SLO | ENG

Večja pisava | Manjša pisava

Iskanje po katalogu digitalne knjižnice Pomoč

Iskalni niz: išči po
išči po
išči po
išči po
* po starem in bolonjskem študiju

Opcije:
  Ponastavi


1 - 5 / 5
Na začetekNa prejšnjo stran1Na naslednjo stranNa konec
1.
Stern polynomials
Ciril Petr, Uroš Milutinović, Sandi Klavžar, 2005

Opis: Sternovi polinomi ▫$B_k(t)$▫, ▫$k ge 0$▫, ▫$t in RR$▫, so vpeljani na naslednji način: ▫$B_0(t) = 0$▫, ▫$B_1(t) = 1$▫, ▫$B_{2n}(t) = tB_n(t)$▫ in ▫$B_{2n+1}(t) = B_{n+1}(t) + B_n(t)$▫. Pokazano je, da ima ▫$B_n(t)$▫ enostavno eksplicitno reprezentacijo s hiperebinarnimi reprezentacijami ▫$n-1$▫ in da je odvod ▫$B'_{2n-1}(0)$▫ enak številu enic v standardni Grayjevi kodi za ▫$n-1$▫. Dokazano je tudi, da je stopnja polinoma ▫$B_n(t)$▫ enaka razliki med dolžino in težo nesosednje predstavitve števila ▫$n$▫.
Ključne besede: matematika, Sternovo (dvoatomsko) zaporedje, Sternovi polinomi, hiperbinarna reprezentacija, standardna Grayjeva koda, nesosednja predstavitev, mathematics, Stern (diatomic) sequence, Stern polynomials, hyperbinary representation, standard Gray code, non-adjacent form
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 228; Prenosov: 2
URL Polno besedilo (0,00 KB)

2.
Stern polynomials
Ciril Petr, Sandi Klavžar, Uroš Milutinović, 2007, izvirni znanstveni članek

Opis: Sternovi polinomi ▫$B_k(t)$▫, ▫$k ge 0$▫, ▫$t in RR$▫, so vpeljani na naslednji način: ▫$B_0(t) = 0$▫, ▫$B_1(t) = 1$▫, ▫$B_{2n}(t) = tB_n(t)$▫ in ▫$B_{2n+1}(t) = B_{n+1}(t) + B_n(t)$▫. Pokazano je, da ima ▫$B_n(t)$▫ enostavno eksplicitno reprezentacijo s hiperebinarnimi reprezentacijami ▫$n-1$▫ in da je odvod ▫$B'_{2n-1}(0)$▫ enak številu enic v standardni Grayjevi kodi za ▫$n-1$▫. Dokazano je tudi, da je stopnja polinoma ▫$B_n(t)$▫ enaka razliki med dolžino in težo nesosednje predstavitve števila ▫$n$▫.
Ključne besede: matematika, Sternovo (dvoatomsko) zaporedje, Sternovi polinomi, hiperbinarna reprezentacija, standardna Grayjeva koda, nesosednja predstavitev, mathematics, Stern (diatomic) sequence, Stern polynomials, hyperbinary representation, standard Gray code, non-adjacent form
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 200; Prenosov: 0
URL Polno besedilo (0,00 KB)

3.
Kombinatorika posplošenih Hanojskih stolpov
Ciril Petr, 2004, doktorska disertacija

Opis: Vpeljemo popoln opis stanja posplošenih Hanojskih stolpov in delni opis, s katerim opišemo le razmestitev vrhnjih ploščic. Definiramo preslikavo iz popolnega v delni opis, ugotavljamo njeno surjektivnost, injektivnost, preštejemo elemente v sliki te preslikave, to je vse različne delne opise, računamo moč praslik, navedemo pogoj, kdaj delnemu opisu ustreza enoličen popolni opis, in preštejemo vse take delne opise stanj. Definiramo graf stanj posplošenih Hanojskih stolpov. Ogledamo si nekatere inducirane podgrafe. Na dva načina preštejemo vse povezave v grafu, preštejemo tudi število prestavitev posamezne ploščice ter izračunamo minimalno, maksimalno in povprečno stopnjo grafa. Definiramo pet strategij reševanja problema posplošenih Hanojskih stolpov, med katerimi sta tudi domnevno optimalni Framova in Stewartova strategija. Dokažemo, da so enakovredne glede na število premikov ploščic. Dokažemo obstoj in opišemo vse 1-popolne kode v grafih Sierpińskega, ki predstavljajo grafe stanj posplošenih Hanojskih stolpov s spremenjenim pravilom prestavljanja ploščic. Ta rezultat je posplošitev znanih rezultatov o grafih Hanojskih stolpov s tremi položaji, pri katerih pa je pristop bistveno drugačen. Podamo tudi optimalen dekodirni algoritem, ki za dano 1-popolno kodo in točko grafa ugotovi, ali je kodna točka. Če ni, poišče njej najbližjo kodno točko.
Ključne besede: matematika, računalništvo, kombinatorika, Hanojski stolpi, algoritem, najkrajša pot, grafi Sierpińskega, 1-popolna koda
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 536; Prenosov: 12
URL Polno besedilo (0,00 KB)

4.
The number of moves of the largest disc in shortest paths on Hanoi graphs
Simon Aumann, Katharina Götz, Andreas Hinz, Ciril Petr, 2014, izvirni znanstveni članek

Opis: In contrast to the widespread interest in the Frame-Stewart conjecture (FSC) about the optimal number of moves in the classical Tower of Hanoi task with more than three pegs, this is the first study of the question of investigating shortest paths in Hanoi graphs ▫$H_p^n$▫ in a more general setting. Here ▫$p$▫ stands for the number of pegs and ▫$n$▫ for the number of discs in the Tower of Hanoi interpretation of these graphs. The analysis depends crucially on the number of largest disc moves (LDMs). The patterns of these LDMs will be coded as binary strings of length ▫$p-1$▫ assigned to each pair of starting and goal states individually. This will be approached both analytically and numerically. The main theoretical achievement is the existence, at least for all ▫$n \geqslant p(p-2)$▫, of optimal paths where ▫$p-1$▫ LDMs are necessary. Numerical results, obtained by an algorithm based on a modified breadth-first search making use of symmetries of the graphs, lead to a couple of conjectures about some cases not covered by our ascertained results. These, in turn, may shed some light on the notoriously open FSC.
Ključne besede: graph theory, Tower of Hanoi, Hanoi graphs, shortest paths, symmetries, breadth-first search
Objavljeno: 14.08.2017; Ogledov: 81; Prenosov: 2
.pdf Polno besedilo (376,70 KB)

5.
Hanojski stolp z usmerjenimi premiki diskov
Martina Golob, 2016, diplomsko delo

Opis: Igra Hanojski stolp spada v področje razvedrilne matematike. Rešujemo jo tako, da premikamo diske iz začetne palice na končno palico po določenih pravilih. Cilj igre je uporabiti najmanjše število premikov. V diplomskem delu obravnavamo Hanojski stolp z usmerjenimi premiki diskov, kar pomeni, da obstajajo omejitve pri premikih. Ločimo pet različnih primerov Hanojskega stolpa, ki jih ponazorimo z digrafi. Vsak digraf ima tri vozlišča, med katerimi obstajajo usmerjene povezave. V prvem delu bomo najprej predstavili Hanojski stolp in podali osnovne definicije o grafih. V naslednjem poglavju se bomo osredotočili na rekurzivno in iterativno rešitev problema. Jedro diplomskega dela predstavljajo optimalne rešitve za vsak digraf ter izračunano število premikov. V zaključku bomo z digrafi stanj vizualizirali prepovedane, dovoljene ter uporabljene premike pri iskanju optimalne rešitve. Končna ugotovitev kaže na to, da podan algoritem za reševanje Hanojskega stolpa z omejenimi premiki daje optimalne rešitve problema. Vsaka druga rešitev daje nujno večje število premikov. Za vsak digraf bomo zapisali natančno formulo za izračun števila premikov.
Ključne besede: Hanojski stolp, graf, digraf, rekurzija, iteracija, število premikov, optimalne rešitve.
Objavljeno: 11.11.2016; Ogledov: 260; Prenosov: 13
.pdf Polno besedilo (541,41 KB)

Iskanje izvedeno v 0.03 sek.
Na vrh
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici