Search the digital library catalog

Abstract: V doktorski disertaciji je prikazan razvoj robustnih računalniških metod za načrtovanje in sintezo fleksibilnih procesov in mrež z velikim številom negotovih parametrov. Uporaba natančnejših metod, kot je npr. Gaussova integracijska metoda, vodi do eksponentne rasti matematičnega problema glede na število negotovih parametrov. Glavni dosežek disertacije je metodologija, s katero se izognemo eksponentni rasti. Metodologija temelji na dvostopenjski stohastični formulaciji z rekurzom in razstavi reševanje na več korakov, v katerih ločeno določimo prvostopenjske spremenljivke, tj. topologijo in velikost oz. kapaciteto procesa, ter drugostopenjske spremenljivke, tj. obratovalne in regulacijske spremenljivke. Pri tem praviloma rešujemo matematični problem le v eni točki (scenariju), v posameznih variantah metode pa hkrati v manjšem številu scenarijev, npr. do deset. Osnovna ideja metodologije je naslednja: začetno optimalno, a praktično nefleksibilno procesno shemo generiramo pri nominalnih vrednostih negotovih parametrov. To shemo nato zaporedoma optimiramo pri različnih skrajnih vrednostih negotovih parametrov, tako da za procesne enote, ki so že v shemi, določimo potrebno povečanje velikosti, nove enote pa dodajamo le, če je to potrebno za doseganje dopustne rešitve. Na ta način določimo izbor procesnih enot in njihove velikosti za fleksibilno obratovanje. Ko se ti ne spreminjajo več, izračunamo indeks fleksibilnosti za dobljeno rešitev in izvedemo stohastično optimizacijo Monte Carlo za določitev optimalnih drugostopenjskih spremenljivk. Obenem izračunamo pričakovano vrednost optimizacijskega kriterija z določeno stopnjo zaupanja. Za vzpostavitev toka informacij med ločenima korakoma določanja prvo- in drugostopenjskih spremenljivk smo izdelali modificirano metodo, v kateri izračunavamo korekcijske faktorje, s katerimi izboljšamo vzpostavljanje kompromisov med obema vrstama spremenljivk in iterativno izboljšujemo končni rezultat. Za povečanje učinkovitosti optimizacije Monte Carlo v zgoraj opisani metodologiji smo razvili indikator, s katerim določimo minimalno potrebno število scenarijev, da so rezultati dovolj točni za praktično uporabo. Na ta način skrajšamo čas reševanja. Vpeljali smo tudi relativni indeks optimalnosti, s katerim primerjamo približne pristope, ki smo jih razvili, z bolj točnimi. S predlagano metodologijo smo izvedli sinteze fleksibilnih omrežij toplotnih prenosnikov in dobavnega omrežja za proizvodnjo električne energije iz bioplina, ki smo jo nadgradili s predelavo digestata v kvalitetnejša gnojila. Dokazali smo, da lahko s to metodologijo generiramo fleksibilne rešitve za velike procesne sheme z več deset negotovimi parametri v zmernem času z obvladljivim računalniškim naporom. V zadnjem delu disertacije smo oblikovali pristope za vključevanje negotove vrednosti davka na emisije CO2 v sintezo fleksibilnih procesov v celotnem življenjskem ciklu. Razvili smo enoperiodni in večperiodni stohastični pristop. Primerjava rezultatov z determinističnim pristopom je potrdila prednost stohastičnega pristopa. Razvita metodologija predstavlja orodje za sprejemanje trajnostnih investicijskih odločitev v pogojih negotovosti in prispeva k dolgoročnemu povečanju učinkovitosti in konkurenčnosti v procesni industriji. Njena glavna prednost je, da je uporabna za reševanje primerov z velikim številom negotovih parametrov. V nekaterih študijskih primerih smo uporabili trajnostno namensko funkcijo in tako sintezo fleksibilnih procesov povezali s trajnostnim razvojem, pri čemer se vzpostavljajo dolgoročni optimalni kompromisi med fleksibilnostjo obratovanja ter ekonomskimi, okoljskimi in socialnimi vidiki. S predelavo odpadka iz bioplinarne v koristne produkte smo v sintezo fleksibilnih procesov in mrež uvedli zapiranje zank in krožno gospodarstvo.
Keywords: matematično programiranje, negotovost, fleksibilnost, stohastično optimiranje, sinteza procesov, dobavno omrežje, emisije CO2, trajnostni razvoj
Published in DKUM: 03.09.2021; Views: 1219; Downloads: 104
Full text (3,26 MB)

Abstract: Izbor optimalnih investicijskih projektov za vsako podjetje predstavlja pomemben dejavnik, ki bistveno pripomore k poslovni uspešnosti in doseganju organizacijskih ciljev podjetja. V okviru magistrske naloge smo z uporabo orodij matematičnega programiranja želeli poiskati optimalen nabor projektov, ki so z vidika ekonomskih kriterijev sprejemljivi za vodstvo sodelujočega podjetja, ki razpolaga z omejenimi investicijskimi sredstvi. Predlagani projekti predstavljajo možnosti proizvodnje novih proizvodov, le-ti pa se razlikujejo v vrednosti zahtevane investicije in lokaciji, kjer bi proizvodnja potekala. Z namenom, da podjetju olajšamo izbor najboljših projektov, smo v programu General Algebraic Modeling System (GAMS) razvili več optimizacijskih modelov in jih rešili z uporabo mešanega-celoštevilskega linearnega programiranja (MILP), mešanega celoštevilskega-nelinearnega programiranja (MINLP), mešanega-celoštevilskega ciljnega programiranja (MIGP) in stohastičnega programiranja. Kot glavni ekonomski kriterij, ki smo ga maksimirali, smo v namenskih funkcijah MILP modelov in MINLP modela uporabili neto sedanjo vrednost (NSV). Pri večkriterijskih ciljnih modelih pa smo ekonomskim kriterijem (celotni dobiček, celotni letni stroški,…) dodali tudi ostale kriterije, ki jih ekonomsko ne moremo ovrednotiti, npr. tveganje glede kontrole kakovosti, dodatno zaposlovanje ipd. Glavni pogoj v vseh modelih predstavlja investicijski proračun, ki ga izbrani projekti ne smejo preseči. Iz rezultatov optimizacije smo pri enokriterijski optimizaciji (MILP modeli, MINLP model in stohastični model) ugotovili, da bi bila za podjetje optimalna možnost lastna proizvodnja z začetno investicijo v novo opremo kot tudi proizvodnja na lokaciji partnerskega podjetja, kjer investicija ni zahtevana. Medtem ko so rezultati večkriterijske optimizacije pokazali, da bi bila edina optimalna izbira proizvodnja na lokaciji partnerskega podjetja.
Keywords: investicijski projekti, ekonomski kriterij, mešano-celoštevilsko linearno programiranje, mešano-celoštevilsko ciljno programiranje, stohastično programiranje
Published in DKUM: 17.09.2019; Views: 1716; Downloads: 0

Abstract: Disertacija obravnava vključevanje dejavnikov operabilnosti, kot so fleksibilnost ter obratovalna, okoljska in ekonomska učinkovitost, v načrtovanje kemijskih procesov z matematičnim programiranjem. V prvem delu je razvita metoda za testiranje podrobnosti, in ustreznosti modeliranja procesnih shem glede na generiranje ustreznih kompromisov med vloženimi sredstvi in ustvarjenim denarnim tokom. Metoda analizira funkcijo denarnega toka v odvisnosti od naložbe, njen odvod in razlike med optimalnimi rešitvami, dobljenimi z različnimi ekonomskimi kriteriji, kot so stroški, dobiček, neto sedanja vrednost, doba vračanja, interna stopnja donosnosti itd. Ustrezni modeli procesov izkazujejo monotono naraščajočo funkcijo denarnih tokov in položno krivuljo odvoda. Optimalne rešitve takšnih modelov, dobljene z različnimi namenskimi funkcijami, se med seboj bistveno razlikujejo. Modeli z neustrezno stopnjo natančnosti izkazujejo unimodalno funkcijo denarnega toka, strm odvod in majhne razlike med optimalnimi rezultati. V disertaciji je prikazano, da se optimalni rezultati, dobljenimi z različnimi ekonomskimi kriteriji, razlikujejo ne le po ekonomskih kazalcih, temveč tudi po obratovalni učinkovitosti in okoljskih kazalcih. S kvantitativnimi kriteriji, kot sta dobiček in stroški, dosežemo ob višji investiciji obratovalno učinkovitejše in okoljsko manj obremenjujoče procese z nižjo donosnostjo. Kvalitativni kriteriji, kot sta interna stopnja donosnosti in doba vračanja, generirajo procese z manj učinkovito izrabo virov in višjo donosnostjo ob nižji naložbi. Neto sedanja vrednost vzpostavlja najustreznejše kompromise med ekonomsko, obratovalno in okoljsko učinkovitostjo optimalnih procesov pri enokriterijskem optimiranju. Natančnejši vpogled v kompromise med omenjenimi učinkovitostmi daje večkriterijsko optimiranje, pri čemer je v disertaciji prikazano, da različni ekonomski kriteriji glede na izbrani okoljski kriterij generirajo množice nedominantnih (Pareto) rešitev, ki se razlikujejo po območju vrednosti ter po najnižji in najvišji dosegljivi vrednosti posameznega kriterija. V drugem delu disertacije je predstavljena strategija za načrtovanje fleksibilnih procesnih shem z velikim številom negotovih parametrov. Osnovna matematična formulacija temelji na dvostopenjskem stohastičnem problemu z rekurzom, ki je spremenjen v znatno reduciran deterministični ekvivalent. Ta je rešen v majhni množici kritičnih točk, medtem ko je pričakovana vrednost namenske funkcije ocenjena z eno samo točko, tj. nominalno ali centralno bazno točko. Za zmanjšanje števila scenarijev smo razvili dve metodi: metodo z analizo občutljivosti vpliva negotovih parametrov na prvostopenjske spremenljivke in namensko funkcijo, ter dvonivojsko metodo, ki uporablja možnost programa GAMS za vključitev zunanjih funkcij v optimiranje. Rezultati primerov kažejo, da je mogoče s predlaganimi pristopi generirati fleksibilne rešitve z bistveno zmanjšanim računalniškim naporom tudi za primere z do 100 negotovimi parametri.
Keywords: kemijska procesna tehnika, matematična optimizacija, modeliranje, NLP, MINLP, ekonomska namenska funkcija, operabilnost, učinkovitost, negotovost, dvostopenjsko stohastično programiranje, zmanjšanje scenarijev, algoritem WAR, okolje, večkriterijsko optimiranje
Published in DKUM: 14.12.2012; Views: 2535; Downloads: 295
Full text (4,82 MB)

Abstract: V diplomskem delu je v začetnem delu predstavljeno linerano programiranje, ki se uporablja vsakodnevno pri optimizacijskih problemih. V nadaljevanju linearno programiranje obravnavamo stohastično, kar pomeni, da v problem vključimo faktor naključnosti. Pri tem reševanje linearnih programov ostaja prisotno, saj stohastične probleme preoblikujemo v deterministično obliko in rešujemo njegov deterministični ekvivalent, do katerega lahko pridemo po različnih poteh, glede na vrsto problema, ki ga rešujemo. Za reševanje stohastičnih problemov in na splošno optimizacijskih problemov se je na spletu oblikovalo veliko reševalcev, ki zahtevajo vhodne podatke v določenih formatih datotek. Zato sta v diplomskem delu opisana formata datotek MPS za zapis linearnega programa in SMPS za zapis stohastičnega linearnega problema, s pomočjo katerih opišemo določeni problem in ga posredujemo reševalcu, ki nam potem izpiše rešitev. V zadnjem delu pa je predstavljen model imunizacije portfelja, ki oblikuje strategijo strukturiranja portfelja, tako da se zavarujemo pred obrestnim tveganjem in je torej uporaben za vse finančne institucije, ki so izpostavljene obrestnemu tveganju. Delovanje modela je predstavljeno na konkretnih podatkih, rešitev pa poiskana s pomočjo Neos reševalca.
Keywords: Linearno programiranje, stohastično linearno programiranje, MPS format datoteke, SMPS format datoteke, imunizacija portfelja.
Published in DKUM: 14.06.2011; Views: 2919; Downloads: 248
Full text (597,65 KB)