| | SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Iskanje po katalogu digitalne knjižnice Pomoč

Iskalni niz: išči po
išči po
išči po
išči po
* po starem in bolonjskem študiju

Opcije:
  Ponastavi


1 - 10 / 135
Na začetekNa prejšnjo stran12345678910Na naslednjo stranNa konec
1.
The cut method on hypergraphs for the Wiener index
Sandi Klavžar, Gašper Domen Romih, 2023, izvirni znanstveni članek

Opis: The cut method has been proved to be extremely useful in chemical graph theory. In this paper the cut method is extended to hypergraphs. More precisely, the method is developed for the Wiener index of ▫$k$▫-uniform partial cube-hypergraphs. The method is applied to cube-hypergraphs and hypertrees. Extensions of the method to hypergraphs arising in chemistry which are not necessary ▫$k$▫-uniform and/or not necessary linear are also developed.
Ključne besede: hypergraphs, Wiener index, cut method, partial cube-hypergraphs, hypertrees, phenylene, Clar structures
Objavljeno v DKUM: 11.04.2024; Ogledov: 170; Prenosov: 5
.pdf Celotno besedilo (318,42 KB)
Gradivo ima več datotek! Več...

2.
Packings in bipartite prisms and hypercubes
Boštjan Brešar, Sandi Klavžar, Douglas F. Rall, 2024, izvirni znanstveni članek

Opis: ▫$2$▫-pakirno število ▫$\rho_2(G)$▫ grafa ▫$G$▫ je kardinalnost največjega ▫$2$▫-pakiranja grafa ▫$G$▫, odprto pakirno število ▫$\rho^{\rm o}(G)$▫ pa kardinalnost največjega odprtega pakiranja grafa ▫$G$▫, kjer je odprto pakiranje (oz. ▫$2$▫ pakiranje) množica vozlišč grafa ▫$G$▫, katerih dve (zaprti) soseščini se ne sekata. Dokazano je, da če je ▫$G$▫ dvodelen, potem je ▫$\rho^{\rm o}(G\Box K_2) = 2\rho_2(G)$▫. Za hiperkocke sta določeni spodnji meji ▫$\rho_2(Q_n) \ge 2^{n - \lfloor \log n\rfloor -1}$▫ in ▫$\rho^{\rm o}(Q_n) \ge 2^{n - \lfloor \log (n-1)\rfloor -1}$▫. Te ugotovitve so uporabljene za injektivna barvanja hiperkock. Dokazano je, da je ▫$Q_9$▫ najmanjša hiperkocka, ki ni popolno injektivno obarvljiva. Dokazano je tudi, da je ▫$\gamma_t(Q_{2^k}\times H) = 2^{2^k-k}\gamma_t(H)$▫, kjer je ▫$H$▫ poljuben graf brez izoliranih vozlišč.
Ključne besede: 2-pakirno število, odprto pakirno število, dvodelna prizma, hiperkocke, injektivno barvanje, celotno dominacijsko število, 2-packing number, open packing number, bipartite prism, hypercube, injective coloring, total domination number
Objavljeno v DKUM: 28.02.2024; Ogledov: 179; Prenosov: 4
URL Povezava na celotno besedilo

3.
Edge general position sets in Fibonacci and Lucas cubes
Sandi Klavžar, Elif Tan, 2023, izvirni znanstveni članek

Opis: A set of edges ▫$X\subseteq E(G)$▫ of a graph ▫$G$▫ is an edge general position set if no three edges from ▫$X$▫ lie on a common shortest path in ▫$G$▫. The cardinality of a largest edge general position set of ▫$G$▫ is the edge general position number of ▫$G$▫. In this paper edge general position sets are investigated in partial cubes. In particular it is proved that the union of two largest ▫$\Theta$▫-classes of a Fibonacci cube or a Lucas cube is a maximal edge general position set.
Ključne besede: general position set, edge general position sets, partial cubes, Fibonacci cubes, Lucas cubes
Objavljeno v DKUM: 13.02.2024; Ogledov: 155; Prenosov: 8
.pdf Celotno besedilo (423,99 KB)
Gradivo ima več datotek! Več...

4.
Szeged-like topological indices and the efficacy of the cut method: the case of melem structures
Micheal Arockiaraj, Shagufa Mushtaq, Sandi Klavžar, J. Celin Fiona, Krishnan Balasubramanian, 2022, izvirni znanstveni članek

Opis: The Szeged index is a bond-additive topological descriptor that quantifies each bond's terminal atoms based on their closeness sets which is measured by multiplying the number of atoms in the closeness sets. Based on the high correlation between the Szeged index and the physico-chemical properties of chemical compounds, Szeged-like indices have been proposed by considering closeness sets with bond counts and other mathematical operations like addition and subtraction. As there are many ways to compute the Szeged-like indices, the cut method is predominantly used due to its complexity compared to other approaches based on algorithms and interpolations. Yet, we here analyze the usefulness of the cut method in the case of melem structures and find that it is less effective when the size and shape of the cavities change in the structures.
Ključne besede: distance, Szeged index, cut-method
Objavljeno v DKUM: 11.08.2023; Ogledov: 362; Prenosov: 32
.pdf Celotno besedilo (551,00 KB)
Gradivo ima več datotek! Več...

5.
Orientable domination in product-like graphs
Sarah Anderson, Boštjan Brešar, Sandi Klavžar, Kirsti Kuenzel, Douglas F. Rall, 2023, izvirni znanstveni članek

Opis: The orientable domination number, ▫${\rm DOM}(G)$▫, of a graph ▫$G$▫ is the largest domination number over all orientations of ▫$G$▫. In this paper, ▫${\rm DOM}$▫ is studied on different product graphs and related graph operations. The orientable domination number of arbitrary corona products is determined, while sharp lower and upper bounds are proved for Cartesian and lexicographic products. A result of Chartrand et al. from 1996 is extended by establishing the values of ▫${\rm DOM}(K_{n_1,n_2,n_3})$▫ for arbitrary positive integers ▫$n_1,n_2$▫ and ▫$n_3$▫. While considering the orientable domination number of lexicographic product graphs, we answer in the negative a question concerning domination and packing numbers in acyclic digraphs posed in [Domination in digraphs and their direct and Cartesian products, J. Graph Theory 99 (2022) 359-377].
Ključne besede: digraph, domination, orientable domination number, packing, graph product, corona graph
Objavljeno v DKUM: 09.08.2023; Ogledov: 406; Prenosov: 29
.pdf Celotno besedilo (419,38 KB)
Gradivo ima več datotek! Več...

6.
Nekaj metričnih lastnosti grafovskih produktov
Gregor Rus, 2022, doktorska disertacija

Opis: Doktorska disertacija obravnava koncepta množice vozlišč v splošni legi v grafih in l-razdaljno-uravnoteženost grafov. Oba koncepta sta bila v tej obliki vpeljana nedavno, splošna lega leta 2018 v članku avtorjev Manuela in Klavžarja, l-razdaljna uravnoteženost pa v doktorski diseratciji Freliha leta 2014. V disertaciji so predstavljeni novi rezultati, ki so večinoma povezani z različnimi grafovskimi produkti. Dokazana je točna vrednost gp-števila v kartezičnem produktu poljubnega števila poti, natančneje, da velja $\gp(P^{\cp,n}) = 2^{2^{n-1}}$. Dokazana je točna vrednost gp-števila v produktu poti in cikla in produkta dveh ciklov. Dokazana je tudi točna vrednost gp-števila v nekaterih Kneserjevih grafih. V razdelku, ki se ukvarja z l-razdaljno-uravnoteženostjo, je pokazan pogoj, kdaj je leksikografski produkt grafov $G[H]$ $\ell$-razdaljno-uravnotežen za poljuben $\ell \in \{3,\ldots,\diam(G)\}$. Prav tako je dokazano, kdaj je $\ell$-razdaljno-uravnotežen korona produkt. Določimo pa tudi pogoj, kdaj je $\ell$-razdaljno uravnotežen kartezični produkt $G\cp K_n.$
Ključne besede: teorija grafov, množica vozlišč v splošni legi, gp-število, grafovski produkti, poti, cikli, razdaljno-uravnoteženi grafi, l-razdaljno-uravnoteženi grafi
Objavljeno v DKUM: 07.10.2022; Ogledov: 708; Prenosov: 51
.pdf Celotno besedilo (965,92 KB)

7.
Diskretne strukture
Iztok Peterin, 2020

Opis: V učbeniku so predstavljene nekatere veje diskretne matematike, ki so še posebej uporabne v računalništvu. Tako se sprehodimo skozi logiko, s posebnim poudarkom na dokazu. Sledijo teorije, pri katerih igra poglavitno vlogo matematična indukcija oziroma bolj splošno induktivna posplošitev. Spoznamo osnove kombinatorike in teorije števil. Predstavljene so rekurzivne relacije, s katerimi lahko opišemo ponavljajoče se procese. To nam omogoča tudi vrednotenje algoritmov glede na čas potreben za njegovo izvedbo. Relacije, ki so podmnožice kartezičnega produkta poljubnih množic, predstavljajo širok vir presenetljivih rezultatov. Eden izmed njih rezultira v mrežah in njihovih posebnih predstavnikih Booleovih algebrah. Končamo z grafi, ki predstavljajo neverjetno uporaben matematični model za simuliranje procesov iz realnega življenja.
Ključne besede: izjavni račun, indukcija, kombinatorika, rekurzivna relacija, časovna zahtevnost, teorija števil, relacija, mreža, Booleova algebra, graf
Objavljeno v DKUM: 27.10.2020; Ogledov: 1734; Prenosov: 374
.pdf Celotno besedilo (5,40 MB)

8.
Lastnosti grafov Hanojskega stolpa
Eva Zmazek, 2019, magistrsko delo

Opis: Hanojski grafi $H_p^n$, $n \geq 1$, $p \geq 3$, so modeli predstavitve problema Hanojskega stolpa z $n$ diski in $p$ nosilci. Njihova rekurzivna konstrukcija vodi do izpeljave nekaterih lastnosti. Kromatično število $\chi(H_p^n)$ Hanojskega grafa $H_p^n$ je na primer enako številu nosilcev $p$ prirejenega problema Hanojskega stolpa, kromatični indeks $\chi'(H_p^n)$ tega Hanojskega grafa pa je enak njegovi maksimalni stopnji vozlišč $\Delta(H_p^n)$. Vsi Hanojski grafi so Hamiltonovi, $(p-1)$-povezani, nekateri med njimi so tudi ravninski. \end{sloppypar} \begin{sloppypar} Barvanje povezav $c: E(G) \to [k]$ je mavrica, če za poljubni različni povezavi $e,f \in E(G)$ velja $c(e) \not= c(f)$. Anti-Ramseyevo število na paru grafov $G$ in $H$ je najmanjše tako število $n$, za katerega pri vsakem barvanju $c$ povezav grafa $G$ z natanko $n$ barvami, obstaja $H$-podgraf grafa $G$, za katerega je zožitev $c|H$ mavrica. V magistrski nalogi si ogledamo anti-Ramseyeva števila $\ar(H_p^n,H_q^m)$, $p,q \geq 3$, $n,m \geq 1$, na paru Hanojskih grafov, kjer je $m=n=1$ in $q=3$, in na paru Hanojskih grafov, kjer je $p=q$. Za anti-Ramseyevo število $\ar(H_p^n,H_3^1)$, $p \geq 3$, $n \geq 1$, izpeljemo rekurzivno zvezo. Pokažemo tudi, da je anti-Ramseyevo število $\ar(H_4^2,H_3^2)$ omejeno navzdol s $30$ ter navzgor s $34$.
Ključne besede: Hanojski graf, Hanojski stolp, anti-Ramseyevo število, mavrica
Objavljeno v DKUM: 05.11.2019; Ogledov: 982; Prenosov: 110
.pdf Celotno besedilo (554,90 KB)

9.
Množice točk in vozlišč v splošni legi
Barbara Gašparič, 2019, magistrsko delo

Opis: Magistrsko delo obravnava klasični problem “no-three-in-line” in dve njegovi pospološitvi. Klasični problem “no-three-in-line” je, poiskati največje možno število točk, ki jih lahko postavimo na n × n mrežo tako, da nobene tri med njimi ne bodo ležale v ravni črti. Posplošitvi, ki ju bomo obravnavali, sta problem “no-three-in-line” v 3D in problem splošne lege v teoriji grafov. Problem “no-three-in-line” v 3D je, poiskati največje možno število točk, ki jih lahko postavimo na n × n × n mrežo tako, da nobene tri med njimi ne bodo ležale v ravni črti. Problem splošne lege v teoriji grafov pa je, poiskati največjo množico vozlišč, za katero bo veljalo, da nobena tri vozlišča iz te množice ne ležijo na skupni najkrajši poti. V prvem poglavju je navedenih nekaj definicij in pomembnih rezultatov iz področja diskretne matematike in teorije števil, ki jih bomo potrebovali v nadaljnjih poglavjih. V drugem poglavju predstavimo klasični problem “no-three-in-line”, pokažemo koliko je pričakovana zgornja meja za število nekolinearnih točk na n × n mreži pri velikih n in vidimo, da lahko na n × n mrežo zmeraj postavimo n nekolinearnih točk. V tretjem poglavju predstavimo problem “no-three-in-line” v 3D, pokažemo, kako je ta problem povezan s 3D-sliko grafa Kn in povemo, kakšno je pričakovano število nekolinearnih točk na n × n × n mreži. V zadnjem poglavju predstavimo problem splošne lege v teoriji grafov ter njegove zgornje in spodnje meje. Zgornje meje so podane na podlagi različnih izometričnih pokritij grafov, spodnje pa dobimo tako, da množice v splošni legi povežemo s premerom grafa in njegovim pakiranjem.
Ključne besede: problem “no-three-in-line”, splošna lega, celoštevilska mreža, 3D-slika grafa, izometrično pokritje, izometrični podgraf
Objavljeno v DKUM: 15.03.2019; Ogledov: 1219; Prenosov: 112
.pdf Celotno besedilo (1,06 MB)

10.
Strong edge geodetic problem in networks
Paul Manuel, Sandi Klavžar, Antony Xavier, Andrew Arokiaraj, Elizabeth Thomas, 2017, izvirni znanstveni članek

Opis: Geodesic covering problems form a widely researched topic in graph theory. One such problem is geodetic problem introduced by Harary et al. Here we introduce a variation of the geodetic problem and call it strong edge geodetic problem. We illustrate how this problem is evolved from social transport networks. It is shown that the strong edge geodetic problem is NP-complete. We derive lower and upper bounds for the strong edge geodetic number and demonstrate that these bounds are sharp. We produce exact solutions for trees, block graphs, silicate networks and glued binary trees without randomization.
Ključne besede: geodetic problem, strong edge geodetic problem, computational complexity, transport networks
Objavljeno v DKUM: 03.11.2017; Ogledov: 1110; Prenosov: 434
.pdf Celotno besedilo (657,86 KB)
Gradivo ima več datotek! Več...

Iskanje izvedeno v 8.23 sek.
Na vrh
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici