| | SLO | ENG | Cookies and privacy

Bigger font | Smaller font

Search the digital library catalog Help

Query: search in
search in
search in
search in
* old and bologna study programme

Options:
  Reset


1 - 2 / 2
First pagePrevious page1Next pageLast page
1.
Računanje Wienerjevega indeksa uteženega grafa z združevanjem ?*-razredov
Simon Brezovnik, 2018, master's thesis

Abstract: Wienerjev indeks igra pomembno vlogo pri poznavanju kemijskih in fizikalnih lastnosti različnih spojin. Predstavlja vsoto razdalj med vsemi neurejenimi pari vozlišč znotraj grafa. Uteženi graf je graf skupaj s funkcijo, ki vsakemu vozlišču predpiše realno število, imenovano utež. Magistrsko delo obravnava računanje Wienerjevega indeksa uteženega grafa s pomočjo reduciranja na posebno skupino grafov, tj. kvocientne grafe in nadaljnje redukcije kvocientnih grafov na enostavnejše grafe. V prvem delu predstavimo nekaj osnovnih definicij in ugotovitev teorije grafov. Zapišemo osnovno definicijo Wienerjevega indeksa in njegovo razširitev na utežene grafe. Spoznamo Djoković-Winklerjevo relacijo in njeno tranzitivno zaprtje. Ob koncu prvega dela spoznamo definicijo delne kocke in zapišemo njeno novo karakterizacijo. Osrednji del magistrske naloge podaja novi metodi za izračun Wienerjevega indeksa nekaterih uteženih grafov. Glavni izrek povezuje izračun Wienerjevega indeksa uteženega grafa z vsoto Wienerjevih indeksov uteženih kvocientnih grafov prvotnega grafa po vseh Θ^∗-razredih, kjer Θ^∗ predstavlja tranzitivno zaprtje Djoković-Winklerjeve relacije. V zadnjem delu predstavimo uporabo zgoraj omenjenega izreka na posebni družini grafov G_n, na benzenoidnih sistemih ter na linearnih fenilenih F_n.
Keywords: Wienerjev indeks, delna kocka, uteženi graf, kvocientni graf, Djoković-Winklerjeva relacija, tranzitivno zaprtje
Published: 24.09.2018; Views: 450; Downloads: 99
.pdf Full text (1,00 MB)

2.
Szeged indeks povezav, pi indeks in wienerjev indeks povezav benzenoidnih sistemov
Doroteja Štunf, 2017, master's thesis

Abstract: Magistrska naloga obravnava benzenoidne sisteme. Predstavljena je uporaba teorije grafov v kemiji in s tem uporabna povezava med kemijo in matematiko. V uvodnih poglavjih so zato predstavljeni osnovni pojmi teorije grafov in kemijski pojmi, ki so potrebni za razumevanje nadaljnje snovi. Benzenoidni sistemi so zanimivi za raziskovanje, saj predstavljajo skupino kemijskih spojin imenovano benzenoidni ogljikovodiki. V nadaljevanju naloge so podane osnovne lastnosti in definicije benzenoidnih sistemov. V uvodu osrednjega dela so navedene definicije Wienerjevega, Szeged in PI indeksa za poljubne in nato še za utežene grafe. Sledi vpeljava vseh treh indeksov povezav s predstavitvijo algoritmov za njihov izračun v linearni časovni zahtevnosti, ki je v nalogi tudi dokazana. Za lažje razumevanje so dodani primeri izračuna na izbranem primeru benzenoidnega sistema.
Keywords: benzenoidni sistem, topološki indeks, Wienerjev indeks povezav, Szeged indeks povezav, PI indeks, uteženi graf, elementarni razrez, kvocientno drevo, linearna časovna zahtevnost
Published: 09.01.2018; Views: 700; Downloads: 52
.pdf Full text (1,09 MB)

Search done in 0.08 sec.
Back to top
Logos of partners University of Maribor University of Ljubljana University of Primorska University of Nova Gorica