SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Iskanje po katalogu digitalne knjižnice Pomoč

Iskalni niz: išči po
išči po
išči po
išči po
* po starem in bolonjskem študiju

Opcije:
  Ponastavi


1 - 7 / 7
Na začetekNa prejšnjo stran1Na naslednjo stranNa konec
1.
SPEKTRALNA TEORIJA V HILBERTOVIH PROSTORIH
Brigita Ferčec, 2009, diplomsko delo

Opis: V tem diplomskem delu je predstavljena osnovna teorija sebi-adjungiranih omejenih linearnih operatorjev na Hilbertovem prostoru. V začetnem delu so zajeti predvsem pojmi in izreki povezani z normiranimi, metričnimi in Banachovimi prostori. Nato so predstavljeni prostori s skalarnim produktom oz. Hilbertovi prostori, na katerih je več poudarka. Opisani so pojmi, povezani z ortogonalnostjo in vpeljani so adjungirani operatorji. Kasneje so obravnavani sebi-adjungirani omejeni linearni operatorji na Hilbertovih prostorih kot posebej pomembni operatorji na tem področju. Navedene so različne vrste teh operatorjev in njihove lastnosti, pomembne za dokaz glavnega izreka v zadnjem poglavju diplomskega dela. Spektralni izrek za sebi-adjungirane omejene linearne operatorje je pomembno orodje v funkcionalni analizi, s katerim lahko vprašanja o sebi-adjungiranih omejenih linearnih operatorjih reduciramo na vprašanja o ortogonalnih projektorjih. Na njih pa je pogosto lažje odgovoriti.
Ključne besede: Normiran prostor, Banachov prostor, Hilbertov prostor, sebi-adjungirani omejeni linearni operator, spektralni izrek.
Objavljeno: 17.06.2009; Ogledov: 1814; Prenosov: 256
.pdf Celotno besedilo (397,90 KB)

2.
Integrabilnost in lokalne bifurkacije v polinomskih sistemih navadnih diferencialnih enačb
Brigita Ferčec, 2013, doktorska disertacija

Opis: V tej doktorski disertaciji obravnavamo naslednje probleme kvalitativne teorije navadnih diferencialnih enačb (NDE): problem centra in fokusa, problem cikličnosti, problem izohronosti in problem bifurkacij kritičnih period. V prvem poglavju vpeljemo nekaj glavnih pojmov kvalitativne teorije NDE in opišemo nekaj temeljnih metod in algoritmov komutativne računske algebre, ki so potrebni za našo študijo. V drugem poglavju obravnavamo problem razlikovanja med centrom in fokusom, ki je ekvivalenten problemu obstoja prvega integrala določene oblike za dan sistem. To je vzrok, zakaj problemu centra in fokusa pravimo tudi problem integrabilnosti. Poiskali smo potrebne pogoje za integrabilnost (pogoje za center) za družino dvodimenzionalnih kubičnih sistemov, za Lotka-Volterrov sistem v obliki linearnega centra, motenega s homogenimi polinomi četrte stopnje in za nekatere polinomske družine v obliki linearnega centra, motenega s homogenimi polinomi pete stopnje. Z uporabo različnih metod smo za večino teh pogojev dokazali njihovo zadostnost za integrabilnost. Nadalje smo v tretjem poglavju z uporabo metod računske algebre pridobili zgornjo mejo za cikličnost (t.j. število limitnih ciklov, ki bifurcirajo iz izhodišča pri majhnih motnjah) družine kubičnih sistemov, obravnavane v drugem poglavju. Izračune premaknemo v polinomsko podalgebro, ki je povezana s časovno rezerzibilnimi sistemi družine in se na tak način izognemo problemu neradikalnosti Bautinovega ideala, povezanega s tem sistemov. Prav tako določimo število limitnih ciklov, ki bifurcirajo iz vsake komponente raznoterosti centra. V zadnjem poglavju disertacije obravnavamo problem izohronosti in problem bifurkacij kritičnih period za tridimenzionalne sisteme s centralnimi mnogoterostmi, na katerih vse trajektorije ustrezajo periodičnim rešitvam sistema. Za koeficiente sistema podamo kriterije za koeficiente sistema za razlikovanje med primeri izohronih in primeri neizohronih nihanj in za določitev zgornje meje števila kritičnih period.
Ključne besede: sistem NDE, integrabilnost, problem centra, časovna reverzibilnost, Darbouxov integral, linearizabilnost, raznoterost centra, fokusna količina, limitni cikel, problem cikličnosti, bifurkacije kritičnih period, funkcija periode, problem izohronosti
Objavljeno: 08.07.2013; Ogledov: 1220; Prenosov: 104
.pdf Celotno besedilo (2,20 MB)

3.
The study of isochronicity and critical period bifurcations on center manifolds of 3-dim polynomial systems using computer algebra
Brigita Ferčec, Matej Mencinger, 2013, objavljeni znanstveni prispevek na konferenci

Opis: Using the solution of the center-focus problem from [4], we present the investigation of isochronicity and critical period bifurcations of two families of cubic 3-dim systems of ODEs. Both cubic systems have a center manifold filled with closed trajectories. The presented study is performed using computer algebra systems Mathematica and Singular.
Ključne besede: polynomial systems of ODEs, center manifolds, isochronicity, bifurcation of critical periods, CAS
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 249; Prenosov: 9
URL Celotno besedilo (0,00 KB)
Gradivo ima več datotek! Več...

4.
Center conditions and cyclicity for a family of cubic systems
Adam Mahdi, Brigita Ferčec, 2013, izvirni znanstveni članek

Opis: Using methods of computational algebra we obtain an upper bound for the cyclicity of a family of cubic systems. To that end we overcome the problem of nonradicality of the associated Bautin ideal by moving from the ring of polynomials to a coordinate ring. Finally, we also determine the number of limit cycles bifurcating from each component of the center variety.
Ključne besede: matematika, cikličnost, limitni cikli, računalniška algebra, mathematics, cyclicity, limit cycles, computer algebra system
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 189; Prenosov: 11
URL Celotno besedilo (0,00 KB)

5.
Limit cycle bifurcated from a center in a three dimensional system
Bo Sang, Brigita Ferčec, Qin-Long Wang, 2016, izvirni znanstveni članek

Opis: Based on the pseudo-division algorithm, we introduce a method for computing focal values of a class of 3-dimensional autonomous systems. Using the $Є^1$-order focal values computation, we determine the number of limit cycles bifurcating from each component of the center variety (obtained by Mahdi et al). It is shown that at most four limit cycles can be bifurcated from the center with identical quadratic perturbations and that the bound is sharp.
Ključne besede: algorithms, three dimensional systems, focal value, limit cycle, Hopf bifurcation, center
Objavljeno: 08.08.2017; Ogledov: 288; Prenosov: 38
.pdf Celotno besedilo (236,33 KB)

6.
Zbirka nalog iz Matematičnih metod II z rešitvami
Maja Žulj, 2017

Opis: Zbirka nalog vsebuje naloge namenjene študentom za utrjevanje snovi pri predmetu Matematične metode II. Naloge sledijo razporeditvi snovi v učbeniku Matematične metode II, zato je pred nalogami vselej navedeno poglavje iz učbenika, na katero se naloge nanašajo (Diferencialne enačbe, Funkcije več spremenljivk, Ravnine in premice v prostoru, Vektorska analiza, Trigonometrične vrste, Verjetnostni račun in Linearno programiranje). Za razumevanje snovi je potrebno poznati vsaj osnove, ki so bile podane pri predmetu Matematične metode I in v istoimenskem učbeniku. Naloge imajo rešitve zapisane na koncu vsakega poglavja. Rešitve prvih nekaj nalog poglavja so podane z vsemi vmesnimi koraki in potrebno teorijo, da lahko tudi bralec, ki se prvič srečuje s podobnimi nalogami, sledi postopku in pride do pravilne rešitve.
Ključne besede: diferencialne enačbe, funkcije več spremenljivk, premice in ravnine, verjetnost, linearno programiranje.
Objavljeno: 16.11.2017; Ogledov: 131; Prenosov: 27

7.
Darbouxjeva integrabilnost polinomskih sistemov navadnih diferencialnih enačb
Rok Rožič, 2016, magistrsko delo

Opis: V tej magistrski nalogi obravnavamo teorijo Darbouxjeve integrabilnosti. V prvem poglavju opišemo osnovne pojme komutativne algebre, ki so potrebni za našo študijo. V drugem poglavju obravnavamo teorijo Darbouxjeve integrabilnosti za dvodimenzionalne sisteme navadnih diferencialnih enačb. Opišemo obstoj Darbouxjevih prvih integralov in Darbouxjevih integrirajočih množiteljev v odvisnosti od števila invariantnih krivulj ter predstavimo izračun invariantnih krivulj in z uporabo le-teh konstrukcijo Darbouxjevih prvih integralov in integrirajočih množiteljev. Nadalje v tem poglavju s pomočjo opisane teorije Darbouxjeve integrabilnosti poiščemo Darbouxjev prvi integral in integrirajoči množitelj dveh dvodimenzionalnih sistemov četrte stopnje. V tretjem poglavju opišemo Darbouxjevo teorijo za n-dimenzionalne sisteme in v zadnjem poglavju navedemo odprto vprašanje za ravninska polinomska vektorska polja in nekatere uporabnosti Darbouxjeve teorije.
Ključne besede: Ideal, prvi integral, vektorsko polje, diferencialna enačba, invariantna krivulja, invariantna površina, Darbouxjev prvi integral, Darbouxjev integrirajoči množitelj.
Objavljeno: 12.05.2016; Ogledov: 387; Prenosov: 39
.pdf Celotno besedilo (560,46 KB)

Iskanje izvedeno v 0.04 sek.
Na vrh
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici