1. Characterizing Jordan maps on C [ast]-algebras through zero productsJ. Alaminos, Matej Brešar, J. Extremera, A. R. Villena, 2010, original scientific article Abstract: Naj bosta ▫$A$▫ in ▫$B$▫ ▫$C^ast$▫-algebri, ▫$X$▫ naj bo bistveni Banachov ▫$A$▫-bimodul in naj bosta ▫$T colon A to B$▫ in ▫$S colon A to X$▫ zvezni linearni preslikavi; ▫$T$▫ naj bo surjektivna. Denimo, da je ▫$T(a)T(b) + T(b)T(a) = 0$▫ in ▫$S(a)b + bS(a) + aS(b) + S(b)a = 0$▫, kadarkoli ▫$a, b in A$▫ zadoščata ▫$ab = ba = 0$▫. Dokažemo, da je ▫$T = wPhi$▫ in ▫$S = D + wPsi$▫, kjer ▫$w$▫ leži v centru multiplikatorske algebre ▫$B$▫, ▫$Phicolon A to B$▫ je jordanski epimorfizem, ▫$D colon A to X$▫ je odvajanje in ▫$Psi colon A to X$▫ je bimodulski homomorfizem.
Keywords: matematika, teorija operatorjev, ▫$C^ast$▫-algebra, homomorfizem, jordanski homomorfizem, odvajanje, jordansko odvajanje, ohranjevalec ničelnega produkta, mathematics, operator theory, ▫$C^ast$▫-algebra, homomorphism, Jordan homomorphism, derivation, Jordan derivation, zero-product-preserving map
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1114; Downloads: 47
 Link to full text |
2. Maps preserving zero productsJ. Alaminos, Matej Brešar, J. Extremera, A. R. Villena, 2009, original scientific article Abstract: Linearna preslikava ▫$T$▫ iz Banachove algebre ▫$A$▫ v Banachovo algebro ▫$B$▫ ohranja ničelni produkt, če je ▫$T(a)T(b) = 0$▫, kadarkoli je ▫$ab = 0$▫. Glavna tema članka je vprašanje, kdaj je zvezna linearna surjektivna preslikava ▫$T: A to B$▫, ki ohranja ničelni produkt, uteženi homomorfizem. Dokažemo, da to velja za velik razred algeber, ki vključuje grupne algebre. Naša metoda sloni na obravnavi bilinearnih preslikav ▫$phi : A times A to X$▫ (kjer je ▫$X$▫ Banachov prostor) z lastnostjo, da iz ▫$ab=0$▫ sledi ▫$phi(a,b) = 0$▫. Dokažemo, da taka preslikava zadošča ▫$phi(amu, b) = phi(a,mu b)$▫ za vse ▫$a,b in A$▫ in vse ▫$mu$▫ iz zaprtja glede na krepko operatorsko topologijo podalgebre multiplikacijske algebre ▫${mathcal M}(A)$▫ generirane z dvostranko potenčno omejenimi elementi. Ta metoda je uporabna tudi za karakterizacijo odvajanj s pomočjo ničelnega produkta.
Keywords: matematika, teorija operatorjev, grupna algebra, ▫$C^ast$▫-algebra, homomorfizem, uteženi homomorfizem, odvajanje, posplošeno odvajanje, mathematics, operator theory, group algebra, ▫$C^ast$▫-algebra, homomorphism, weighted homomorphism, derivation, generalized derivation, separating map, disjointness preserving map, zero product preserving map, doubly power-bounded element
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1301; Downloads: 99
Link to full text |
3. Zero product preserving maps on C[sup]1 [0,1]J. Alaminos, Matej Brešar, Miran Černe, J. Extremera, A. R. Villena, 2008, original scientific article Abstract: Glavni rezultat članka karakterizira zvezne bilinearne preslikave ▫$phi$▫ iz ▫$C^1[0,1] times C^1[0,1]$▫ v Banachov prostor ▫$X$▫ z lastnostjo, da iz ▫$fg=0$▫ sledi ▫$phi(f,g) = 0$▫. Ta rezultat se uporabi pri študiju ohranjevalcev ničelnega produkta na ▫$C^1[0,1]$▫ in pri študiju operatorjev na ▫$C^1[0,1]$▫, ki zadoščajo neki verzijo pogoja o lokalnosti operatorja.
Keywords: matematika, teorija operatorjev, zvezne odvedljive funkcije, bilinearni ohranjevalci ničelnega produkta, linearni ohranjevalci ničelnega produkta, lokalni operator, mathematics, operator theory, continuously differentiable functions, zero product preserving bilinear map, zero product preserving linear map, local operator
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1192; Downloads: 48
Link to full text |
4. On bilinear maps on matrices with applications to commutativity preserversMatej Brešar, Peter Šemrl, 2006, original scientific article Abstract: Naj bo ▫$M_n$▫ algebra vseh ▫$n times n$▫ matrik nad komutativnim enotskim kolobarjem ▫$mathcal{C}$▫, and naj bo ▫$mathcal{L}$▫ modul nad ▫$mathcal{C}$▫. Podane so različne karakterizacije bilinearnih preslikav ▫${,.,,,.,}: M_n times M_n to mathcal{L}$▫ z lastnostjo, da je ▫${x,y} = 0$▫, kadarkoli ▫$x$▫ in ▫$y$▫ komutirata. Kot glavno aplikacijo dobimo dokončno rešitev problema opisa (ne nujno bijektivnih) linearnih ohranjevalcev komutativnosti iz ▫$M_n$▫ v ▫$M_n$▫ za primer, ko je ▫$mathcal{C}$▫ poljubno polje; še več, enak opis velja v vsaki končno razsežni centralni enostavni algebri.
Keywords: matematika, matrična algebra, bilinearna preslikava, ohranjevalec komutativnosti, funkcijska identiteta, neasociativni produkt, centralna enostavna algebra, mathematics, matrix algebra, central simple algebra, functional identity, nonassociative product, Lie-admissible algebra, commutativity preserving map
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1315; Downloads: 100
Link to full text |
