| | SLO | ENG | Cookies and privacy

Bigger font | Smaller font

Search the digital library catalog Help

Query: search in
search in
search in
search in
* old and bologna study programme

Options:
  Reset


1 - 9 / 9
First pagePrevious page1Next pageLast page
1.
KARTEZIČNI PRODUKT GRAFOV
Iris Merkač, 2009, undergraduate thesis

Abstract: Diplomsko delo je sestavljeno iz treh poglavij. V prvem poglavju predstavimo osnovne pojme teorije grafov in podamo definicije ter osnovne lastnosti kartezičnega produkta dveh ali večih grafov. V naslednjem poglavju podamo definiciji hiperkocke in delne kocke, ter spoznamo da so hiperkocke najpreprostejši razred kartezičnega produkta. Nato se posvetimo Djoković-Winklerjevi relaciji Θ, za katero ugotovimo, da je definirana na množici povezav grafa in da je bistvenega pomena za kartezični produkt. Poglavje zaključimo s preprostim algoritmom prepoznavanja hiperkock. V zadnjem poglavju definiramo Hammingove grafe in delne Hammingove grafe. Opazimo tudi, da so hiperkocke edini dvodelni Hammingovi grafi. V nadaljevanju raziščemo kanonično vložitev grafov v kartezični produkt dveh ali večih kvocientnih grafov, katere dobimo iz ekvivalenčnih razredov tranzitivne ovojnice relacije Θ. Nato dokažemo Graham-Winklerjev izrek, ki pove, da je kanonična vložitev izometrija. Ker je izračunavanje tranzitivne ovojnice relacije Θ bistveno pri izračunavanju kanonične vložitve, na koncu podamo algoritem, ki izračuna tranzitivno ovojnico relacije Θ.
Keywords: kartezični produkt, hiperkocke, delne kocke, Hammingovi grafi, relacija Θ, kvocientni graf, kanonična vložitev
Published: 27.01.2021; Views: 126; Downloads: 8
.pdf Full text (411,17 KB)

2.
Diskretne strukture
Iztok Peterin, 2020

Abstract: V učbeniku so predstavljene nekatere veje diskretne matematike, ki so še posebej uporabne v računalništvu. Tako se sprehodimo skozi logiko, s posebnim poudarkom na dokazu. Sledijo teorije, pri katerih igra poglavitno vlogo matematična indukcija oziroma bolj splošno induktivna posplošitev. Spoznamo osnove kombinatorike in teorije števil. Predstavljene so rekurzivne relacije, s katerimi lahko opišemo ponavljajoče se procese. To nam omogoča tudi vrednotenje algoritmov glede na čas potreben za njegovo izvedbo. Relacije, ki so podmnožice kartezičnega produkta poljubnih množic, predstavljajo širok vir presenetljivih rezultatov. Eden izmed njih rezultira v mrežah in njihovih posebnih predstavnikih Booleovih algebrah. Končamo z grafi, ki predstavljajo neverjetno uporaben matematični model za simuliranje procesov iz realnega življenja.
Keywords: izjavni račun, indukcija, kombinatorika, rekurzivna relacija, časovna zahtevnost, teorija števil, relacija, mreža, Booleova algebra, graf
Published: 27.10.2020; Views: 200; Downloads: 81
.pdf Full text (5,40 MB)

3.
Računanje Wienerjevega indeksa uteženega grafa z združevanjem ?*-razredov
Simon Brezovnik, 2018, master's thesis

Abstract: Wienerjev indeks igra pomembno vlogo pri poznavanju kemijskih in fizikalnih lastnosti različnih spojin. Predstavlja vsoto razdalj med vsemi neurejenimi pari vozlišč znotraj grafa. Uteženi graf je graf skupaj s funkcijo, ki vsakemu vozlišču predpiše realno število, imenovano utež. Magistrsko delo obravnava računanje Wienerjevega indeksa uteženega grafa s pomočjo reduciranja na posebno skupino grafov, tj. kvocientne grafe in nadaljnje redukcije kvocientnih grafov na enostavnejše grafe. V prvem delu predstavimo nekaj osnovnih definicij in ugotovitev teorije grafov. Zapišemo osnovno definicijo Wienerjevega indeksa in njegovo razširitev na utežene grafe. Spoznamo Djoković-Winklerjevo relacijo in njeno tranzitivno zaprtje. Ob koncu prvega dela spoznamo definicijo delne kocke in zapišemo njeno novo karakterizacijo. Osrednji del magistrske naloge podaja novi metodi za izračun Wienerjevega indeksa nekaterih uteženih grafov. Glavni izrek povezuje izračun Wienerjevega indeksa uteženega grafa z vsoto Wienerjevih indeksov uteženih kvocientnih grafov prvotnega grafa po vseh Θ^∗-razredih, kjer Θ^∗ predstavlja tranzitivno zaprtje Djoković-Winklerjeve relacije. V zadnjem delu predstavimo uporabo zgoraj omenjenega izreka na posebni družini grafov G_n, na benzenoidnih sistemih ter na linearnih fenilenih F_n.
Keywords: Wienerjev indeks, delna kocka, uteženi graf, kvocientni graf, Djoković-Winklerjeva relacija, tranzitivno zaprtje
Published: 24.09.2018; Views: 435; Downloads: 96
.pdf Full text (1,00 MB)

4.
5.
Reševanje sistemov polinomskih enačb z uporabo Gröbnerjevih baz
Mirjana Zver, 2010, undergraduate thesis

Abstract: V diplomskem delu so v prvem poglavju obravnavane urejenosti in abstraktne redukcijske relacije. V drugem poglavju je predstavljena Gröbnerjeva baza, konstrukcija le-te in predstavitve. V zadnjem poglavju pa so navedeni primeri reševanja sistemov polinomskih enačb s pomočjo Gröbnerjevih baz v programu Maple.
Keywords: relacija, urejenost, polinomska redukcija, Gröbnerjeva baza
Published: 11.10.2010; Views: 1442; Downloads: 112
.pdf Full text (569,62 KB)

6.
Delne urejenosti in hierarhično gručenje
Eva Ferk, 2009, undergraduate thesis

Abstract: Gručenje podatkov velja za eno najpomembnejših metod podatkovnega rudarjenja, ki se kot nova informacijska tehnologija dnevno razvija. Razvrščanja objektov v gruče so se tekom let raziskovalci lotevali na več načinov, kar s seboj prinese obilico različnih metod in postopkov. V diplomski nalogi se podrobneje seznanimo z merili za podobnost objektov znotraj posamezne gruče. Predstavljenih je več metod, od tega so tri hierarhične metode implementirane, predstavljene pa so tudi razlike med njimi. Vsaka razvrstitev objektov v gruče je matematično gledano ekvivalenčna relacija. Dva podatka sta ekvivalentna, če sta v isti gruči. V prvem delu je razvito matematično orodje, s katerim kasneje raziskujemo lastnosti podatkovne hierarhije, ki nastane med izvajanjem algoritmov gručenja. Končna ugotovitev kaže na to, da je reducirani graf podatkovne hierarhije, ki ga dobimo tekom razvrščanja hierarhičnih algoritmov gručenja, enak poti, za nehiearhično metodo $K$-voditeljev pa je to graf brez povezav.
Keywords: podatkovna hierarhija, gručenje podatkov, delne urejenosti, dendrogram, ugnezdeni gručni diagram, ekvivalenčna relacija, minimalna metoda, maksimalna metoda, povprečna metoda
Published: 22.04.2009; Views: 4247; Downloads: 456
.pdf Full text (4,59 MB)

7.
PREDSTAVITVE DELNIH UREJENOSTI
Tanja Gologranc, 2009, undergraduate thesis

Abstract: Prvi del diplomskega dela govori o predstavitvah delnih urejenosti z družinami množic, kot so družina konveksnih poligonov, družina pravilnih n-kotnikov, družina krogov ipd. Lastnost, ki nam pomaga pri raziskovanju predstavitev delnih urejenosti, je prekrižno število. Ker zlahka preverimo, da lahko poljubno končno delno urejeno množico predstavimo z družino množic in z družino konveksnih poligonov, je glavni cilj prvega dela preveriti, kakšno je prekrižno število delnih urejenosti, ki jih lahko predstavimo z družino krogov oziroma z družino pravilnih n-kotnikov. V drugem delu diplomskega dela najprej definiramo podatkovno hierarhijo in dokažemo, da vsaka podatkovna hierarhija predstavlja delno urejenost. Glavni rezultat drugega dela je dokaz, da lahko vsako delno urejeno množico predstavimo kot podatkovno hierarhijo. Pri tem je najpomembnejša ugotovitev, da lahko vsako delno urejeno množico predstavimo z relacijo deljivosti na neki podmnožici naravnih števil in da lahko relacijo deljivosti predstavimo kot podatkovno hierarhijo. V zaključku diplomskega dela pa so vpeljane posebne vrste podatkovnih hierarhij, ki odpirajo možnosti za nadaljnje raziskovanje.
Keywords: Delna urejenost, predstavitvena množica, funkcijski diagram, prekrižno število, permutacijski diagram, normalna predstavitev, ekvivalenčna relacija, relacija finejši, podatkovna hierarhija.
Published: 20.04.2009; Views: 3003; Downloads: 273
.pdf Full text (387,93 KB)

8.
Vpeljava združitveno-razdružitvenega principa v integrativne pogajalske procese
Andrej Bregar, 2009, doctoral dissertation

Abstract: V doktorski disertaciji je definiran izviren mehanizem integrativnih večagentnih pogajanj, ki temelji na dihotomijskem sortiranju alternativ ter izražanju presoj v obliki parnih primerjav, mehkih vrednosti, holističnih informacij, psevdokriterijev in prednostnih relacij. Gre za prvi pristop k uporabi združitveno-razdružitvene analize v pogajalskih in skupinskih odločitvenih procesih z visoko stopnjo avtonomnosti. Združitveno-razdružitveni princip zmanjšuje miselno breme, izboljšuje zmožnost učenja o problemski domeni in udejanja samodejno prilagajanje individualnih presoj konsenzni odločitvi. Vpet je v protokol sodelovanja agentov, ki omogoči aktivno razreševanje nesoglasij in konvergenco mnenj z upoštevanjem metrik gibanja skupine ter zagotovi verodostojnost, racionalnost in zanesljivost konsenzne odločitve na osnovi metrik robustnosti, implementiranih v obliki matematičnih optimizacijskih algoritmov. Nadgrajen je v smislu izpeljave korelacij med parametri odločitvenega modela, pri čemer se osredotoča na specifikacijo uteži kriterijev glede na vpliv veta. Vpeljane metodološke rešitve so ovrednotene s celovitim eksperimentalno-teoretičnim modelom, ki sestoji iz več kot dvajsetih spremenljivk in triindvajsetih hipotez. Rezultati simulacije na velikih naborih statističnih podatkov, ki so odraz širokega spektra problemskih situacij, in teoretični dokazi potrjujejo hitro konvergenco, sposobnost avtonomnega usmerjanja odločevalcev in njihovih osebnih agentov, učinkovitost obdelave preferenčnih informacij ter robustnost in verodostojnost sprejete odločitve kakor tudi samodejno izpeljanih uteži kriterijev.
Keywords: sistemi za podporo odločanju, večkriterijska odločitvena analiza, skupinsko odločanje, integrativna večagentna pogajanja, iskanje konsenza, združitveno-razdružitvena analiza, teorija koristnosti, prednostna relacija, sortiranje, elicitacija presoj, veto, izpeljava uteži kriterijev, simulacijska študija
Published: 16.02.2009; Views: 2990; Downloads: 242
.pdf Full text (2,45 MB)

9.
Search done in 0.26 sec.
Back to top
Logos of partners University of Maribor University of Ljubljana University of Primorska University of Nova Gorica