Search the digital library catalog

Query:	search in
	search in
	search in
	search in
Work type:	* old and bologna study programme
Language:
Search in:
Options:	Show only hits with full text
	Reset

1 - 3 / 3

Osnove matrične analize
Tatjana Petek, 2024

Abstract: Uvodoma predstavimo matrični račun, sisteme linearnih enačb in determinanto. Nato spoznamo vektorski prostor kot algebrsko strukturo, predstavitev vektorjev z matričnimi stolpci glede na izbrano bazo, pojem vektorskega podprostora ter pomembne podprostore, povezane z matrikami. Nadalje se na kratko posvetimo linearnim preslikavam in njihovi matrični predstavitvi. Analiza značilnih podprostorov, ki so prirejeni matriki, omogoča obravnavo določenih lastnosti ustreznih linearnih preslikav. Vektorski prostor dodatno opremimo še s skalarnim produktom, kar omogoča vpeljavo pojma ortogonalnosti, ta pa pripelje do učinkovite optimizacijske metode, metode najmanjših kvadratov, ki je v inženirski praksi zelo pogosta in uporabna. Obravnavamo osrednji problem linearne algebre oziroma matrične analize, problem lastnih vrednosti. S tem je povezana diagonalizacija matrike, Jordanova normalna oblika in unitarna podobnost trikotni matriki. Slednja na enostaven način omogoči obravnavo hermitskih in simetričnih matrik, ki imajo v inženirski uporabi posebno mesto. Na koncu nanizamo še nekaj primerov uporabe teorije iz prejšnjih poglavij, ki se nanašajo na spektralne lastnosti matrik. Posebej izpostavimo razcep s singularnimi vrednostmi, ki ima zelo široke možnosti uporabe. Učbenik zaključimo s posplošenimi inverzi matrik.
Keywords: matrika, determinanta, sistem linearnih enačb, vektorski prostor, skalarni produkt, norma, lastni vektor, lastna vrednost, diagonalizacija, Jordanova normalna oblika, razcep s singularnimi vrednostmi, posplošen inverz
Published in DKUM: 21.10.2024; Views: 0; Downloads: 188
Full text (6,12 MB)
This document has many files! More...

Zgledi iz osnov linearne algebre : povzetek teorije in postopki reševanja nalog s komentarji
Irena Kosi-Ulbl, 2022

Abstract: Publikacija je dopolnitev k učbeniku Osnove linearne algebre (iste avtorice). Medtem ko je v omenjenem učbeniku poudarek na teoretični osnovi obravnavanih vsebin, prinaša skripta k vsakemu obravnavanemu poglavju rešene zglede. Na začetku posameznga poglavja je uvodni del, v katerem so navedeni pomembnejši teoretični pojmi, ki jih bomo ponovili, in napoved nalog, ki jih bomo v okviru tega poglavja rešili. Nato sledi kratek teoretični del z zapisanimi definicijami, lastnostmi in obrazci, ki jih potrebujemo pri reševanju nalog. Študentom tako za osvežitev znanja omenjenih pojmov ni treba iskati v učbeniku. Teoretičnemu delu sledi osrednji del poglavja, ki ga predstavljajo podrobno rešeni zgledi z vsemi vmesnimi koraki. Reševanje nalog spremljajo tudi komentarji, ki študenta spomnijo, na kateri teoretični osnovi temelji iskanje pravilne poti do rešitve. Vsako poglavje se končuje s ključnimi besedami in z bistvenimi ugotovitvami poglavja. Pri nekaterih zgledih k lažjemu razumevanju poteka reševanja in k boljši prostorski predstavi pripomorejo barvne slike oziroma različni grafični prikazi.
Keywords: determinanta, matrika, sistem linearnih enačb, vektor, vektorski prostor, linearna preslikava, lastna vrednost, lastni vektor
Published in DKUM: 15.11.2022; Views: 523; Downloads: 111
Full text (5,06 MB)
This document has many files! More...

Li, Hao(PRC-TSI); Lu, Mei(PRC-TSI): The $m$-connectivity index of graphs. (English summary). - MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 54 (2005), no. 2, 417--423.
Sandi Klavžar, 2006, review, book review, critique

Keywords: matematika, kemijska teorija grafov, lastna vrednost, Laplaceova matrika, utežen graf, mathematics, chemical graph theory, eigenvalue, Laplacian matrix, weighted graph
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 37382; Downloads: 22
Link to full text

Search done in 0.03 sec.