1. Omejeni linearni operatorji na Hilbertovih prostorih : na študijskem programu 2. stopnje MatematikaJimmy Zakeršnik, 2025, master's thesis Abstract: V magistrskem delu predstavimo in preučujemo omejene linearne operatorje na Hilbertovih prostorih.
V prvem delu uvedemo osnovne pojme in dokažemo ali navedemo nekatere rezultate s področja funkcionalne analize, kot so Hahn-Banachov izrek, izrek o odprti preslikavi ter Rieszov izrek. V drugem delu nato uvedemo pojem adjungiranega operatorja in z njegovo pomočjo naredimo pregled raznih posebnih tipov omejenih linearnih operatorjev. Posebej obravnavamo normalne, sebi-adjungirane in unitarne operatorje ter ortogonalne projektorje na kompleksnih Hilbertovih prostorih. Na koncu definiramo spekter omejenega linearnega operatorja na kompleksnem Hilbertovem prostoru in dokažemo nekaj osnovnih rezultatov. Te nato uporabimo pri nadaljnjem študiju omejenih linearnih operatorjev ter pri definiciji in proučevanju pozitivnih operatorjev na kompleksnih Hilbertovih prostorih.
Keywords: Linearna algebra, funkcionalna analiza, Hilbertov prostor, omejen linearen operator, spekter, spektralni radij, normalen operator, unitaren operator, sebi-adjungiran operator.
Published in DKUM: 26.08.2025; Views: 0; Downloads: 16
 Full text (1,26 MB) |
2. |
3. |
4. |
5. Načrtovanje poprocesorja za pretvorbo NC/ISO G-Kode v translacije za 3/5 osni robot ACMA ABB XR701 : diplomsko deloGregor Germadnik, 2019, undergraduate thesis Abstract: V zaključnem delu prikazujemo, kako z implementacijo poprocesorja za pretvorbe NC/ISO G-kode v translacije 3/5 osnega robota ACMA-proizvajalca ABB-model XR701 zmanjšamo strošek nakupa robota in pripadajoče programske opreme. Poprocesor z linearno algebro in razčlenjevanjem pretvori program za rezkanje kompleksnejših oblik, večjih dimenzij in pohitri nastavitev ter pretvorbo kode z uporabo uporabnikom prijaznega vmesnika izdelanega v programski opremi Visual Studio 2017 CLI (angl. Combined Language Infrastructure) in programskim jezikom C++. Na ta način privarčujemo pri nakupu licence programske opreme za pretvarjanje ISO G-kode v robotsko kodo.
Keywords: stroj CNC, programski jezik C++, ISO G-koda, linearna algebra, program NC, poprocesor, robot
Published in DKUM: 14.11.2019; Views: 1007; Downloads: 80
Full text (2,09 MB) |
6. Zero product determined algebrasMateja Grašič, 2011, published scientific conference contribution abstract Keywords: matematika, linearna algebra, algebra, določena z ničelnim produktom, matrična algebra, mathematics, linear algebra, zero product determined algebra, matrix algebra
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1937; Downloads: 60
 Link to full text |
7. |
8. |
9. |
10. Algebre, določene z ničelnim produktomMateja Grašič, 2012, doctoral dissertation Abstract: V doktorski disertaciji so obravnavane algebre, določene z ničelnim produktom.
Ta pojem je nov. Zato bo veˇcji del disertacije namenjen ugotavljanju določenosti z ničelnim produktom standardnih primerov asociativnih, Liejevih in jordanskih algeber.
V prvem delu se osredotočimo na asociativne algebre in pokažemo, da je vsaka matrična algebra nad algebro z enoto določena z ničelnim produktom. Nato sledi obravnava multiaditivnih preslikav, ki zadoščajo določenemu pogoju ohranjanja ničelnih produktov. Opisano je obnašanje teh preslikav na podkolobarju, generiranem z vsemi idempotenti danega kolobarja. Poseben primer tega rezultata je v
pomoč pri dokazu, da je vsaka enotska algebra, ki je generirana s svojimi idempotenti, določena z ničelnim produktom. Prav tako je vsaka končno razsežna enostavna
algebra, ki ni obseg, določena z ničelnim produktom.
Drugi del je namenjen Liejevim algebram. Dokažemo, da je z ničelnim Liejevim produktom določena vsaka matrična algebra nad enotsko asociativno algebro B, določeno z ničelnim Liejevim produktom. Podan je primer matrične algebre, ki
pove, da je res treba dodati določene predpostavke na algebro B. V nadaljevanju tega poglavja je dokazano še, da sta z ničelnim produktom določeni tudi Liejevi algebri poševno simetričnih matrik glede na transponiranje in simplektično involucijo.
V tretjem so obravnavane najbolj znane jordanske algebre. Dokazano je, da so z ničelnim jordanskim produktom določene: algebra matrik nad poljubno enotsko algebro, algebra simetričnih matrik glede na transponiranje in simplektično involucijo, Albertova algebra ter jordanska algebra, določena z nedegenerirano simetrično bilinearno formo.
Zadnji del je namenjen obravnavi določenih aditivnih preslikav na prakolobarjih.
Keywords: Albertova algebra, bilinearna preslikava, funkcijska identiteta, homomorfizem, idempotent, jordanska algebra, Liejeva algebra, linearna preslikava, matrična algebra, multiaditivna preslikava, prakolobar, poševno simetrična matrika, simetrična matrika, simplektična involucija, transponiranje, ničelni produkt, algebra, določena z ničelnim produktom.
Published in DKUM: 12.06.2012; Views: 4153; Downloads: 322
Full text (447,83 KB) |
