1.
Simetrijske grupe končnih vzorcevMatej Mencinger, 2021
Abstract: Končni vzorci so najprej definirani intuitivno, kasneje pa še eksaktno (matematično). Simetrije končnih vzorcev so definirane s pomočjo izometrij ravnine. Obravnavani so štirje osnovni razredi izometrij ravnine: zrcaljenje, rotacija, translacija ter drsno zrcaljenje. V klasifikacijskem izreku je dokazano, da vsaka izometrija spada v enega od osnovnih štirih razredov. Pri obravnavi vektorjev in matrik se omejimo na ravnino in trirazsežni vektorski prostor. Dokazano je, da izometrijam ravnine s fiksno točko pripadajo natanko ortogonalne matrike. V poglavju o grupah so obravnavani pojmi: (pod)grupa, red grupe, izomorfizem grup ter generatorji grupe. Glavni rezultat je klasifikacija simetrijskih grup končnih vzorcev v ciklične ali diedrske, kar danes imenujemo Leonardov izrek. Podano je tudi nekaj informacij o zgodovinski dobi, v kateri je deloval Leonardo da Vinci in nekaterih povezavah med njegovim delom in matematiko. Učbenik je namenjen študentom arhitekture in vsebuje številne primere, rešene naloge ter obsežno slikovno gradivo.
Keywords: izometrija ravnine, končni vzorec, simetrija, končna grupa, Leonardov izrek
Published in DKUM: 21.12.2021; Views: 1248; Downloads: 350
Full text (54,54 MB)
This document has many files! More...
