| | SLO | ENG | Cookies and privacy

Bigger font | Smaller font

Search the digital library catalog Help

Query: search in
search in
search in
search in
* old and bologna study programme

Options:
  Reset


1 - 4 / 4
First pagePrevious page1Next pageLast page
1.
NUMERIČNO MODELIRANJE TOKA MIKROPOLARNIH TEKOČIN Z METODO ROBNIH ELEMENTOV
Matej Zadravec, 2009, dissertation

Abstract: V delu je predstavljen nov pristop k numeričnemu modeliranju tokov mikropolarnih tekočin z metodo robnih elementov. Sama teorija mikropolarnih tekočin zajema določene reološko kompleksne tekočine, pri katerih je prisoten še mehanizem rotacije notranjih struktur toka tekočine, kar ni zajeto v klasičnem sistemu Navier-Stokesovih enačb. V nalogi je predstavljeno reševanje toka tekočine s pomočjo teorije mikropolarnih tekočin, izvedeno z vključitvijo dodatnih členov v prenosno enačbo gibalne količine in reševanjem dodatne prenosne enačbe za mikrorotacijo v okviru sistema enačb, zapisanih v hitrostno vrtinčni formulaciji. Predstavljena je izpeljava vodilnih enačb, od začetnih zakonov ohranitve, zapisanih v obliki parcialno diferencalnih enačb, do integralske in na koncu diskretizirane oblike enačb za reševanje toka mikropolarnih tekočin z metodo robnih elementov. Sledi predstavitev numeričnega algoritma reševanja diskretiziranih enačb. Izpeljani algoritem, temelječ na že obstoječem algoritmu reševanja tokov z uporabo klasičnih Navier-Stokesovih enačb, je preizkušen na primerih naravne konvekcije v kotanji, prisilne konvekcije toka tekočine v kanalu ter primeru mešane konvekcije v kotanji z izvorom toplote. Primerjava rezultatov, dobljenih s pomočjo novo razvitega numeričnega algoritma, z referenčnimi rezultati drugih avtorjev, kaže na uspešnost vključitve teorije mikropolarnih tekočin v numerični algoritem na osnovi metode robnih elementov za reševanje toka tekočine s pomočjo klasične teorije Navier-Stokesovih enačb. Teoretične izpeljave in numerične simulacije podrobno obravnavajo izvor in pomen novih modelnih parametrov, ki jih vpeljemo v teoriji mikropolarnih tekočin. Rezultati izvedenih numeričnih simulacij kažejo na pomembno občutljivost tokovnega kot tudi temperaturnega polja na različne vplivne parametre mikropolarnih tekočin. Izpeljani numerični algoritem tako pomembno širi uporabnost metod računalniške dinamike tekočin na osnovi metode robnih elementov tudi na področje numerične simulacije toka mikropolarnih tekočin.
Keywords: Mikropolarne tekočine, robno območna integralska metoda, metoda robnih elementov, hitrostno vrtinčna formulacija, naravna konvekcija, tok v kanalu, mešana konvekcija.
Published: 06.04.2009; Views: 3391; Downloads: 408
.pdf Full text (3,55 MB)

2.
Modeliranje turbulentega toka v porozni snovi
Janja Kramer Stajnko, Renata Jecl, Leopold Škerget, 2009, published scientific conference contribution

Abstract: V prispevku je predstavljen pristop k modeliranju turbulentnega toka v porozni snovi. Matematični model temelji na uporabi klasičnih Navier-Stokesovih enačb za čisto tekočino, ki so v osnovi zapisane na mikroskopskem nivoju. V primeru obravnavanja turbulence v porozni snovi je potrebno posebej modelirati turbulenco (časovno nihanje spremenljivk) ter transportne pojave v porozni snovi (prostorsko spreminjanje). Vodilne enačbe se tako časovno in prostorsko povprečijo, pri čemer se izkaže, da različen vrstni red povprečenja vodi do drugačnih modelov. Za numerično reševanje tovrstnih problemov bo uporabljena Robno Območna Integralska Metoda (ROIM) zato so predstavljene njene osnovne značilnosti.
Keywords: porozna snov, turbulentni tok, Navier-Stokesove enačbe, turbulence, robno območna integralska metoda
Published: 31.05.2012; Views: 1204; Downloads: 40
URL Link to full text

3.
Modeliranje sevalnega toplotnega toka v sistemu Navier-Stokesovih enačb z metodo robnih elementov
Peter Crnjac, 2016, doctoral dissertation

Abstract: V dinamiki tekočin se srečujemo z vsemi tremi fizikalno različnimi mehanizmi prenosa toplote: difuzijo, konvekcijo in s pojavom sevanja, ki je zapleten nelinearni proces prenosa toplote in dobi pomembno vlogo pri dovolj visokih temperaturah. V delu analiziramo vpliv toplotnega sevanja na skupni prenos toplote v newtonski tekočini, ki absorbira, emitira in izotropno sipa. V sevalno semitransparentnih snoveh, npr. v neizotermnih sistemih z visokimi temperaturami, je potrebno obravnavati tekočino kot stisljivo, kjer razlike v gostoti pomembno vplivajo na oblikovanje hitrostnega in temperaturnega polja. Vpliv sevanja na skupni prenos toplote izrazimo v energijski enačbi, kjer v gostoti nekonvektivnega toplotnega toka upoštevamo poleg difuzijskega še sevalni tok. To storimo tako, da izraz za divergenco vektorja gostote sevalnega toplotnega toka vključimo v energijsko enačbo kot izvorni sevalni člen. Enačba, s katero rešujemo sevalno temperaturno polje, je integrodiferencialna in predstavlja še vedno zelo resen problem v računalniški dinamiki tekočin. Delež toplotnega sevanja računamo z dvema sevalnima modeloma, ki ju stroka priporoča za optično goste snovi: z difuzijsko in sferično harmonično aproksimacijo. V difuzijski aproksimaciji analiziramo vpliv toplotnega sevanja z Rosselandovim modelom, kjer podamo gostoto toplotnega toka v gradientni obliki s temperaturno odvisnim koeficientom sevalne prevodnosti. Koeficient sevalne toplotne prevodnosti upoštevamo v energijski enačbi kot nelinearni izvorni člen. Ker v bližini stene sipanje ni izotropno, analiziramo interakcijo sevanja z difuzno steno. Natančnost difuzijske aproksimacije izboljšamo tako, da robni pogoj na steni modificiramo z vpeljavo Robinovega sevalnega robnega pogoja. V sferični harmonični aproksimaciji analiziramo vpliv toplotnega sevanja na konvektivni prenos toplote z zahtevnejšim P_1 sevalnim modelom. V modelu izrazimo gostoto vpadnega energijskega toka na danem mestu v sevalnem polju z nelinearno nehomogeno eliptično Helmholtzovo enačbo, ki jo kot vodilno enačbo P_1 aproksimacije dodamo ohranitvenim enačbam za maso, gibalno količino in energijo. Z Marshakovim robnim pogojem rešujemo enačbo iterativno kot vezani sistem z energijsko enačbo. Reševanje Navier-Stokesovih enačb povežemo z izbiro hitrostno-vrtinčne formulacije in z numerično ločitvijo kinematike in kinetike toka od tlačnega polja. Z robno-območno integralsko metodo transformiramo parcialne diferencialne enačbe v integralske. Za utežno funkcijo izberemo Greenovo osnovno rešitev; tako z robno diskretizacijo v celoti zajamemo linearni del rešitve, medtem ko z delitvijo območja na celice upoštevamo nelinearne prispevke prenosnega pojava. Dobljeni sistem algebrajskih enačb zapišemo v matrični obliki z vektorjem vrednosti funkcije polja in normalnega odvoda na robu ter z vektorjem znanih vrednosti. Na koncu podamo rezultate testiranj pri modeliranju sevalnega toplotnega toka v sistemu Navier-Stokesovih enačb in učinkovitost robno-območne integralske metode ter pripadajoče numerične sheme. V vseh numeričnih primerih analiziramo problem skupnega prenosa toplote v zaprti kvadratni kotanji napolnjeni z zrakom, ki ga obravnavamo kot idealni plin. Hitrostno in temperaturno polje ter skupni prenos toplote izračunamo za Rayleighova števila v laminarnem režimu, rešitve pa primerjamo z objavljenimi standardnimi rezultati.
Keywords: računalniška dinamika tekočin, hitrostno-vrtinčna formulacija, naravna konvekcija, sevanje, prenosna sevalna enačba, robno-območna integralska metoda
Published: 02.06.2016; Views: 975; Downloads: 145
.pdf Full text (10,61 MB)

4.
Hitra robno-območna integralska metoda za simulacijo prenosnih pojavov v tekočinah
Jan Tibaut, 2019, doctoral dissertation

Abstract: V doktorski disertaciji predstavljamo hitro robno-območno integralsko metodo, ki smo jo uporabili za reševanje prenosnih pojavov v tekočini. Hitra robno-območna integralska metoda izhaja iz robno-območne integralske metode. Beseda hitra pove, da smo jo pospešili. Računska kompleksnost robno-območne integralske metode raste s kvadratom števila neznank. Zaradi tega hitro dosežemo zmogljivost razpoložljive računalniške opreme in smo tako omejeni na preproste primere. Z aproksimacijsko metodo zmanjšamo računsko kompleksnost robno-območne integralske metode. Uporabili smo križno aproksimacijo s hierarhično razdelitvijo matrik. Razvit algoritem smo primerjali s primeri, ki so v svetu priznani. V naših raziskavah smo rešili hitrostno-vrtinčno obliko Navier-Stokesovih enačb. Simulirali smo tok nanotekočine, ki ga žene naravna konvekcija v zaprti kotanji. Nanotekočina je zmes tekočine in delcev, ki imajo velikost nekaj nanometrov. Zapisali smo model, s katerim smo rešili tok nanotekočine, ki je vsebovala nanodelce aluminijevega oksida.
Keywords: robno-območna integralska metoda, $\mathcal{H}$-struktura, križna aproksimacija, nanotekočine, prenos toplote, naravna konvekcija, hitrostno-vrtinčna oblika Navier-Stokesovih enačb, računalniška dinamika tekočin
Published: 23.12.2019; Views: 190; Downloads: 34
.pdf Full text (2,24 MB)

Search done in 0.07 sec.
Back to top
Logos of partners University of Maribor University of Ljubljana University of Primorska University of Nova Gorica