1. |
2. Uncountable family of 0-rigid continua that are homeomorphic to their inverse limitsMatevž Črepnjak, Teja Kac, 2023, izvirni znanstveni članek Opis: It is a well-known fact that there are continua X such that the inverse limit of any inverse sequence {X, fn} with surjective continuous bonding functions fn is homeomorphic to X. The pseudoarc or any Cook continuum are examples of such continua. Recently, a large family of continua X was constructed in such a way that X is 1/m-rigid and the inverse limit of any inverse sequence {X, fn} with surjective continuous bonding functions fn is homeomorphic to X by Banič and Kac. In this paper, we construct an uncountable family of pairwise non-homeomorphic continua X such that X is 0-rigid and prove that for any sequence (fn) of continuous surjections on X, the inverse limit lim{X, fn} is homeomorphic to X.
Ključne besede: continua, Cook continua, rigid continua, degree of rigidity, stars of continua, inverse limits
Objavljeno v DKUM: 20.03.2024; Ogledov: 266; Prenosov: 16
 Celotno besedilo (295,82 KB)
Gradivo ima več datotek! Več... |
3. Matematika A : za študente FKKT UMPetra Žigert Pleteršek, Matevž Črepnjak, 2022, učbenik za višje in visoke šole Opis: Visokošolski učbenik predstavlja uvod v matematično analizo na naravoslovno-tehniških fakultetah. Poleg osnovnih pojmov o množicah, logiki in številih so obravnavane realne funkcije in z njimi povezana pojma limite funkcije in zveznosti, ter zaporedja in vrste. Zajete se vsebine diferencialnega računa z aplikacijo odvoda, ter integralni račun.
Ključne besede: logika, množice, realne funkcije, limita in zveznost funkcije, zaporedja, vrste, odvod funkcije, integral
Objavljeno v DKUM: 18.02.2022; Ogledov: 1460; Prenosov: 592
Celotno besedilo (32,77 MB)
Gradivo ima več datotek! Več... |
4. Geometrijsko-aritmetični indeksiJulija Šošter, 2020, magistrsko delo Opis: Geometrijsko-aritmetični indeksi so posebna vrsta topoloških deskriptorjev, ki jih lahko povežemo s kemijsko teorijo grafov. Ti indeksi lahko dajo izredno dobre korelacije z določenimi fizikalno-kemijskimi lastnostmi določene vrste molekul kot tudi z drugimi topološkimi indeksi. Znotraj magistrskega dela so obravnavani štirje geometrijsko-aritmetični indeksi, to so prvi, drugi, tretji in peti geometrijsko-aritmetični indeks.
V prvem delu predstavimo osnove teorije grafov, ki se navezujejo na te indekse, predstavimo vse štiri geometrijsko-aritmetične indekse in obravnavane fizikalno-kemijske lastnosti. Osrednji del magistrske naloge predstavljajo izračuni vseh štirih geometrijsko-aritmetičnih indeksov in korelacije le-teh s fizikalno-kemijskimi lastnostmi strukturnih izomerov oktana. Poleg tega bodo predstavljene korelacije z nekaterimi topološkimi indeksi in korelacije med obravnavanimi geometrijsko-aritmetičnimi indeksi.
Končna ugotovitev kaže na to, da obstaja nekaj zelo dobrih korelacij med posameznimi geometrijsko-aritmetičnimi indeksi in fizikalno-kemijskimi lastnostmi izomerov oktana. Prav tako pa dajejo dobre rezultate tudi korelacije med nekaterimi topološkimi indeksi in geometrijsko-aritmetičnimi indeksi ter korelacije med samimi geometrijsko-aritmetičnimi indeksi.
Ključne besede: geometrijsko-aritmetični indeksi, fizikalno-kemijske lastnosti, izomeri oktana, topološki indeksi, korelacije.
Objavljeno v DKUM: 01.04.2021; Ogledov: 2038; Prenosov: 79
Celotno besedilo (949,25 KB) |
5. Veliki kontinuumi v inverznih limitahPeter Goričan, 2020, magistrsko delo Opis: V magistrskem delu predstavimo in razširimo posplošene dvostrane inverzne limite na inverzne
limite nad usmerjenimi grafi.
Nato s pomočjo projekcij dokažemo, da pri določenih pogojih v teh inverznih limitah obstajajo
posebni kontinuumi. Na koncu podamo tudi nekaj odprtih problemov za nadaljnjo raziskovanje.
Ključne besede: metrični prostor, kontinuum, večlična funkcija, inverzna limita, posplošena inverzna limita, velik kontinuum, debel kontinuum
Objavljeno v DKUM: 25.11.2020; Ogledov: 1079; Prenosov: 124
Celotno besedilo (288,35 KB) |
6. |
7. |
8. |
9. Inducing functions between inverse limits with upper semicontinuous bonding functionsIztok Banič, Matevž Črepnjak, Goran Erceg, Matej Merhar, Uroš Milutinović, 2013, izvirni znanstveni članek Opis: V članku predstavljamo kategorijo ▫$mathcal{CU}$▫, kjer so objekti kompaktni metrični prostori ▫$X$▫ morfizmi med njimi pa navzgor polzvezne preslikave iz ▫$X$▫ v ▫$2^Y$▫. Vpeljemo tudi kategorijo ▫$mathcal{ICU}$▫ inverznih zaporedij v ▫$mathcal{CU}$▫. Proučujemo inducirane funkcije med inverznimi limitami kompaktnih metričnih prostorov z navzgor polzveznimi veznimi funkcijami. Podamo kriterije za njihov obstoj in dokažemo imajo pod določenimi pogoji surjektivne grafe. Pokažemo tudi da predpis, ki objektom iz ▫$mathcal{ICU}$▫ priredi njihove inverzne limite, ki so objekti v ▫$mathcal{CU}$▫, morfizmom pa priredi inducirane preslikave ni funktor iz ▫$mathcal{ICU}$▫ v ▫$mathcal{CU}$▫, (je pa temu zelo blizu). Na koncu podamo še uporabno aplikacijo dokazanih rezultatov.
Ključne besede: topologija, inverzne limite, navzgor polzvezne funkcije, inducirane funkcije, inducirani morfizmi, topology, inverse limits, upper semi-continuous functions, induced functions, induced morphisms
Objavljeno v DKUM: 10.07.2015; Ogledov: 1128; Prenosov: 41
 Povezava na celotno besedilo |
10. Ważewski's universal dendrite as an inverse limit with one set-valued bonding functionIztok Banič, Matevž Črepnjak, Matej Merhar, Uroš Milutinović, Tina Sovič, 2012, izvirni znanstveni članek Opis: Konstruirana je družina navzgor polzveznih večličnih funkcij ▫$f:[0,1] rightarrow 2^{[0,1]}$▫, za katere velja, da je inverzna limita inverznega zaporedja intervalov ▫$[0,1]$▫ in ▫$f$▫ kot edine vezne preslikave homeomorfna univerzalnemu dendritu Ważevskega.
Ključne besede: topologija, kontinuum, inverzna limita, večlična funkcija, dendrit, univerzalni dendrit Ważevskega, topology, continua, inverse limits, upper semi-continuous functions, dendrites, Ważewski's universal dendrite
Objavljeno v DKUM: 10.07.2015; Ogledov: 1470; Prenosov: 152
Povezava na celotno besedilo |
