Search the digital library catalog

Abstract: Sinhrono delovanje nevronov je ključnega pomena za mnoge možganske procese in se preučuje tudi v povezavi z nevrološkimi boleznimi. Eden izmed pojavov, ki se v kontekstu sinhronizacije pogosto proučuje, je koherenčna resonanca. Za ta nelinearen pojav je značilno, da dodan šum privede do izboljšane urejenosti impulzov v nevronih. V magistrski nalogi preučujemo pojav koherenčne resonance v populaciji ekscitatornih in inhibitornih nevronov. Za opis dinamike posameznega nevrona uporabimo modificirano Fitz-Hugh Nagumo enačbo z dodatnimi sklopitvenimi členi. Formalno naš model kolektivne nevronske dinamike temelji na konceptu dvoplastne mreže, kjer eno plast predstavljajo inhibitorni nevroni, drugo ekscitatorni, povezave med plastema pa simulirajo heterologne interakcije med njimi. Pare nevronov med seboj povežemo z dvema vrstama mrež. Nevrone istega tipa povežemo znotraj plasti z neusmerjenimi povezavami po načelu modela naključne geometrične mreže, medtem ko nevrone različnih tipov povezujemo z usmerjenimi povezavami, in sicer po načelu prostorsko vpetega modela mreže, ki temelji na pripisanih pomembnostih vozlov. Urejenost simulirane nevronske aktivnosti merimo z avtokorelacijsko funkcijo in korelacijskim časom. S tem modelom raziščemo območja parametrov, pri katerih se v sistemu manifestira koherenčna resonanca in raziščemo, kako različne kombinacije parametrov vplivajo na njeno stabilnost in naravo. Osredinimo se na parametre mreže medplastnih povezav med inhibitornimi in ekscitatornimi nevroni, na deleža inhibitornih nevronov in ekscitatornih aksonov v medplastni mreži ter na vlogo jakosti povezav med ekscitatornimi in inhibitornimi nevroni. Izkaže se, da pri večini parametrov obstajajo mejne vrednosti, ki omejujejo stabilno območje s koherenčno resonanco. Pokažemo, da lahko koherenco sistema povečamo z večjim dušenjem ekscitatorne plasti. To lahko dosežemo z večjim deležem inhibitornih nevronov, večjim deležem inhibitornih aksonov med plastema ali z večjo jakostjo sklopitve inhibitornih aksonov. Prav tako ugotovimo, da za največjo regularnost kolektivnega odziva nevronske mreže obstaja optimalna konfiguracija mreže, ki preferira povezave med bližnjimi nevroni s pravo mero daljnosežnih povezav. Tipično so optimalni parametri mreže blizu mejnih vrednosti parametrov, pri katerih je sistem še stabilen.
Keywords: ekscitatorni nevroni, inhibitorni nevroni, dvoplastna mreža, topologija, koherenčna resonanca, karakteristični korelacijski čas
Published in DKUM: 22.07.2021; Views: 929; Downloads: 91
Full text (4,21 MB)

Abstract: V sklopu tega magistrskega dela se analizira resonančni pretvornik za pretvarjanje enosmerne električne napetosti v izmenično napetost. Uporabljena je topologija, ki je v literaturi ni mogoče pogosto zaslediti. Zgrajena je namreč iz zaporednega in vzporednega resonatorja. Topologija pretvornika omogoča izklapljanje tranzistorja pri ničelnem toku. Predstavljen je model pretvornika in njegova prenosna funkcija, na podlagi katere je bil načrtan regulator. Rezultati analize so bili preverjeni s simulacijsko shemo. Na koncu so podana pravila za izdelavo realnega pretvornika manjših moči, na katerem se lahko kasneje preveri izpeljan in analiziran model.
Keywords: resonančni pretvornik, ZCS, regulacija, DC-AC pretvornik, zaporedno-vzporedna topologija
Published in DKUM: 31.08.2018; Views: 1372; Downloads: 169
Full text (2,15 MB)

Abstract: Električna energija ima v našem vsakodnevnem življenju pomembno vlogo. Z liberalizacijo evropskega energetskega trga je postala tržno blago, ki mora ustrezati določenim standardom kakovosti, kar spremljamo z zakonsko predpisanimi parametri. V diplomski nalogi smo načrtovali informacijsko rešitev, ki v distribucijskem elektroenergetskem podjetju optimizira proces poročanja zahtevanih parametrov. Pri tem smo izkoristili napredne topološke funkcije geografskega informacijskega sistema.
Keywords: kakovost električne energije, geografski informacijski sistem, SCADA, topologija
Published in DKUM: 14.03.2016; Views: 1306; Downloads: 112
Full text (4,84 MB)

Abstract: V članku obravnavamo inverzne limite v kategoriji ▫$mathcal{CHU}$▫ kompaktnih Hausdorffovih prostorov in navzgor polzveznih (u.s.c) preslikav. Vpeljemo pojem šibkih inverznih limit in pokažemo, da inverzne limite z navzgor polzveznimi veznimi preslikavami skupaj s projekcijami niso nujno inverzne limite v ▫$mathcal{CHU}$▫, so pa vedno šibke inverzne limite v tej kategoriji. Med drugim gre za realizacijo kategorijalnega pristopa k reševanju problema, ki ga je zastavil W. T. Ingram.
Keywords: topologija, kategorije, navzgor polzvezne funkcije, inverzne limite, posplošene inverzne limite, šibke inverzne limite, topology, upper semi-continuous functions, inverse limits, generalized inverse limits, weak inverse limits
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 27193; Downloads: 98
Link to full text

Abstract: V članku predstavljamo kategorijo ▫$mathcal{CU}$▫, kjer so objekti kompaktni metrični prostori ▫$X$▫ morfizmi med njimi pa navzgor polzvezne preslikave iz ▫$X$▫ v ▫$2^Y$▫. Vpeljemo tudi kategorijo ▫$mathcal{ICU}$▫ inverznih zaporedij v ▫$mathcal{CU}$▫. Proučujemo inducirane funkcije med inverznimi limitami kompaktnih metričnih prostorov z navzgor polzveznimi veznimi funkcijami. Podamo kriterije za njihov obstoj in dokažemo imajo pod določenimi pogoji surjektivne grafe. Pokažemo tudi da predpis, ki objektom iz ▫$mathcal{ICU}$▫ priredi njihove inverzne limite, ki so objekti v ▫$mathcal{CU}$▫, morfizmom pa priredi inducirane preslikave ni funktor iz ▫$mathcal{ICU}$▫ v ▫$mathcal{CU}$▫, (je pa temu zelo blizu). Na koncu podamo še uporabno aplikacijo dokazanih rezultatov.
Keywords: topologija, inverzne limite, navzgor polzvezne funkcije, inducirane funkcije, inducirani morfizmi, topology, inverse limits, upper semi-continuous functions, induced functions, induced morphisms
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1128; Downloads: 41
Link to full text