1. Poučevanje matematičnega modeliranja na razredni stopnji izobraževanja : doktorska disertacijaMateja Sabo, 2025, doctoral dissertation Abstract: Doktorska disertacija z naslovom „Poučevanje matematičnega modeliranja na razredni stopnji izobraževanja“ je obravnavala teoretične in praktične vidike uvajanja učenja in poučevanja matematičnega modeliranja v pouk matematike na razredni stopnji. Glavni cilj raziskave je bil raziskati vlogo matematičnega modeliranja kot orodja za razvijanje matematičnih kompetenc, pri čemer je bila posebna pozornost namenjena analizi trenutnega stanja ter razvoju programa profesionalnega usposabljanja za učitelje v Sloveniji in na Hrvaškem.
Matematično modeliranje je bilo opredeljeno kot proces, ki je vključeval prepoznavanje problemov iz realnega sveta, oblikovanje matematičnih predstavitev, reševanje z uporabo matematičnih orodij ter interpretacijo rezultatov v realnem kontekstu. Raziskava je poudarila, da je bilo matematično modeliranje ključno za povezovanje abstraktnih matematičnih konceptov z realnimi situacijami, kar je spodbujalo ustvarjalnost in reševanje kompleksnih problemov. Kljub njegovi pomembnosti se učenje in poučevanje matematičnega modeliranja v praksi še vedno redko uporablja, zlasti na zgodnji stopnji izobraževanja.
V empiričnem delu disertacije se je analiziralo znanje, stališča in pripravljenost učiteljev razrednega pouka za vključevanje učenja in poučevanja matematičnega modeliranja v pouk. Raziskava je bila dvofazna. V prvi fazi je bila izvedena kvantitativna analiza stanja kompetenc za poučevanje matematičnega modeliranja pri učiteljih razrednega pouka v Sloveniji in na Hrvaškem. Druga faza je obsegala evalvacijo programa profesionalnega usposabljanja učiteljev. Rezultati so pokazali, da učitelji pogosto niso dovolj razumeli konceptov matematičnega modeliranja, kar je omejevalo njihovo uporabo v razredu. Raziskava je izpostavila tudi ovire, kot so pomanjkanje časa, ustreznih virov in strokovnega usposabljanja. Posebna pozornost je bila namenjena razlikam med slovenskimi in hrvaškimi učitelji, pri čemer so bile ugotovljene določene razlike v ravni znanja in pripravljenosti za uporabo modeliranja.
Ključen prispevek disertacije je razvoj in evalvacija programa profesionalnega usposabljanja za učitelje. Program je vključeval prilagojene delavnice, ki so spodbujaleii uporabo nalog matematičnega modeliranja v učilnici, in se temeljil na kombinaciji teoretičnih razlag in praktičnih vaj. Evalvacija programa je pokazala pozitivne učinke na kompetence učiteljev in motivacijo za uvajanje modeliranja v pouk. Raziskali smo tudi učinke na učence, kjer smo merili vpliv na reševanje besedilnih nalog in sposobnost matematičnega modeliranja, pri čemer so rezultati pokazali pozitivne učinke.
Disertacija zaključuje, da je za učinkovito vključevanje matematičnega modeliranja v pouk potrebna sistemska podpora, vključno z dodatnim strokovnim usposabljanjem učiteljev, razvojem učnih gradiv ter spremembami v kurikulumu. Poudarja tudi potrebo po nadaljnjih raziskavah, ki bi omogočile globlji vpogled v vplive matematičnega modeliranja na učenje in poučevanje.
Keywords: Hrvaška, matematično modeliranje, poučevanje matematike, razredni pouk, Slovenija
Published in DKUM: 23.10.2025; Views: 0; Downloads: 22
 Full text (5,18 MB) |
2. Izpeljava, programska implementacija in eksperimentalna validacija matematičnega modela energetskega transformatorja : magistrsko deloStela Ugrinčić, 2025, master's thesis Abstract: Magistrsko delo obravnava matematično modeliranje trifaznega energetskega transformatorja z diferencialnimi enačbami s skoncentriranimi parametri. Cilj naloge je bil izpeljava in programska implementacija matematičnega modela, ki upošteva nelinearne lastnosti magnetnega jedra. Namenjen je analizi stacionarnega obratovanja in prehodnih pojavov. Model je bil implementiran v odprtokodnem programskem jeziku Python in validiran z uporabo programskega orodja DIgSILENT PowerFactory ter z meritvami na laboratorijskem transformatorju. Rezultati potrjujejo delovanje in uporabnost modela za stacionarne in dinamične simulacije energetskih transformatorjev, ki opisujejo delovanje transformatorja, hkrati pa razkrivajo omejitve pri upoštevanju nelinearnosti magnetnega jedra ter nakazujejo možnosti za nadaljnji razvoj.
Keywords: trifazni transformator, matematično modeliranje, vklopni pojav
Published in DKUM: 23.09.2025; Views: 0; Downloads: 29
Full text (7,52 MB) |
3. Načrtovanje in implementacija regulacijskega sistema za dušenje nihanj mostnega žerjava : diplomsko deloNiki Zmazek, 2025, undergraduate thesis Abstract: Namen diplomske naloge je sistematični pristop k izdelavi protinihajnega sistema mostnega žerjava. Opisane so osnovne konstrukcijske izvedbe in splošno delovanje mostnih žerjavov. Predstavljene so težave, povezane z nihanjem bremena, ki jih poskušamo zmanjšati z razvojem namenskega protinihajnega sistema. V nalogi je izpeljan nelinearni matematični model mostnega žerjava, izvedena je linearizacija tega modela in določitev lineariziranega modela odstopanj. Na podlagi lineariziranega modela je izvedena sinteza z regulatorjem stanj. Realiziran protinihajni sistem je preizkušen na mostnem žerjavu. Rezultati potrjujejo pravilnost in uspešnost predstavljenega pristopa.
Keywords: mostni žerjav, protinihajni sistem, matematično modeliranje, načrtovanje regulacijskega sistema, regulator stanj
Published in DKUM: 22.09.2025; Views: 0; Downloads: 23
Full text (3,57 MB) |
4. |
5. Regulacija tlaka s povratno-zančno pid regulacijo in virtualizacija procesa : diplomsko delo univerzitetnega študijskega programa I. stopnjeNejc Arh, 2020, undergraduate thesis Abstract: Namen diplomskega dela je prikazati enostaven način matematičnega modeliranja in virtualizacijo procesa regulacije tlaka s povratno-zančno PID regulacijo. Zaželeno je, da z regulacijo procesov dosežemo hiter in stabilen odziv na motnjo ali spremembo referenčne vrednosti. V nalogi smo sledili dvema ključnima ciljema: določiti dinamični matematični model, ki čim bolje opiše eksperimentalne rezultate in uporabiti matematični model za virtualizacijo procesa regulacije tlaka.
Eksperimentalno delo je potekalo na demonstracijski napravi za regulacijo tlaka RT-634 (GUNT, Hamburg). Pridobljene podatke smo prenesli v računalniški program Matlab. Na eksperimentalnih rezultatov smo določili dinamični nelinearni Hammerstein-Wienerjev model. V okolju Matlab/Simulink smo ustvarili virtualizacijo procesa.
Rezultati potrjujejo naša predvidevanja, da lahko z uporabo ustreznih računalniških metod za razvoj dinamičnega modela uspešno vzpostavimo virtualni sistem regulacije tlaka. Rezultati kažejo, da virtualni model omogoča samostojne študije regulacije kot tudi podporo študijam na demonstracijski napravi RT 634.
Keywords: regulacija procesa, matematično modeliranje, virtualizacija procesa, regulacija tlaka, demonstracijska naprava
Published in DKUM: 08.10.2020; Views: 1286; Downloads: 84
Full text (2,56 MB) |
6. Modeliranje, analiza, sinteza in realizacija regulacijskih sistemovJožef Ritonja, 2020, reviewed university, higher education or higher vocational education textbook Abstract: Učbenik obravnava vse faze v izdelavi regulacijskih sitemov. Najprej temeljito predstavi metode določitve matematičnih modelov. Pokazane so metode za analizo izpeljanih matematičnih modelov. Na osnovi pridobljenih znanj je narejena sinteza regulacijskih sistemov. Pokazana je realizacija diskretnih regulacijskih sistemov.
Keywords: regulacijski sistemi, matematično modeliranje dinamičnih sistemov, analiza dinamičnih sistemov, načrtovanje regulacijskih sistemov, sinteza regulacijskih sistemov, realizacija regulacijskih sistemov, učbeniki
Published in DKUM: 03.09.2020; Views: 1277; Downloads: 548
Full text (3,03 MB) |
7. Modeliranje procesov anaerobne in aerobne razgradnje z modeloma ADM1 in ASM1 : magistrsko deloLeon Lang, 2019, master's thesis Abstract: Anaerobna razgradnja je kompleksen večstopenjski proces, ki ga uporabljamo za razgradnjo organskih komponent v metan in ogljikov dioksid v odsotnosti kisika, hkrati pa proces lahko uporabimo za proizvodnjo obnovljive energije. Gre torej za enega izmed načinov, s katerim bi lahko omejili uporabo fosilnih goriv in tako prispevali k trajnostnemu razvoju. Aerobna razgradnja po drugi strani poteka v prisotnosti kisika, kjer mikroorganizmi v oksidacijskem procesu pretvorijo organske snovi v ogljikov dioksid, vodo, nitrate in sulfate. Proces aerobne razgradnje najpogosteje najdemo v čistilnih napravah za čiščenje odpadnih vod.
V namene boljšega razumevanja ter nadaljnjega raziskovanja procesov anaerobne in aerobne razgradnje so raziskovalci razvili splošna modela anaerobne razgradnje ADM1 (Anaerobic Digestion Model No. 1) in aktivnega blata ASM1 (Activated Sludge Model No. 1). V magistrskem delu smo izvedli simulacije teh dveh procesov z osnovnima modeloma ADM1 in ASM1 ter nato še z modificiranim modelom ADM1.
Magistrsko delo je tako razdeljeno na tri dele. V prvem delu smo izvedli simulacijo osnovnega modela ADM1, v drugem delu simulacijo modela ASM1 in v tretjem delu simulacijo modificiranega modela ADM1. Vse simulacije so bile izvedene v programu MATLAB.
Na podlagi izvedenih simulacij smo naredili primerjavo z rezultati simulacij iz literature in na koncu še primerjavo z eksperimentalnimi rezultati iz literature. Ugotovili smo, da modela ADM1 in ASM1 dobro opišeta kinetiko procesov anaerobne in aerobne razgradnje. Pri rezultatih simulacij in eksperimentalnih rezultatov je prišlo do nekaterih odstopanj zaradi kompleksne narave biološko aktivnih sistemov in uporabe modelov z že vnaprej definiranimi procesi, s katerimi želimo oceniti kinetične parametre, ki so specifični za naš sistem. Kljub temu ti modeli prestavljajo dobro izhodišče za nadaljnje laboratorijske raziskave.
Keywords: anaerobna razgradnja, aerobna razgradnja, ADM1, ASM1, matematično modeliranje, MATLAB
Published in DKUM: 26.04.2019; Views: 2262; Downloads: 140
Full text (2,57 MB) |
8. Model napovedovanja življenjskega cikla izdelka s sistemskimi kazalniki, izbranimi na osnovi kritične verigeTomaž Rehar, 2017, doctoral dissertation Abstract: Danes vlada v svetu dinamično poslovno okolje, kjer se ekonomsko-socialne spremembe odvijajo na zelo kratek rok. Da bi podjetja lahko sledila trendom sprememb, morajo prilagajati tako poslovne modele poslovanja kot izdelke trendom sprememb. Zato je zelo pomembno, da imajo podjetja razvit strateški menedžment, ki določa, v katere smeri se bo podjetje razvijalo, in kreira metodologijo za dosego zastavljenih ciljev. Koncept življenjskega cikla izdelka je eno od orodij strateškega menedžmenta in podjetju v vsakem obdobju daje smernice, ki naj bi jih uporabilo pri trženju izdelka. Zelo pomembno je, da podjetja vedo, v kateri fazi življenjskega cikla se nahaja njihov izdelek, ki ga tržijo. Pri koncipiranju platforme izdelka se podjetja opirajo na raziskave ekonomsko-socialnih parametrov. Te parametre imenujemo v doktorski disertaciji vplivni parametri, ker s svojo spremembo v času vplivajo na prodajo izdelka in od podjetja terjajo spremembo poslovnega modela, spremembo poslovne strategije ali spremembo izdelka. Izdelki, ki so koncipirani na osnovi vplivnih parametrov, zadostijo veliki večini potreb, ki so v danem trenutku aktualne. S spremembo vplivnega parametra se spremenijo tudi potrebe potrošnikov in izdelek v veliki večini primerov potrebuje prilagoditev novim parametrom. Da bi podjetja natančno vedela, v kateri fazi življenjskega cikla se nahaja izdelek, pogosto uporabljajo metode napovedovanja. Obstaja mnogo različnih metod napovedovanja krivulje življenjskega cikla. Proučevan model preslika prodajo večgeneracijskega izdelka na njegovega naslednika. Pri tem se preslikajo tudi vsi ekonomsko-socialni parametri, ki so veljali v tistem obdobju. Cilj disertacije je bil razviti model, ki bo upošteval spremembo vplivnih parametrov in podal zanesljive srednjeročne napovedi prodaje izbranega izdelka (vgradnih pečic). Bassov difuzijski model smo nadgradili, s čimer smo uspeli zajeti spremembo vplivnih parametrov. Z modelom simuliramo prodajne količine, ki za leto 2016 za 8 odstotkov odstopajo od realnih prodajnih količin. Glede na trende prodajnih količin prejšnje generacije lahko z gotovostjo trdimo, da bo odstopanje med rezultati modela in realno prodajo v prihodnosti še manjše.
Keywords: Življenjski cikel izdelka, simulacija, napovedovanje, matematično modeliranje, sistemski kazalniki, kritična veriga, TOC.
Published in DKUM: 30.05.2017; Views: 2265; Downloads: 346
Full text (2,48 MB) |
9. Topnost organskih spojin v plinih visoke gostote ter matematično modeliranje podatkovKatja Čuš, 2017, master's thesis Abstract: Cilj diplomske naloge je bil določiti topnost organske spojine (metil acetata) v plinih visoke gostote (tj. superkritičnih fluidih: CO2, N2, Ar) s pomočjo statično-analitične metode ter matematično modelirati podatke s pomočjo programa Microsoft Office Excel. Namen modeliranja je bil korelirati že obstoječe podatke in napovedati obnašanje sistema v regijah, kjer eksperimentalni rezultati niso dosegljivi. Vse meritve smo izvajali v visokotlačnem avtoklavu.
Rezultati prikazujejo kako lahko majhne spremembe temperature in/ali tlaka povzročijo velike spremembe gostote topila (CO2, N2, Ar) in s tem različne vzajemne topnosti v sistemu snov/superkritični fluid. Eksperimente smo izvajali pri treh različnih temperaturnih pogojih (40 °C, 60 °C in 80 °C) v območju relativno nizkih tlakov (10-170 bar). Ugotovili smo, da se s povečanjem tlaka masni delež zmanjšuje, gostota pa se zmanjšuje s temperaturo in povečuje tlakom.
Keywords: metil acetat, topnost, superkritični fluidi, binarni sistem, matematično modeliranje
Published in DKUM: 25.01.2017; Views: 2454; Downloads: 130
Full text (3,02 MB) |
10. Matematično modeliranje odziva sklopljenih celic beta na stimulacijo z glukozoMartina Bajt, 2016, undergraduate thesis Abstract: V diplomskem delu preučujemo delovanje modela sklopljenih celic beta. Te endokrine celice se nahajajo v Langerhansovih otočkih in izločajo inzulin ter s tem uravnavajo raven glukoze v krvi. Samo delovanje teh celic je zelo kompleksno in sestoji iz številnih med seboj povezanih dinamičnih procesov. Zavoljo boljšega razumevanja se pri preučevanju pogosto poslužuje modeliranja in preučevanja modelov. V nalogi je podrobneje opisana fiziologija Langerhansovih otočkov in pregled razvoja modelov celic beta. V nadaljevanju predstavimo eksperimentalne tehnike, ki se uporabljajo za snemanje aktivnosti celic beta v akutnih rezinah trebušne slinavke miši, in večcelični model, s katerim smo izvajali simulacije. Rezultati pokažejo, da napoved modela dobro sovpada z eksperimentalnimi opažanji, v kolikor se upošteva heterogenost celic beta in časovni zamik, ki je posledica metabolnih procesov v celicah.
Keywords: celice beta, medcelična sklopitev, Langerhansovi otočki, matematično modeliranje, simulacije
Published in DKUM: 02.12.2016; Views: 2465; Downloads: 139
Full text (2,62 MB) |
