1. Ocenjevanje modelov preživetja in stohastično modeliranje dolgoživosti : na študijskem programu 2. stopnje MatematikaNika Flakus, 2024, magistrsko delo Opis: V magistrski nalogi predstavimo ocenjevanje modelov preživetja in stohastično modeliranje dolgoživosti, kar uporabljamo za analizo in razumevanje življenjske dobe.
V teoretičnem delu predstavimo osnovne definicije iz verjetnosti in statistike. Sledi opis aktuarskih podatkov o življenjski dobi in neparametrično ocenjevanje funkcije preživetja. Nato obravnavamo modele za ocenjevanje preživetja, kjer se poglobimo v Kaplan-Meierjev, Nelson-Aalenov in Coxov model.
V naslednjem poglavju se osredotočimo na stohastične modele dolgoživosti. Prvo predstavimo definicijo stohastičnega modela dolgoživosti, nato se osredotočimo na Lee-Carterjev model ter izvirni in M7 Cairns-Blake-Dowdov model.
V praktičnem delu je prikazana uporaba vseh modelov, ki so predstavljeni v magistrskem delu, na konkretnih podatkih. Uporaba modelov ocenjevanja preživetja je predstavljena s pomočjo SPSS-a in Excela, medtem, ko so stohastični modeli dolgoživosti predstavljeni v programski kodi jezika $R$. Ključne besede: analiza preživetja, krnjeni podatki, krivulja preživetja, stohastični procesi, Kaplan-Meier, Nelson-Aalen, Cox, Lee-Carter, CBD. Objavljeno v DKUM: 14.11.2024; Ogledov: 0; Prenosov: 9
Celotno besedilo (2,80 MB) |
2. Modeli več stanj za življenjska zavarovanja : na študijskem programu 2. stopnje MatematikaPolona Kren, 2024, magistrsko delo Opis: V magistrskem delu so predstavljeni modeli več stanj za življenjska zavarovanja. Delo je razdeljeno na dva dela, na teoretični in praktični del.
V teoretičnem delu so najprej predstavljene osnovne definicije iz verjetnosti in statistike. Nato je opisana osnovna aktuarska notacija in definirana jakost smrtnosti. Sledi predstavitev osnovnih modelov več stanj in predpostavk, vezanih nanje. Prikazana je izpeljava formul za verjetnosti prehoda ob znanih jakostih prehodov. Opisan je tudi izračun aktuarskih sedanjih vrednosti, izračun premije in vrednotenje polic takšnih modelov. Na koncu je še predstavljen način oblikovanja rezervacij življenjskih polic.
V praktičnem delu je prikazano, kako lahko ob znanih jakostih prehoda zgradimo zavarovanje za dolgotrajno oskrbo. V programu Python pa je izračunana tudi neto premija za takšno zavarovanje (koda je podana v prilogi). Ključne besede: življenjsko zavarovanje, zavarovalstvo, stohastični procesi, Markovske verige, premija Objavljeno v DKUM: 08.07.2024; Ogledov: 113; Prenosov: 23
Celotno besedilo (1,71 MB) |
3. |
4. Modeliranje cen nepremičnin - primer stanovanjskih hiš : na študijskem programu 2. stopnje MatematikaAljaž Herman, 2023, magistrsko delo Opis: V nalogi bo obravnavan model napovedi oz. ocene cene nepremičnin za primer stanovanjskih hiš, ki temelji na principu multiple regresije. Analiza, ocena parametrov in testiranje ustreznosti modela bo izvedeno na osnovi realnih podatkov, pridobljenih iz Evidence trga nepremičnin. Vzorec zajema podatke za obdobje od 2007 do 2022.
V prvem delu naloge so predstavljena teoretična izhodišča funkcij in metod, ki so uporabljene pri izgradnji modela. Sledi poglavje o postopkih vrednotenja, kjer so opisane spremenljivke, funkcijske oblike modelov in mere primernosti ter ustreznosti. Zadnji sklop
zajema opis postopka izgradnje modela in samo analizo rezultatov. Ključne besede: nepremičninski trg, stanovanjske hiše, modeliranje, regresija, cenilka najmanjših kvadratov Objavljeno v DKUM: 07.09.2023; Ogledov: 394; Prenosov: 83
Celotno besedilo (480,04 KB) |
5. |
6. Različne metode optimalnega pozavarovanja : na študijskem programu 2. stopnje MatematikaIva Bračič, 2022, magistrsko delo Opis: Magistrsko delo se nanaša na različne metode optimalnega pozavarovanja. Predstavljeni sta dve klasični metodi, in sicer maksimiziranje koeficienta prilagoditve in minimiziranje priičakovane vrednosti naključne spremenljivke največje skupne izgube, ter moderna metoda, v kateri se opremo na meri tveganja VaR in CTE. Ključne besede: zavarovanje, optimalno pozavarovanje, VaR, CTE, teorija propada Objavljeno v DKUM: 24.11.2022; Ogledov: 614; Prenosov: 42
Celotno besedilo (1,26 MB) |
7. Sodobne igre barvanj in sorodne igre na grafihDaša Štesl, 2022, doktorska disertacija Opis: V doktorski disertaciji obravnavamo v zadnjih letih vpeljane variacije klasične igre barvanja in njim sorodne igre na grafih. Doktorsko delo sestoji iz štirih delov, znotraj katerih predstavimo nova spoznanja na omenjeno temo.
V prvem delu disertacije obravnavamo indicirano igro barvanja kartezičnih produktov grafov. Natančneje, določimo indicirano igralno kromatično število kartezičnih produktov grafov, katerih indicirano kromatično število znaša 3, s polnim dvodelnim grafom. Dodatno obravnavamo indicirano kromatično število kartezičnih produktov bločnih grafov in dreves ter indicirano kromatično število kartezičnega produkta dveh ciklov.
V drugem delu disertacije se posvetimo študiji štirih variacij neodvisnostne igre barvanja, ki so posebna oblika klasične igre barvanja, pri kateri igralca ne preideta na višjo raven, dokler ne izčrpata vseh možnosti za uporabo dane barve. Dobljene igralne invariante primerjamo med seboj in s klasičnim igralnim kromatičnim številom. Poleg tega ugotovimo, da neodvisnostno igralno kromatično število v razredu dreves ni omejeno.
V tretjem delu preučujemo vozliščno kritične grafe glede na klasično igralno kromatično število, glede na indicirano kromatično število in glede na A-neodvisnostno ter AB-neodvisnostno igralno kromatično število. Med drugim obravnavamo vprašanje povezanosti grafov, ki so kritični glede na omenjene igralne grafovske invariante, obnašanje dane igralne invariante ob odstranitvi poljubnega vozlišča iz igralno vozliščno kritičnega grafa ter karakteriziramo igralno vozliščno kritične grafe, ki imajo majhno vrednost pripadajoče invariante.
Zadnji del doktorske disertacije posvetimo neodvisni dominacijski igri s preprečevanjem. Določimo neodvisni dominantni števili s preprečevanjem za poti in cikle. Poleg tega postavimo meje za obe variaciji omenjene igre ter karakteriziramo (povezane) grafe, ki dosežejo dobljeni meji. Dodatno opozorimo na tesno povezavo med neodvisno dominacijsko igro s preprečevanjem in pakirno igro barvanja v grafih z diametrom 2. Ključne besede: igra barvanja, indicirana igra barvanja, neodvisnostna igra barvanja, neodvisna dominacijska igra, pakirna igra barvanja, kartezični produkt, drevo, vozliščno kritičen graf Objavljeno v DKUM: 25.10.2022; Ogledov: 703; Prenosov: 68
Celotno besedilo (614,26 KB) |
8. Besselove funkcije in Hankelova transformacijaAnja Kikl, 2021, magistrsko delo Opis: Zanima nas obnašanje Besselovih funkcij v okolici izhodišča in njihova raba v vpeljavi Hankelove integralske transformacije.
V magistrskem delu obravnavamo povezavo med Besselovimi funkcijami in Besselovimi diferencialnimi enačbami. Prav tako obravnavamo obnašanje Besselove funkcije v okolici izhodišča. Na podlagi tega jih ločimo na Besselove funkcije prve, druge in tretje vrste. Funkcije tretje vrste obravnavamo kot Hankelove funkcije in opišemo njihovo uporabo v Hankelovi integralski transformaciji.
Vse pojme na koncu uporabimo pri reševanju fizikalnih primerov, kot so toplotna prevodnost, elektrostatični problem in nihanje krožne membrane. Ključne besede: Besselova funkcija, toplotna prevodnost, elektrostatični problem, Hankelova integralska transformacija, Besselova diferencialna enačba, nihanje krožne membrane, integralska transformacija. Objavljeno v DKUM: 12.07.2022; Ogledov: 721; Prenosov: 82
Celotno besedilo (2,54 MB) |
9. Vpliv negotovosti ocenjenega parametra na tvegano vrednost porazdelitve agregatnih odškodninJaša Dimič, 2021, magistrsko delo Opis: V magistrskem delu obravnavamo vpliv negotovosti ocenjenih parametrov na tvegano vrednost porazdelitve agregatnih odškodnin. Delo je razdeljeno na teoretičen in praktičen del.
V teoretičnem delu so razloženi uvodni pojmi iz verjetnosti in statistike, opisana so zavarovanja, zavarovalne vrste, mere tveganj in modeli za krajše obdobje. Predstavljena je občutljivostna analiza, opisane pa so tudi pomembnejše zvezne porazdelitve.
V praktičnem delu z uporabo občutljivostne analize in stohastičnega modeliranja preučimo kakšen vpliv ima negotovost ocenjenega parametra na izbranem portfelju avtomobilskih zavarovanj. Modeliranje izvedemo na dva načina - z oblikovanjem individualnega in agregatnnega modela virov tveganj. Na vsakem modelu analiziramo vpliv parametra negotovosti na različne tvegane vrednosti porazdelitev. Na koncu so predstavljeni rezultati simulacij in primerjava modelov. Ključne besede: avtomobilsko zavarovanje, stohastičen model, občutljivostna analiza, negotovost parametra Objavljeno v DKUM: 07.10.2021; Ogledov: 910; Prenosov: 115
Celotno besedilo (2,42 MB) |
10. Posodabljanje input-output tabel - primer tabel za SlovenijoMonika Škvorc, 2021, magistrsko delo Opis: Input-output tabele so tabele, ki opisujejo opazovano gospodarstvo. Ker je originalen postopek nastajanja drag in dolgotrajen, se kot alternativen način pridobivanja novih tabel pojavljajo posodabljanja že obstoječih tabel nekega preteklega leta. V literaturi obstaja veliko metod posodabljanja input-output tabel. V magistrskem delu navedemo obstoječe metode in izpostavimo v praksi najbolj uporabljeno RAS metodo ter njene različice.
V sklopu magistrskega dela izdelamo programsko kodo izbrane RAS metode posodabljanja input-output tabel v Mathlabu in jo izvedemo na treh različnih vhodnih podatkih za Slovenijo. Izbrana metoda rešitve omejitvenega matričnega problema je iterativen postopek, ki izmenično posodablja stolpce in vrstice, dokler ne zadostujejo podanim robnim omejitvam. Rezultati potrdijo hipotezo, da se z zniževanjem ustavitvenega pogoja poveča število potrebnih iteracij za konvergiranje. Hkrati domnevamo, da večji del ocen vrednosti naredi napako manjšo od 65 %. Ključne besede: Input-output tabele, RAS metoda, omejitveni matrični problem, slovensko gospodarstvo. Objavljeno v DKUM: 23.07.2021; Ogledov: 6939; Prenosov: 82
Celotno besedilo (879,85 KB) |