| | SLO | ENG | Cookies and privacy

Bigger font | Smaller font

Search the digital library catalog Help

Query: search in
search in
search in
search in
* old and bologna study programme

Options:
  Reset


1 - 7 / 7
First pagePrevious page1Next pageLast page
1.
IZREKI ČEBIŠEVA IN MERTENSA O DISTRIBUCIJI PRAŠTEVIL
Mateja Adam, 2011, undergraduate thesis

Abstract: V diplomskem delu so obravnavane aritmetične funkcije ter izreki Čebiševa in Mertensa o distribuciji praštevil. Prvo poglavje je namenjeno vpeljavi osnovnih pojmov in rezultatov, ki se uporabljajo skozi diplomsko delo. V drugem poglavju so predstavljene aritmetične funkcije, multiplikativne funkcije in Dirichletov produkt. Opisani sta dve metodi za ocenjevanje srednjih vrednosti aritmetičnih funkcij, integracija in parcialna sumacija. Izpeljana je tudi Möbiusova formula inverzije. Glavna tema diplomskega dela je obravnavana v tretjem poglavju. Prvi del tega poglavja je namenjen funkciji pi ter funkcijama Čebiševa theta in psi. Dokazano je, da imajo funkcije pi(x) ln x, theta(x) in psi(x) enak red velikosti kot funkcija x. V drugem delu tega poglavja so predstavljeni trije Mertensovi rezultati v zvezi s porazdelitvijo praštevil, med njimi je izpeljana tudi Mertensova formula.
Keywords: Aritmetične funkcije, praštevila, distribucija praštevil, izreki Čebiševa, izreki Mertensa, funkciji Čebiševa, Mertensova formula
Published: 10.10.2011; Views: 1745; Downloads: 95
.pdf Full text (597,27 KB)

2.
DELJIVOST FERMATOVIH ŠTEVIL
Tadeja Sraka, 2012, undergraduate thesis

Abstract: V diplomskem delu so uvodoma predstavljene osnove elementarne teorije števil, ki jih potrebujemo skozi celotno diplomsko delo. V nadaljevanju obravnavamo Fermatova števila in spoznamo nekatere njihove osnovne lastnosti. Pogledali si bomo Pepinov test za ugotavljanje, kdaj je Fermatovo število praštevilo. V nadaljevanju sledi obravnava o deljivosti Fermatovih števil. Dokazali bomo Eulerjev in Lucasov izrek za deljivost Fermatovih števil. Pogledali si bomo povezavo med Fermatovimi števili in Wieferichovimi praštevili. Na koncu bomo predstavili, katera so zaenkrat edina sestavljena Fermatova števila, ki jih znamo popolnoma faktorizirati.
Keywords: Praštevila, kongruence, Mali Fermatov izrek, red števila, primitivni koren, k-ti potencni ostanek, Fermatovo število, Wieferichovo praštevilo.
Published: 14.05.2013; Views: 1240; Downloads: 150
.pdf Full text (541,15 KB)

3.
RAZDALJA MED POPOLNIMA ŠTEVILOMA IN DOMNEVA ABC
Tamara Murko, 2012, undergraduate thesis

Abstract: V diplomskem delu so uvodoma predstavljene osnove teorije aritmetičnih funkcij. Naslednje poglavje je namenjeno popolnim številom in Mersennovim praštevilom. Obravnavana je tudi domneva abc. Ob predpostavki, da je domneva abc resnična, je izpeljan asimptotični Fermatov izrek, asimptotična Catalanova domneva, ter dokazan obstoj neskončno mnogo Wieferichovih praštevil. Osrednja tema diplomskega dela je radikal popolnega števila. V zadnjem poglavju je izpeljanih nekaj rezultatov, povezanih z razdaljo med popolnima številoma, ki nastanejo kot posledica domneve abc.
Keywords: aritmetične funkcije, praštevila, popolna števila, Mersennova praštevila, domneva abc, radikal
Published: 11.09.2012; Views: 1070; Downloads: 123
.pdf Full text (437,03 KB)

4.
Algoritem RSA
Niki Veček, 2012, undergraduate thesis

Abstract: Komuniciranje je velik del našega vsakdana, s tem pa se pokaže tudi potreba po varnem komuniciranju. Ljudje vsakodnevno uporabljamo bankomate, trgovske kartice popustov, pošiljamo elektronsko pošto, plačujemo račune preko spletnega bančništva, preverjamo in urejamo osebne podatke preko spletnih strani državnih uprav in podobno, pri tem pa se ne sprašujemo kam in kako pošiljamo naše osebne podatke. Vsak tak sistem temelji na svojem kriptosistmu, ki omogoča varno komunikacijo, brez, da bi njegovi uporabniki morali za karkoli skrbeti. Eden najbolj zanesljivih je RSA kriptosistem, ki je podrobneje predstavljen v diplomskem delu. Teorija števil, ki stoji za RSA kriptosistemom, obravnava področja praštevil, deljivosti in kongruenc, ki jih predstavimo v uvodu diplomskega dela. Sledijo jim drugi matematični pojmi, ki so tesno povezani z RSA: testi praštevilskosti, generiranje velikih praštevil, faktorizacija števil in diskretni logaritmi. Za konec so predstavljeni nekateri bolj znani napadi na RSA kriptosistem, v okviru katerih preverimo kdaj je RSA ranljiv in kaj so njegove šibke točke.
Keywords: algoritem RSA, kriptografija, šifriranje, dešifriranje, praštevila, faktorizacija, kongruence, diskretni logaritem.
Published: 20.09.2012; Views: 1631; Downloads: 181
.pdf Full text (531,03 KB)

5.
Alspachova neenakost
Sandra Čepe, 2013, undergraduate thesis

Abstract: Osrednja tema diplomskega dela je dokaz Alspachove neenakosti in iskanje zgornjih mej vsote glavnih deliteljev. Dokazano je, da je vsako liho naravno število n > 15, ki ni potenca praštevila, večje od dvakratnika vsote glavnih deliteljev števila n. V diplomskem delu so v uvodnih treh poglavjih predstavljeni osnovni pojmi elementarne teorije števil, aritmetične funkcije, popolna števila in Mersennova praštevila. V četrtem poglavju so obravnavani Alspachova neenakost, Bernoulli-Weierstrassova neenakost, aritmetična in geometrijska sredina. Izpeljane so tudi nekatere bolj natančne zgornje meje vsote glavnih deliteljev.
Keywords: praštevila, aritmetične funkcije, popolna števila, Mersennova praštevila, Alspachova neenakost, aritmetična in geometrijska sredina.
Published: 19.03.2013; Views: 949; Downloads: 102
.pdf Full text (430,47 KB)

6.
O praštevilih
Borut Zalar, 1995, popular article

Keywords: matematika, teorija števil, praštevila
Published: 10.07.2015; Views: 311; Downloads: 12
URL Link to full text

7.
UPORABA ŠIFRIRNEGA ALGORITMA RSA ZA ZAŠČITO KOMUNIKACIJE V KLEPETALNIKU
Jan Pomer, 2016, undergraduate thesis

Abstract: V diplomskem delu opišemo in implementiramo algoritem RSA, ki je namenjen šifriranju z uporabo javnega in zasebnega ključa. Algoritem smo uporabili za šifriranje sporočil, ki se preko nezaščitene povezave prenašajo v naši aplikaciji. Aplikacija deluje po načelu odjemalec/strežnik in omogoča klepet med dvema uporabnikoma. Prav tako opišemo protokol za komunikacijo med strežnikom in odjemalcem ter med dvema odjemalcema. Na koncu še izvedemo časovno analizo pridobivanja ključev ter šifriranja in dešifriranja s pomočjo algoritma RSA.
Keywords: šifriranje, algoritem RSA, praštevila, klepetalnik
Published: 23.09.2016; Views: 418; Downloads: 88
.pdf Full text (2,21 MB)

Search done in 0.1 sec.
Back to top
Logos of partners University of Maribor University of Ljubljana University of Primorska University of Nova Gorica