| | SLO | ENG | Cookies and privacy

Bigger font | Smaller font

Search the digital library catalog Help

Query: search in
search in
search in
search in
* old and bologna study programme

Options:
  Reset


1 - 2 / 2
First pagePrevious page1Next pageLast page
1.
Domination game: extremal families of graphs for 3/5-conjectures
Boštjan Brešar, Sandi Klavžar, Gašper Košmrlj, Douglas F. Rall, 2013, original scientific article

Abstract: Igralca, Dominator in Zavlačevalka, izmenoma izbirata vozlišča grafa ▫$G$▫, takoda vsako izbrano vozlišče poveča množico do sedaj dominiranih vozlišč. Cilj Dominatorja je končati igro čim hitreje, medtem ko je Zavlačevalkin cilj ravno nasprotno. Igralno dominacijsko število ▫$gamma_g(G)$▫ je skupno število izbranih vozlišč v igri, ko Dominator naredi prvo potezo in oba igralca igrata optimalno. Postavljena je bila domneva [W.B. Kinnersley, D.B. West, R. Zemani, Extremal problems for game domination number, Manuscript, 2012], da velja ▫$gamma_g(G) leq frac{3|V(G)|}{5}$▫ za poljuben graf ▫$G$▫ brez izoliranih vozlišč. V posebnem je domneva odprta tudi, ko je ▫$G$▫ gozd. V tem članku predstavimo konstrukcije, ki nam dajo velike družine dreves, ki dosežejo domnevno mejo ▫$3/5$▫. Leplenje dreves iz nekaterih izmed teh družin napoljuben graf nam da konstrukcijo grafov ▫$G$▫, ki imajo igralno dominacijsko število enako ▫$3|V(G)|/5$▫. Z računalnikom smo poiskali vsa ekstremna drevesa znajveč 20 vozlišči. V posebnem, na 20 vozliščih obstaja natanko deset dreves ▫$T$▫, za katere velja ▫$gamma_g(T) = 12$▫, in vsa pripadajo skonstruiranim družinam.
Keywords: matematika, teorija grafov, dominacijska igra, igralno dominacijsko številko, 3/5-domneva, računalniško iskanje, mathematics, graph theory, domination game, game domination number, 3/5-conjecture, computer search
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1117; Downloads: 90
URL Link to full text

2.
On cubic and edge-critical isometric subgraphs of hypercubes
C. Paul Bonnington, Sandi Klavžar, Alenka Lipovec, 2002

Abstract: Predstavljene so vse kubične delne kocke do 30 točk in vse po povezavah kritične delne kocke do 14 točk. Seznama sta bila potrjena z računalniškim iskanjem. Konstruirane so tudi netrivialne kubične delne kocke na 36, 42 in 48 točkah.
Keywords: matematika, teorija grafov, delna kocka, hiperkocka, kubični graf, računalniško iskanje, mathematics, graph theory, partial cube, hypercube, cubic graph, computer searching
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 831; Downloads: 25
URL Link to full text

Search done in 0.03 sec.
Back to top
Logos of partners University of Maribor University of Ljubljana University of Primorska University of Nova Gorica