1. |
2. GLADKI KONTINUUMITina Sovič, 2009, diplomsko delo Opis: Najprej se bomo seznanili z definicijo kontinuumov. Ogledali si bomo nekaj osnovnih
primerov in lastnosti kontinuumov, kot sta ireducibilnost in dedna unikoherentnost.
Sledi vpeljava gladkih kontinuumov, nekaj zgledov in njihova splošnejša definicija.
Ogledali si bomo njihovo karakterizacijo in navedli nekaj rezultatov v povezavi z
dedno unikoherentnostjo. Ob koncu bomo več pozornosti posvetili še ireducibilnim
gladkim kontinuumom.
Ključne besede: Kontinuum, Gladek kontinuum, Dedno unikoherenten kontinuum, Ireducibilnost
Objavljeno: 06.07.2009; Ogledov: 1777; Prenosov: 157
 Celotno besedilo (391,67 KB) |
3. Preštevanje racionalnih številNuška Konec, 2010, diplomsko delo Opis: V uvodu bomo spoznali pojme, ki so bistveni za razumevanje diplomske naloge. Tako se bomo seznanili z definicijo števne množice, izvedeli nekaj o grafih in drevesih, spoznali metodi iskanja v neskončnih drevesih, predstavljena pa je tudi rekurzija oz. rekurzivna zveza. V poglavju Preštevanje racionalnih števil bomo spoznali načine, s katerimi lahko dokažemo števnost racionalnih števil. To so: osnovni zgled, Calkin - Wilfovo drevo, preštevanje racionalnih števil s pomočjo največjega skupnega delitelja ter s pomočjo razcepa na prafaktorje.
Ključne besede: Racionalna števila, graf, Calkin-Wilfovo drevo, največji skupni delitelj.
Objavljeno: 06.09.2010; Ogledov: 1653; Prenosov: 67
Celotno besedilo (538,27 KB) |
4. DEKOMPOZICIJE KONTINUUMOVBarbara Veit, 2011, diplomsko delo Opis: V diplomskem delu bomo v uvodnem poglavju predstavili osnovne pojme in osnovne primere kontinuumov. Pogledali si bomo eno izmed najpomembnejših tehnik za pridobivanje novih kontinuumov, to je tehnika vgnezdenih presekov, in si na koncu pogledali še nekaj kontinuumov, ki so pridobljeni s to tehniko.
V drugem poglavju bomo dokazali Urysohnovo lemo in na koncu še Urysohnov metrizabilnostni izrek, ki bo ključen pri dokazih v naslednjem poglavju.
V zadnjem poglavju diplomskega dela se bomo seznanili s pojmoma dekompozicijski prostor in dekompozicijska topologija. Definirali bomo navzgor polzvezne dekompozicije, ki jih bomo kasneje uporabili pri konstruiranju novih zanimivih kontinuumov.
Ključne besede: Kontinuumi, Vgnezdeni preseki, Urysohnova lema, Urysohnov metrizabilnostni izrek, Dekompozicijski prostor, Navzgor polzvezne dekompozicije
Objavljeno: 27.06.2011; Ogledov: 1345; Prenosov: 64
Celotno besedilo (681,26 KB) |
5. Slike Cantorjeve pahljačeAnja Belošević, 2011, diplomsko delo Opis: V začetku diplomske naloge so najprej opisane topološke lastnosti in nekaj rezultatov v zvezi z njimi. Nato se bomo seznanili s posebnimi prostori, kontinuumi, in njihovim posebnim primerom, to so pahljače. Posebej bomo predstavili Cantorjevo pahljačo. Sledi nekaj splošnih rezultatov o preslikavah definiranih na pahljačah. Na koncu pa so zapisani glavni izreki o slikah Cantorjeve pahljače.
Ključne besede: Kontinuum, pahljača, konfluentna preslikava, Cantorjeva pahljača.
Objavljeno: 18.07.2011; Ogledov: 1709; Prenosov: 59
Celotno besedilo (327,72 KB) |
6. |
7. INVERZNE LIMITE MARKOVSKIH PRESLIKAVTjaša Lunder, 2012, diplomsko delo Opis: V diplomskem delu je predstavljeno, katera zaporedja markovskih preslikav tvorijo inverzne limite, ki so med seboj homeomorfne.
Tudi m-markovska in markovska preslikava pod določenimi pogoji tvorita homeomorfni inverzni limiti.
Podobna teorija se razvije za dve unimodalni preslikavi in za unimodalno ter m-unimodalno preslikavo.
Ključne besede: Inverzna limita, markovska preslikava, m-markovska preslikava, unimodalna preslikava, m-unimodalna preslikava, vgneteno zaporedje.
Objavljeno: 11.06.2012; Ogledov: 1416; Prenosov: 87
Celotno besedilo (1,10 MB) |
8. ODPRTE PRESLIKAVE UVERIŽLJIVIH KONTINUUMOVSabina Skornšek, 2012, diplomsko delo Opis: V diplomskem delu bomo v uvodnem poglavju skupaj s primeri predstavili osnovne pojme v topologiji, povezane in kompaktne prostore.
V drugem poglavju bomo definirali kontinuume in si pogledali nekaj osnovnih primerov. Del poglavja je namenjen uverižljivim kontinuumom, kjer bomo definirali nekaj lastnosti le-teh.
V tretjem poglavju se bomo seznanili z odprtimi preslikavami v povezavi z uverižljivimi kontinuumi. Dokazali bomo pomemben izrek, ki pravi, da je slika vsakega uverižljivega kontinuuma z odprto preslikavo spet uverižljiv kontinuum.
Zanimiva teorija se razvije v četrtem poglavju v povezavi z lokalnimi homeomorfizmi.
Dokazali bomo, da če je preslikava iz uverižljivega kontinuuma na nek prostor lokalni homeomorfizem, potem je homeomorfizem.
Omenjena dokaza iz tretjega in četrtega poglavja pa sta tudi najpomembnejša rezultata diplomskega dela.
Ključne besede: kontinuum, uveržljiv kontinuum, odprta preslikava, lokalni homeomorfizem
Objavljeno: 08.10.2012; Ogledov: 913; Prenosov: 78
Celotno besedilo (913,27 KB) |
9. |
10. POTI V TOPOLOŠKIH PROSTORIHTomaž Bahč, 2012, diplomsko delo Opis: V diplomskem delu obravnavamo poti v topoloških prostorih in njihovo uporabo pri povezanosti in homotopiji. V prvem delu so navedeni osnovni pojmi iz topologije, ki so potrebni za razumevanje naslednjih poglavji o povezanosti. Pri povezanosti se posebej osredotočimo na povezanost s potmi. V zadnjem delu je predstavljena homotopija in homotopija poti, kar vodi do izreka o fundamentalni grupi, ki se obravnava kot uvod v algebrsko topologijo.
Ključne besede: topologija, povezanost, pot, povezanost s potmi, lokalna povezanost, homotopija
Objavljeno: 04.12.2012; Ogledov: 966; Prenosov: 74
Celotno besedilo (493,31 KB) |
