Iskanje po katalogu digitalne knjižnice

Opis: The booklet contains the abstracts of the talks given at the 22th Hereditarnia Workshop on Graph Properties that was held at the Faculty of Electrical Engineering and Computer Science in Maribor on 21st and 22nd of June, 2019. The workshop attracted 22 participants from 8 countries. All of the participants are researchers in di˙erent areas of graph theory, but at this event they all presented topics connected with (hereditary) graph properties. Themes of the talks encompass a wide range of contemporary graph theory research, notably, various types of graph colorings, graph domination, some graph dimensions matchings and graph products. Beside the abstracts of the plenary speaker (Roman Sotak) and three invited speakers (Tanja Gologranc, Michael A. Henning and Ismael G. Yero), the booklet also contains the abstracts of 7 contributed talks given at the event.
Ključne besede: mathematics, graph theory, Hereditarnia, Maribor, Slovenia
Objavljeno: 13.12.2019; Ogledov: 343; Prenosov: 119
Celotno besedilo (1,08 MB)
Gradivo ima več datotek! Več...

Opis: Magistrsko delo zajema področje kemijske teorije grafov. Energija grafa je ena izmed invariant grafa, ki je povezana s fizikalno-kemijskimi lastnostmi obravnavanih molekul. Energijo grafa definiramo kot vsoto absolutnih vrednosti vseh lastnih vrednosti matrike sosednosti poljubnega grafa. V magistrskem delu si bomo ogledali kako izračunamo energijo poljubnega grafa, njegove spodnje in zgornje meje ter metode dokazovanja za primerjavo energij različnih družin grafov med seboj. Definirali bomo tudi molekulske grafa, ki so za nas pomembni, saj tako povežemo kemijske molekule z njimi pripadajočimi molekulskimi grafi, za katere lahko izračunamo energijo grafa z matematičnim pristopom. V prvem delu je navedenih nekaj pomembnih definicij in izrekov iz področja teorije grafov in linearne algebre, ki jih potrebujemo v nadaljevanju. V drugem delu definiramo energijo grafa in spekter grafa. V tretjem delu sta opisani Hücklova molekularna orbitalna teorija in Coulsonova integralna formula. V četrtem delu navedemo sedem metod dokazovanja za izračun energije grafa, v petem delu pa navedemo spodnje in zgornje meje za nekatere družine grafov. V zadnjem delu je navedena kemijska teorija grafov in definicije molekulskih grafov.
Ključne besede: Energija grafa, molekulski graf, matrika sosednosti, karakteristični polinom grafa, spekter grafa, Hücklova molekularna orbitalna teorija, Coulsonova integralna formula, metode dokazovanja.
Objavljeno: 18.09.2019; Ogledov: 386; Prenosov: 84
Celotno besedilo (1,27 MB)

Opis: Telekomunikacijske tehnologije predstavljajo enega izmed bistvenih elementov tehnološkega razvoja, ki ključno vplivajo na sedanjost in prihodnost delovanja sodobne družbe. V obdobju zadnjih štirih desetletij smo bili priča korenitim spremembam na področju informacijsko-komunikacijskih tehnologij (IKT), saj so slednje prodrle na vsa področja človekovega delovanja. Poleg fizičnega sveta so nam ponudile vstop v tako imenovan virtualni svet, ki zaradi svoje globalne narave praktično nima meja oz. še ima razvoj na tem področju toliko manevrskega prostora, da ob ovire še nismo trčili. Razvoj telekomunikacijske tehnologije pa ima tudi temno stran. Ta so zlorabe, ki se lahko pojavljajo v obliki tradicionalnih kaznivih dejanj, ki so izvršena s pomočjo IKT tehnologij, ali pa v obliki kaznivih dejanj kibernetskega kriminala. Telekomunikacije so namreč lahko tarča ali orodje kaznivega dejanja, lahko pa predstavljajo sredstvo pomoči pri kriminalnem dejanju. Z magistrskim delom želimo opozoriti na velik problem zlorab elektronskih komunikacij, predstaviti posledice le-teh ter ne nazadnje raziskati kazenskopravne opredelitve in standarde, ki jih postavlja domača kazenskopravna zakonodaja, ter ugotoviti, ali jih je sposobna sankcionirati. Uvodno poglavje dela je posvečeno ciljem, hipotezam, predpostavkam in omejitvam ter metodam raziskovanja. Nato sledi kratek pregled 2000-letnega razvoja telekomunikacijske tehnologije in oris same razsežnosti zlorab. V 3. poglavju definiramo pojem zlorabe telekomunikacijske tehnologije in izpeljemo delovno opredelitev, ki nas spremlja skozi vsa preostala poglavja. Bralca nato seznanimo s pojmom kibernetske kriminalitete ter mu predstavimo Konvencijo o kibernetski kriminaliteti Sveta Evrope in ga uvedemo v kaznivost zlorab telekomunikacijske tehnologije. Osrednji del magistrskega dela predstavljajo kazniva dejanja kibernetskega kriminala v 4. poglavju in izbrane metode ter tipi zlorab elektronskih komunikacij v 5. poglavju. Jedro sestavljata kazenskopravna opredelitev kaznivih dejanj kibernetskega kriminala, ki jih postavljata Kazenski zakonik (KZ-1) in Konvencija o kibernetski kriminaliteti, ter predstavitev izbranih metod in tipov zlorab elektronskih komunikacij s konkretnimi primeri. V naslednjem poglavju analiziramo dogodek odtujitve mobilnega telefonskega aparata slovenskega uporabnika, ki mu je sledila zloraba v višini 64.254,03 EUR. Magistrsko delo zaključimo s temeljnimi ugotovitvami, s katerimi zavržemo oz. potrdimo hipoteze, povzamemo dileme na področju kibernetskega kriminala in napovemo, v katero smer bodo šle zlorabe telekomunikacijske tehnologije v prihodnje ter kako naj temu sledi kazensko pravo.
Ključne besede: zloraba elektronskih komunikacij, kibernetski kriminal, kibernetski prostor, kibernetska kriminaliteta, kazniva dejanja informacijske tehnologije, telekomunikacije, konvencija o kibernetski kriminaliteti, kazenski zakonik KZ-1.
Objavljeno: 14.06.2018; Ogledov: 846; Prenosov: 150
Celotno besedilo (1,51 MB)

Opis: Doktorska disertacija obravnava predvsem resonančne grafe tubulenov in fulerenov. V prvem poglavju so predstavljeni nekateri že znani rezultati o resonančnih grafih, prav tako pa je podana struktura doktorske disertacije. V naslednjem poglavju so definirani nekateri osnovni pojmi teorije grafov, ki jih potrebujemo v preostalih poglavjih. V tretjem poglavju so predstavljene tri pomembne družine kemijskih struktur, to so benzenoidni sistemi, tubuleni in fulereni. Omenjene družine predstavljajo molekule, ki jih imenujemo benzenoidni ogljikovodiki, ogljikove nanocevke in fulereni. V četrtem poglavju je najprej pokazana povezava med Kekuléjevimi strukturami določene molekule ter popolnimi prirejanji ustreznega kemijskega grafa. V nadaljevanju poglavja je definiran resonančni graf benzenoidnega sistema, tubulena in fulerena. Glavni namen tega koncepta je modeliranje interakcij med posameznimi Kekuléjevimi strukturami molekule. Nato se lotimo raziskovanja osnovnih lastnosti resonančnih grafov. Pokazano je, da je resonančni graf tubulena ali fulerena dvodelni graf, vsaka njegova povezana komponenta pa je bodisi pot bodisi graf z ožino štiri. Prav tako dokažemo, da je 2-jedro vsake povezane komponente resonančnega grafa širokega tubulena ali fulerena, ki ni pot, vedno 2-povezan graf. Nato podamo primer neskončne družine tubulenov, katerih resonančni grafi niso povezani. Na koncu poglavja definiramo resonančni graf za katerikoli graf, ki je vložen na zaprto ploskev. Dokažemo tudi, da so taki resonančni grafi inducirani podgrafi hiperkock. V petem poglavju definiramo Zhang-Zhangov polinom, ki je namenjen štetju posebnih struktur, imenovanih Clarova pokritja. Dokazano je, da je Zhang-Zhangov polinom grafa, vloženega na zaprto ploskev, enak polinomu kock ustreznega resonančnega grafa. Ta rezultat posplošuje podobne rezultate za benzenoidne sisteme, tubulene in fulerene. Na koncu se ukvarjamo s strukturo distributivne mreže resonančnih grafov. Dokazano je, da je vsaka povezana komponenta resonančnega grafa tubulena graf pokritja neke distributivne mreže. Prav tako pokažemo, da je vsaka povezana komponenta resonančnega grafa tubulena medianski graf, njen graf blokov pa je pot. Nazadnje podamo primer fulerena, katerega resonančni graf ni graf pokritja nobene distributivne mreže.
Ključne besede: benzenoidni sistem, ogljikova nanocevka, tubulen, fuleren, resonančni graf, Z-transformirani graf, Clarovo pokritje, Zhang-Zhangov polinom, polinom kock, distributivna mreža, medianski graf, graf blokov, grafi na ploskvah
Objavljeno: 09.01.2018; Ogledov: 873; Prenosov: 144
Celotno besedilo (1,40 MB)

Opis: Magistrsko delo zajema področji organske kemije in teorije grafov. Benzenoidni ogljikovodiki so aromatske spojine, katerih razporeditev π-elektronov lahko prikažemo s pomočjo Kekuléjevih struktur. Matematično gledano so to popolna prirejanja. Šestkotnik benzenoidnega sistema, ki vsebuje natanko tri povezave popolnega prirejanja, imenujemo sekstet. Moč največje množice sekstetov glede na vse Kekuléjeve strukture benzenoidnega sistema imenujemo Friesovo število. Z dodatno zahtevano neodvisnostjo sekstetov dobimo Clarovo število. Glavni izrek magistrske naloge pomaga pri iskanju Clarovega števila velike družine benzenoidnih sistemov in omogoča primerjavo stabilnosti različnih benzenoidnih ogljikovodikov. V prvem delu predstavimo nekaj osnov teorije grafov. Nadalje proučimo kemijsko ozadje benzenoidnih ogljikovodikov in njihovo preoblikovanje v matematični jezik benzenoidnih sistemov. V drugem delu spoznamo Friesovo in Clarovo število ter dokažemo nekaj lem, potrebnih za dokazovanje glavnega izreka. Pokažemo, da obstaja preprost enoličen način iskanja Friesovega števila omejene množice benzenoidnih sistemov. Z glavnim izrekom za izbrano podmnožico benzenoidnih sistemov dokažemo, da je množica sekstetov, ki daje Clarovo število, vsebovana v množici sekstetov, ki ponudi Friesovo število. V zadnjem delu magistrske naloge definiramo pojem stabilnosti benzenoidnega ogljikovodika. Ugotovitve podkrepimo s primeri in teoretična spoznanja primerjamo s praktično dobljenimi vrednostmi. Za konec spoznamo najbolj stabilno podmnožico benzenoidnih ogljikovodikov, popolne benzenoidne ogljikovodike.
Ključne besede: benzenoidni ogljikovodik, benzenoidni sistem, Kekuléjeva struktura, Friesovo število, Clarovo število, stabilnost benzenoidnih ogljikovodikov
Objavljeno: 11.08.2017; Ogledov: 680; Prenosov: 119
Celotno besedilo (953,05 KB)