by simple graphs. On the other hand, it is more challenging to investigate topological indices for hydrocarbons with multiple bonds. The purpose of this paper is to introduce a simple model that gives good results for predicting physico-chemical properties of alkenes and alkadienes. In particular, we are interested in predicting boiling points of these molecules by using the well known Wiener index and its weighted versions. By performing the non-linear regression analysis we predict boiling points of alkenes and alkadienes.
Ključne besede: weighted Wiener index, alkenes, alkadienes, boiling point
Objavljeno v DKUM: 30.05.2024; Ogledov: 115; Prenosov: 14
 Celotno besedilo (1,12 MB)
Gradivo ima več datotek! Več... |
4. Generalized cut method for computing Szeged-like polynomials with applications to polyphenyls and carbon nanoconesSimon Brezovnik, Niko Tratnik, 2023, izvirni znanstveni članek Opis: Szeged, Padmakar-Ivan (PI), and Mostar indices are some of the most investigated distance-based Szeged-like topological indices. On the other hand, the polynomials related to these topological indices were also introduced, for example the Szeged polynomial, the edge- Szeged polynomial, the PI polynomial, the Mostar polynomial, etc. In this paper, we introduce a concept of the general Szeged-like polynomial for a connected strength-weighted graph. It turns out that this concept includes all the above mentioned polynomials and also infinitely many other graph polynomials. As the main result of the paper, we prove a cut method which enables us to efficiently calculate a Szeged-like polynomial by using the corresponding polynomials of strength-weighted quotient graphs obtained by a partition of the edge set that is coarser than ▫$\Theta^*$▫-partition. To the best of our knowledge, this represents the first implementation of the famous cut method to graph polynomials. Finally, we show how the deduced cut method can be applied to calculate some Szeged-like polynomials and corresponding topological indices of para-polyphenyl chains and carbon nanocones.
Ključne besede: graph theory, carbon nanocone, topological indices
Objavljeno v DKUM: 25.03.2024; Ogledov: 234; Prenosov: 3
Povezava na celotno besedilo |
5. Outerplane bipartite graphs with isomorphic resonance graphsSimon Brezovnik, Zhongyuan Che, Niko Tratnik, Petra Žigert Pleteršek, 2024, izvirni znanstveni članek Opis: We present novel results related to isomorphic resonance graphs of 2-connected outerplane bipartite graphs. As the main result, we provide a structure characterization for 2-connected outerplane bipartite graphs with isomorphic resonance graphs. Three additional characterizations are expressed in terms of resonance digraphs, via local structures of inner duals, as well as using distributive lattices on the set of order ideals of posets defined on inner faces of 2-connected outerplane bipartite graphs.
Ključne besede: distributive lattice, inner dual, isomorphic resonance graphs, order ideal, 2-connected outerplane bipartite graph
Objavljeno v DKUM: 29.02.2024; Ogledov: 290; Prenosov: 9
Povezava na celotno besedilo |
6. Resonančni grafi nekaterih dvodelnih zunajravninskih grafov in posplošena metoda prerezov : doktorska disertacijaSimon Brezovnik, 2022, doktorska disertacija Opis: V doktorski disertaciji se najprej ukvarjamo z resonančnimi grafi katakondenziranih sodih obročnih sistemov (CERS-ov) in njihovo povezavo z marjetičnimi kockami. V nadaljevanju razvijemo posplošeno metodo prerezov, ki omogoča izračun različnih topoloških indeksov (Wienerjevega indeksa dvojno vozliščno-uteženega grafa, Schultzevega indeksa ter indeksov tipa Szeged). V uvodnem poglavju so predstavljeni nekateri že znani rezultati v povezavi z resonančnimi grafi in posplošeno metodo prerezov. Prav tako v nekaj stavkih napovemo rezultate, ki sledijo v nadaljevanju. V drugem poglavju zapišemo osnovne definicije, ki se dotikajo področja teorije grafov in so potrebne za razumevanje osrednjega dela.
V tretjem poglavju predstavimo vse obravnavane kemijske strukture in grafe, ki modelirajo te strukture. Najprej obravnavamo benzenoidne sisteme, zatem opišemo CERS-e, fenilene in koronoide.
V četrtem poglavju definiramo resonančni graf in pojasnimo povezavo med Kekuléjevimi strukturami in popolnimi prirejanji grafa. Nadalje zapišemo algoritem, ki omogoča iskanje resonančnega grafa poljubnega CERS-a, temelji pa na binarnem kodiranju njegovih popolnih prirejanj. Zatem se ukvarjamo tudi z raziskovanjem CERS-ov, ki imajo izomorfne resonančne grafe. Dobljene rezultate nato uporabimo na fenilenih in tako dobimo zvezo med njihovimi resonančnimi grafi in resonančnimi grafi katakondenziranih benzenoidnih grafov. Na koncu poglavja predstavimo definicijo marjetične kocke in karakteriziramo CERS-e, katerih resonančni grafi so marjetične kocke.
V petem poglavju so predstavljeni topološki indeksi, ki temeljijo na razdaljah v grafu oziroma na stopnjah vozlišč. Nadalje predstavimo krepko utežene grafe in na njih definiramo indekse tipa Szeged.
V zaključku poglavja predstavimo model, s katerim obravnavamo odvisnost med vrelišči alkenov in alkadienov ter povezavno-uteženimi Wienerjevimi indeksi. Pri tem izvedemo nelinearno regresijsko analizo.
V šestem poglavju definiramo kvocientni graf poljubnega povezanega grafa. V nadaljevanju predstavimo posplošeno metodo prerezov in dokažemo, da lahko le-to uporabimo tudi za izračun Schultzevega in Gutmanovega indeksa. Rezultate uporabimo na fenilenih in nekaterih drugih grafovskih družinah. Na koncu šestega poglavja razvijemo posplošeno metodo prerezov za topološke indekse tipa Szeged in zapišemo formulo za izračun teh indeksov za poljuben krepko uteženi graf. Nazadnje ponudimo še nekaj zgledov uporabe izpeljane metode za različne molekularne grafe.
Ključne besede: Djoković-Winklerjeva relacija, resonančni graf, benzenoidni sistem, fenilen, CERS, Kekuléjeva struktura, popolno prirejanje, marjetična kocka, kvocientni graf, topološki indeks, Wienerjev indeks, Gutmanov indeks, Schultzev indeks, topološki indeksi tipa Szeged, posplošena metoda prerezov
Objavljeno v DKUM: 27.07.2022; Ogledov: 985; Prenosov: 93
Celotno besedilo (2,40 MB) |
7. Pouk matematike izven učilnice z uporabo digitalnih tehnologij : magistrsko deloJulija Murko, 2022, magistrsko delo Opis: Pouk izven učilnice prinaša veliko prednosti za učence, saj so pri tem izpostavljeni avtentičnim učnim situacijam. Tako učenje je bolj privlačno, zanimivo in daje boljše učne rezultate, predvsem pa učence spodbudi, da najdejo boljšo povezavo med šolskim znanjem in vsakdanjim življenjem. Če k takšnemu načinu poučevanja dodamo še uporabo tehnologije, povečamo motivacijo učencev, hkrati pa nam tehnologija omogoči večjo paleto možnosti za pripravo nalog. Tudi strokovnjaki menijo, da kombinacija tehnologije in učenja izven učilnice omogoča še boljše učne dosežke učencev.
V magistrskem delu smo raziskovali, kako takšen način poučevanja pri matematiki konkretno vpliva na dosežke učencev. Kot raziskovalno metodo smo uporabili pedagoški eksperiment. S kontrolno skupino smo izvajali pouk v učilnici, v eksperimentalni skupini pa so učenci snov obravnavali na matematičnem potepu. Rezultati končnega testa niso pokazali večjih razlik v znanju med učenci kontrolne in eksperimentalne skupine niti za učence 6. niti za učence 8. razreda. Opazili smo, da so učenci eksperimentalne skupine nekoliko bolje reševali naloge, ki so zajemale prepoznavanje matematičnih pojmov, medtem ko so bili učenci kontrolne skupine boljši pri risanju in reševanju kompleksnejših nalog. V praktičnem delu ponujamo nekaj metodičnih napotkov za poučevanje izven učilnice za nekatere učne sklope matematike v zadnjem triletju.
Ključne besede: matematika, osnovna šola, pouk izven učilnice, digitalne tehnologije
Objavljeno v DKUM: 06.04.2022; Ogledov: 1046; Prenosov: 183
Celotno besedilo (2,51 MB) |
8. |
9. Analiza slikovnih prikazov kemijskih informacij v slovenskih učbenikih za kemijo z vidika matematikeTea Horvat, 2019, magistrsko delo Opis: Namen raziskave pričujočega magistrskega dela je bila analiza slikovnih prikazov kemijskih informacij v slovenskih osnovnošolskih učbenikih za kemijo z vidika matematike. Analiza slikovnih prikazov je bila izvedena s pomočjo predhodno oblikovanega kriterija za analizo slikovnih prikazov kemijskih informacij z vključenim matematičnim konceptom. Zanimale so nas informacije o najpogosteje uporabljenih učbenikih naravoslovja in kemije v osnovni šoli ter zastopanosti slikovnih prikazov v njih. Pri slednjih so nas zanimali njihova opredelitev, opis, vključenost v besedilni del učbenika in ustreznost. S komparativno metodo proučevanja na nivoju primerjanja slikovnih prikazov za ugotavljanje podobnosti in razlik ter z metodo klasifikacije smo na 1761 slikovnih prikazih ugotovili raznolikost porazdelitve in prevlado modelov in shem. V povprečju se je z vidika matematike na posamezni strani analiziranega učbenika nahajal 1,32 slikovni prikaz. Prevladovali so prikazi z ustrezno opredelitvijo (47,81 %), njim pa so sledili prikazi brez opredelitve (42,31 %) in opredeljeni s sliko (8,46 %). Le 1,42 % je bilo neustrezno opredeljenih. Opis prikaza je vsebovalo 98,9 % prikazov, 1 % jih je bilo brez opisa in le en z neustreznim opisom. Vsi slikovni prikazi so bili vključeni v besedilni del učbenika. Zasledili smo 98,52 % ustreznih, 1,42 % pomanjkljivih in le en primer neustreznega prikaza.
Ključne besede: naravoslovje in kemija, osnovna šola, analiza, slikovni prikaz, vidik matematike
Objavljeno v DKUM: 24.10.2019; Ogledov: 979; Prenosov: 127
Celotno besedilo (1,94 MB) |
10. Računanje Wienerjevega indeksa uteženega grafa z združevanjem ?*-razredovSimon Brezovnik, 2018, magistrsko delo Opis: Wienerjev indeks igra pomembno vlogo pri poznavanju kemijskih in fizikalnih lastnosti različnih spojin. Predstavlja vsoto razdalj med vsemi neurejenimi pari vozlišč znotraj grafa. Uteženi graf je graf skupaj s funkcijo, ki vsakemu vozlišču predpiše realno število, imenovano utež. Magistrsko delo obravnava računanje Wienerjevega indeksa uteženega grafa s pomočjo reduciranja na posebno skupino grafov, tj. kvocientne grafe in nadaljnje redukcije kvocientnih grafov na enostavnejše grafe. V prvem delu predstavimo nekaj osnovnih definicij in ugotovitev teorije grafov. Zapišemo osnovno definicijo Wienerjevega indeksa in njegovo razširitev na utežene grafe. Spoznamo Djoković-Winklerjevo relacijo in njeno tranzitivno zaprtje. Ob koncu prvega dela spoznamo definicijo delne kocke in zapišemo njeno novo karakterizacijo. Osrednji del magistrske naloge podaja novi metodi za izračun Wienerjevega indeksa nekaterih uteženih grafov. Glavni izrek povezuje izračun Wienerjevega indeksa uteženega grafa z vsoto Wienerjevih indeksov uteženih kvocientnih grafov prvotnega grafa po vseh Θ^∗-razredih, kjer Θ^∗ predstavlja tranzitivno zaprtje Djoković-Winklerjeve relacije. V zadnjem delu predstavimo uporabo zgoraj omenjenega izreka na posebni družini grafov G_n, na benzenoidnih sistemih ter na linearnih fenilenih F_n.
Ključne besede: Wienerjev indeks, delna kocka, uteženi graf, kvocientni graf, Djoković-Winklerjeva relacija, tranzitivno zaprtje
Objavljeno v DKUM: 24.09.2018; Ogledov: 1145; Prenosov: 141
Celotno besedilo (1,00 MB) |
