| | SLO | ENG | Cookies and privacy

Bigger font | Smaller font

Search the digital library catalog Help

Query: search in
search in
search in
search in
* old and bologna study programme

Options:
  Reset


1 - 5 / 5
First pagePrevious page1Next pageLast page
1.
Kompaktnost in konvergenca v prostoru analitičnih funkcij
Jaka Hedžet, 2021, master's thesis

Abstract: V magistrskem delu predstavimo in preučujemo prostora zveznih in analitičnih funkcij kompleksne spremenljivke. Opazujemo nekatere značilnosti konvergence in kompaktnosti ter izpeljemo izrek o karakterizaciji normalnih množic. S pomočjo tega dokažemo nekatere pomembne izreke in prikažemo njihovo uporabo na konkretnem primeru. Za konec se lotimo še opazovanja dveh pomembnih funkcij in njune povezave ter predstavimo zelo znan nerešen problem.
Keywords: metrika, zveznost, konvergenca, kompaktnost, analitičnost, faktorizacija, normalne množice, funkcija gama, funkcija zeta
Published: 07.04.2021; Views: 49; Downloads: 7
.pdf Full text (466,11 KB)

2.
Razširjanje veznih funkcij posplošenih inverznih zaporedij
Katarina Domjan, 2020, master's thesis

Abstract: V topologiji se je pojavil naslednji odprti problem: Če imamo dano neprazno zaprto podmnožico kartezičnega produkta števno neskončno nepraznih kompaktnih metričnih prostorov, ali sta naslednji trditvi ekvivalentni? 1. Obstajajo zaprti pod prostori zgoraj omenjenih nepraznih kompaktnih metričnih prostorov in navzgor pol zvezne več lične funkcije, ki pripadajo tem zaprtim pod prostorom, tako, da je zgoraj omenjena neprazna zaprta podmnožica kartezičnega produkta inverzna limita posplošenega inverznega zaporedja teh zaprtih pod prostorov in njim pripadajočih navzgor pol zveznih več ličnih funkcij. 2. Obstajajo navzgor pol zvezne več lične funkcije zgoraj omenjenih nepraznih kompaktnih metričnih prostorov tako, da je zgoraj omenjena neprazna zaprta podmnožica kartezičnega produkta inverzna limita posplošenega inverznega zaporedja teh nepraznih kompaktnih metričnih prostorov in njim pripadajočih navzgor pol zveznih funkcij. V uvodnem poglavju magistrskega dela se definirajo osnovni pojmi metričnih prostorov, topoloških prostorov, povezanosti in kompaktnosti le-teh ter kontinuumov. Dokažejo se osnovne lastnosti. V drugem poglavju se spozna pojem inverznih zaporedij in inverznih limit enoličnih ter več ličnih funkcij. V tretjem poglavju se dokažejo glavni rezultati, ki rešijo odprt problem v pozitivno. V četrtem poglavju se spozna krepka in šibka L-razširitvena lastnost posplošenih inverznih zaporedij kot posledica glavnih rezultatov tretjega poglavja in se podrobneje dokaže lastnost krepke in šibke surjektivne razširitvene lastnosti.
Keywords: Metrični prostor, topološki prostor, kontinuum, kompaktnost, posplošeno inverzno zaporedje, posplošena inverzna limita, razširitvene funkcije, šibka surjektivna razširitvena lastnost, krepka surjektivna razširitvena lastnost.
Published: 29.10.2020; Views: 134; Downloads: 21
.pdf Full text (478,16 KB)

3.
Parakompaktni prostori
Veronika Kračun, 2014, undergraduate thesis

Abstract: V diplomskem delu so obravnavani parakompaktni prostori. To so Hausdorffovi prostori za katere velja, da ima vsako njihovo odprto pokritje finejše lokalno končno odprto pokritje. V prvem delu so opisani osnovni pojmi, ki jih potrebujemo za razumevanje celotnega dela, nato sta opisani lokalna končnost in kompaktnost. V zadnjem poglavju so opisani parakompaktni prostori in njihove lastnosti. Spoznali bomo, kateri prostori so parakompaktni, prav tako bomo spoznali pojem particija enote in jo povezali s pojmom parakompaktnosti. Na koncu se bomo posvetili še nekaterim pokritjem kot sta zvezdno pokritje in baricentrično pokritje, ki pomagata pri prepoznavanju parakompaktnih prostorov.
Keywords: kompaktnost, parakompaktnost, finejše pokritje, lokalna končnost
Published: 25.09.2014; Views: 777; Downloads: 59
.pdf Full text (778,75 KB)

4.
Lindolöfovi prostori
Vesna Starc, 2013, undergraduate thesis

Abstract: Lindelöfovi prostori so regularni topološki prostori, katerih vsako odprto pokritje vsebuje števno podpokritje. Lindelöfova lastnost je poslošitev bolj znanega pojma kompaktnosti, ki zahteva obstoj končnega podpokritja. V diplomskem delu so zajete lastnosti Lindelöfovih prostorov, opisani so njihovi osnovni primeri in izreki. V prvem delu so navedeni osnovni pojmi, ki jih potrebujemo pri opisovanju Lindelöfovih prostorov. Drugi del obravnava pojem kompaktnosti. V tretjem delu je opisano kaj so Lindelöfovi prostori, njihove lastnosti, primeri in kaj velja za produkt Lindelöfovih prostorov. Na koncu se diplomsko delo dotakne še zgodovine Lindelöfovih prostorov. Končna ugotovitev kaže na to, da določene lastnosti kompaktnih prostorov veljajo tudi za Lindelöfove prostore. Na primer, da je vsak 2-števen prostor Lindelöfov in da je vsak Lindelöfov prostor normalen. Tudi zvezna preslikava ohranja Lindelöfovo lastnost, kar pa ne velja za produkt, saj niti produkt dveh Lindelöfovih prostorov ni nujno Lindelöfov.
Keywords: Lindelöf, kompaktnost, pokritje, podpokritje
Published: 30.01.2014; Views: 869; Downloads: 61
.pdf Full text (435,58 KB)

5.
Alexandrova lema o podbazi
Jana Kelenc, 2012, undergraduate thesis

Abstract: Diplomsko delo obravnava Alexandrovo lemo o podbazi. V uvodnem poglavju so naštete definicije in osnovni pojmi topologije, ki jih potrebujemo v nadaljevanju diplomskega dela. Predstavljena je kompaktnost, ki je ena najpomembnejših topoloških lastnosti in je pomemben del teme, ki jo obravnava to diplomsko delo. V nadaljevanju je predstavljena Alexandrova lema o podbazi in njena uporaba.
Keywords: topološki prostor, pokritje, podpokritje, baza, podbaza, kompaktnost.
Published: 29.01.2013; Views: 1003; Downloads: 73
.pdf Full text (291,49 KB)

Search done in 0.16 sec.
Back to top
Logos of partners University of Maribor University of Ljubljana University of Primorska University of Nova Gorica