1. Višja matematika v fizikiMilan Ambrožič, Robert Repnik, Mitja Slavinec, 2017, reviewed university, higher education or higher vocational education textbook Abstract: V fiziki se da vse zakone in izreke, povezane s fizikalnimi količinami, ki so odvisne od kraja in časa, zapisati z diferencialnimi enačbami. Le-te so lahko navadne ali parcialne, skalarne ali vektorske, velikokrat pa gre celo za sistem več ali mnogo sklopljenih diferencialnih enačb, odvisno od dimenzije in kompleksnosti fizikalnega problema. Medtem ko so diferencialne enačbe lokalna oblika zapisa fizikalnih zakonov, zajemajo integralske enačbe cel prostor ali čas ali pa določeno prostorsko in časovno območje. Značilen zgled zapisa enačb v obeh oblikah so Maxwellove enačbe v elektromagnetizmu ali pa variacijski račun, povezan z minimizacijo proste energije. S postavitvijo in reševanjem (analitičnim ali numeričnim) teh enačb lahko zajamemo vsa področja fizike, od mehanike in gibanja točkastih teles, kjer posebna fizikalna veja analitična mehanika vpelje koncepte posplošenih koordinat in impulzov, Lagrangiana in Hamiltoniana, do obravnave skalarnih in vektorskih polj v elektromagnetizmu in valovni optiki, kvantni fiziki, termodinamiki, fiziki tekočin, teoriji verjetnosti itd.
Keywords: navadne diferencialne enačbe, parcialne diferencialne enačbe, variacijski račun, Euler-Lagrangeove enačbe, verjetnost
Published in DKUM: 10.04.2017; Views: 1890; Downloads: 242
 Full text (3,72 MB)
This document has many files! More... |
2. Bertoldi, Marcello; Fornaro, Simona; Lorenzi, Luca: Pointwise gradient estimates in exterior domains. (English). - [J] Arch. Math. 88, No. 1, 77-89 (2007). [ISSN 0003-889X; ISSN 1420-8938]Miklavž Mastinšek, 2007, review, book review, critique Keywords: matematika, parcialne diferencialne enačbe, teorija operatorjev, neomejeni koeficienti, problem Cauchy-Neumanna, polgrupe Markova, mathematics, partial differential equations, operator theory, functional differential equation, unbounded coefficients, Cauchy-Neumann problem, Markov semigroup
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1509; Downloads: 46
 Link to full text |
3. Golaszewska, Agata: Generalized solution of mixed problems for first order partial differential equations with state dependent delays. (English). - [J] Int.J. Pure Appl. Math. 29, No. 3, 349-384 (2006). [ISSN 1311-8080]Miklavž Mastinšek, 2008, review, book review, critique Keywords: matematika, parcialne diferencialne enačbe, Volterrov integralski operator, zvezna odvisnost, funkcijske enačbe za realne funkcije, eksistenca, mathematics, partial differential equations, successive approximations, Volterra integral operator, existence, continuous dependence
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1401; Downloads: 42
Link to full text |
4. Priola, Enrico: Formulae for the derivatives of degenerate diffusion semigroups. (English). - [J] J. Evol. Equ. 6, No. 4, 577-600 (2006). [ISSN 1424-3199; ISSN 1424-3202]Miklavž Mastinšek, 2007, review, book review, critique Keywords: matematika, parcialne diferencialne enačbe, degenerirane parabolične enačbe, Malliavinov račun, Markove polgrupe linearnih operatorjev, mathematics, partial differential equations, parabolic equations of degenerate type, Markov semigroups of linear operators, Malliavin calculus
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1114; Downloads: 38
Link to full text |
5. Wu, Yaping; Xing, Xiuxia; Ye, Qixiao: Stability of travelling waves with algebraic decay for n-degree Fisher-type equations. (English). - [J] Discrete Contin. Dyn. Syst. 16, No. 1, 47-66 (2006). [ISSN 1078-0947; ISSN 1553-5231]Miklavž Mastinšek, 2007, review, book review, critique Keywords: matematika, parcialne diferencialne enačbe, asimptotična stabilnost, potujoče valovne fronte, spektralna analiza, mathematics, partial differential equations, asymptotic stability, travelling wave fronts, algebraic decay rate, spectral analysis, semigroup estimates, Evans function method
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1208; Downloads: 45
Link to full text |
6. Kamont, Z.; Czlapinski, T.: Existence of weak solutions for first order partial functional differential equations. (English). - [J] Atti Semin. Mat. Fis. Univ. Modena 48, No.2, 275-297 (2000). [ISSN 0041-8986]Miklavž Mastinšek, 2005, review, book review, critique Keywords: matematika, parcialne diferencialne enačbe, Cauchyjev problem, posplošena rešitev, mathematics, partial differential equations, Cauchy problem, generalized solution
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1084; Downloads: 41
Link to full text |
7. Wang, Linshan; Xu, Daoyi: Asymptotic behavior of a class of reaction-diffusion equations with delays. - J. Math. Anal. Appl. 281, no. 2, 439-453 (2003). [ISSN 0022-247X]Miklavž Mastinšek, 2004, review, book review, critique Keywords: matematika, parcialne diferencialne enačbe, Soboljev prostor, atraktor, mathematics, partial differential equations, time delays, diffusion operator, semigroup operator, Sobolev space, attractor, compact global and connected attractor
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1214; Downloads: 32
Link to full text |
8. Primerjava valčne transformacije in metode mnogokratnih polov za reševanje integralskih enačb Poissonovega tipaJure Ravnik, Leopold Škerget, Matjaž Hriberšek, 2009, published scientific conference contribution Abstract: Če metodo robnih elementov uporabimo za rešitev nehomogene parcialne diferencialne enačbe, moramo po diskretizaciji izračunati polno matriko območnih integralov. V prispevku primerjamo dve metodi: metodo mnogokratnih polov in valčno transformacijo, ki omogočata izdelavo razpršene aproksimacije območnih matrik. Pri metodi mnogokratnih polov uporabljamo razvoj integralskega jedra po sferičnih harmonikih. Uporabljena valčna transformacija temelji na diskretni Haarovi transformaciji za vektorje poljubnih dolžin. Metodi smo testirali na skalarni Poissonovi enačbi in vektorski hitrostno vrtinčni enačbi kinematike. Rezultati kažejo, da metoda večkratnih polov daje natančnejše rezultate pri enaki stopnji razpršenosti območne matrike. Po drugi strani pa valčno transformacijo lahko uporabljamo nespremenjeno za katerokoli matriko, medtem ko je metoda večkratnih polov odvisna od razvoja integralskega jedra v vrsto.
Keywords: metoda robnih elementov, nehomogene parcialne diferencialne enačbe, diskretizacija, metoda mnogokratnih polov, valčna transformacija
Published in DKUM: 31.05.2012; Views: 1802; Downloads: 34
Link to full text |
9. NUMERIČNO REŠEVANJE PARCIALNIH DIFERENCIALNIH ENAČBPeter Strelec, 2012, undergraduate thesis Abstract: V diplomskem delu je predstavljeno numerično reševanje parcialnih diferencialnih enačb.
Na začetku so razloženi pojmi diferencialne enačbe in parcialne diferencialne enačbe. Predstavljeni so tudi različni tipi navadnih diferencialnih enačb in pripadajoča eksistenčna izreka. V nadaljevanju so opisane parcialne diferencialne enačbe prvega in drugega reda. V osrednjem in zaključnem delu so predstavljene različne metode za numerično reševanje parcialnih diferencialnih enačb.
V diplomskem delu so predstavljeni različni in obsežni primeri načina numeričnega reševanja parcialnih diferencialnih enačb.
Keywords: diferenicalne enačbe, parcialne diferencialne enačbe, numerične metode
Published in DKUM: 17.05.2012; Views: 4223; Downloads: 350
Full text (264,24 KB) |
