Iskanje po katalogu digitalne knjižnice

Opis: V topologiji se je pojavil naslednji odprti problem: Če imamo dano neprazno zaprto podmnožico kartezičnega produkta števno neskončno nepraznih kompaktnih metričnih prostorov, ali sta naslednji trditvi ekvivalentni? 1. Obstajajo zaprti pod prostori zgoraj omenjenih nepraznih kompaktnih metričnih prostorov in navzgor pol zvezne več lične funkcije, ki pripadajo tem zaprtim pod prostorom, tako, da je zgoraj omenjena neprazna zaprta podmnožica kartezičnega produkta inverzna limita posplošenega inverznega zaporedja teh zaprtih pod prostorov in njim pripadajočih navzgor pol zveznih več ličnih funkcij. 2. Obstajajo navzgor pol zvezne več lične funkcije zgoraj omenjenih nepraznih kompaktnih metričnih prostorov tako, da je zgoraj omenjena neprazna zaprta podmnožica kartezičnega produkta inverzna limita posplošenega inverznega zaporedja teh nepraznih kompaktnih metričnih prostorov in njim pripadajočih navzgor pol zveznih funkcij. V uvodnem poglavju magistrskega dela se definirajo osnovni pojmi metričnih prostorov, topoloških prostorov, povezanosti in kompaktnosti le-teh ter kontinuumov. Dokažejo se osnovne lastnosti. V drugem poglavju se spozna pojem inverznih zaporedij in inverznih limit enoličnih ter več ličnih funkcij. V tretjem poglavju se dokažejo glavni rezultati, ki rešijo odprt problem v pozitivno. V četrtem poglavju se spozna krepka in šibka L-razširitvena lastnost posplošenih inverznih zaporedij kot posledica glavnih rezultatov tretjega poglavja in se podrobneje dokaže lastnost krepke in šibke surjektivne razširitvene lastnosti.
Ključne besede: Metrični prostor, topološki prostor, kontinuum, kompaktnost, posplošeno inverzno zaporedje, posplošena inverzna limita, razširitvene funkcije, šibka surjektivna razširitvena lastnost, krepka surjektivna razširitvena lastnost.
Objavljeno: 29.10.2020; Ogledov: 87; Prenosov: 9
Celotno besedilo (478,16 KB)

Opis: Disertacija se ukvarja s študijem posebnih tipov posplošenih inverznih limit. V disertaciji smo uspešno rešili problem izbire definicije posplošenih markovskih funkcij in definicije enakosti vzorcev dveh takšnih funkcij, ki nam omogoča, da se tudi za razred večličnih preslikav dokaže izrek analogen izreku Holtove v [11]. Izrek Holtove velja samo za surjektivne enolične markovske preslikave. Naš izrek pa velja tudi za večlične funkcije, velja celo brez predpostavke o surjektivnosti. Tako pri markovskih preslikavah kot pri naših, posplošenih markovskih preslikavah, so particije končne množice. V nadaljevanju disertacije smo pokazali, da je možna tudi nadaljnja posplošitev, pri kateri so particije števno neskončne. Na ta način smo vpeljali števno markovske funkcije ter enakost vzorcev števno markovskih preslikav. Tudi ti dve definiciji sta bili ustvarjeni tako, da sta omogočili dokaz izreka o homeomorfnosti posplošenih inverznih limit v primeru, kadar so vezne preslikave števno markovske funkcije z enakimi vzorci. Tudi ta izrek smo dokazali brez predpostavke o surjektivnosti. To teorijo smo v nadaljevanju aplicirali na šotorske funkcije in funkcije oblike N (dva posebna razreda enoličnih in večličnih funkcij). V zadnjem poglavju smo predstavili nekaj odprtih problemov.
Ključne besede: markovska preslikava, ve£li£na funkcija, navzgor polzvezna funkcija, posplo²ena markovska funkcija, ²tevno markovska funkcija, inverzno zaporedje, inverzna limita, ²otorska funkcija, funkcija oblike N.
Objavljeno: 19.02.2019; Ogledov: 610; Prenosov: 56
Celotno besedilo (1,65 MB)

Opis: In calculus, an indefinite integral of a function f is a differentiable function F whose derivative is equal to f. The main goal of the paper is to generalize this notion of the indefinite integral from the ring of real functions to any ring. We also investigate basic properties of such generalized integrals and compare them to the well-known properties of indefinite integrals of real functions.
Ključne besede: ring, integration, Jordan integration, derivation, Jordan derivation
Objavljeno: 10.05.2017; Ogledov: 461; Prenosov: 91
Celotno besedilo (234,00 KB)
Gradivo ima več datotek! Več...

Opis: Diplomsko delo obravnava Peanove kontinuume in njihove lastnosti, ter Hahn-Mazurkiewiczev izrek. V prvem delu bomo definirali pojme in dokazali izreke, ki so bistvenega pomena za razumevanje Hahn-Mazurkiewiczevega izreka. Pri tem bo poseben poudarek na lokalni povezanosti prostora in primerih le teh. Osrednji del se bo začel z definicijo Peanovega prostora in lastnosti S. Zaključili bomo z Hahn-Mazurkiewiczevim izrekom in bomo s tem dokazali, da je vsak lokalno povezani kontinuum zvezna slika intervala [0,1].
Ključne besede: lokalna povezanost, šibke verige, lastnost S
Objavljeno: 27.09.2016; Ogledov: 555; Prenosov: 49
Celotno besedilo (721,57 KB)

Opis: Diplomsko delo obravnava induktivno dimenzijo separabilnih metričnih prostorov, ki je definirana z dimenzijo prostora v točki s poudarkom na nič dimenzionalnih prostorih.
Ključne besede: Dimenzija, popolna nepovezanost, separabilnost.
Objavljeno: 24.05.2016; Ogledov: 521; Prenosov: 63
Celotno besedilo (564,81 KB)