| | SLO | ENG | Cookies and privacy

Bigger font | Smaller font

Search the digital library catalog Help

Query: search in
search in
search in
search in
* old and bologna study programme

Options:
  Reset


1 - 10 / 14
First pagePrevious page12Next pageLast page
1.
REŠEVANJE LINEARNIH REKURZIVNIH ENAČB
Sonja Cank, 2010, undergraduate thesis

Abstract: V diplomski nalogi so predstavljene osnove kombinatorike, ki so potrebne za razumevanje rekurzije. Reševanje linearnih rekurzivnih enačb,lastnosti ter uporaba pa so jedro diplomskega dela.V uvodnem poglavju je razloºeno, kaj pomeni rekurzivno podajanje formule. Nato je na primeru razloºen postopek re²evanja linearnih rekurzivnih ena£b. Najprej si bomo pogledali homogene linearne rekurzivne enačbe s konstantnimi koeficienti, na to nehomogene enačbe in za konec še reševanje sistema linearnih rekurzivnih enačb. V vsakem poglavju so rešeni konkretni primeri.
Keywords: matematika, kombinatorika, linearne rekurzivne enačbe, karakteristični polinom, homogena enačba, splošna rešitev, partikularna rešitev.
Published: 03.02.2021; Views: 135; Downloads: 13
.pdf Full text (276,61 KB)

2.
Diskretne strukture
Iztok Peterin, 2020

Abstract: V učbeniku so predstavljene nekatere veje diskretne matematike, ki so še posebej uporabne v računalništvu. Tako se sprehodimo skozi logiko, s posebnim poudarkom na dokazu. Sledijo teorije, pri katerih igra poglavitno vlogo matematična indukcija oziroma bolj splošno induktivna posplošitev. Spoznamo osnove kombinatorike in teorije števil. Predstavljene so rekurzivne relacije, s katerimi lahko opišemo ponavljajoče se procese. To nam omogoča tudi vrednotenje algoritmov glede na čas potreben za njegovo izvedbo. Relacije, ki so podmnožice kartezičnega produkta poljubnih množic, predstavljajo širok vir presenetljivih rezultatov. Eden izmed njih rezultira v mrežah in njihovih posebnih predstavnikih Booleovih algebrah. Končamo z grafi, ki predstavljajo neverjetno uporaben matematični model za simuliranje procesov iz realnega življenja.
Keywords: izjavni račun, indukcija, kombinatorika, rekurzivna relacija, časovna zahtevnost, teorija števil, relacija, mreža, Booleova algebra, graf
Published: 27.10.2020; Views: 345; Downloads: 109
.pdf Full text (5,40 MB)

3.
Rubikove kocke
Mitja Kauran, 2016, undergraduate thesis

Abstract: V diplomskem delu so predstavljene Rubikove kocke, vse od najmanjše 2 x 2 x 2, do nekoliko večje 4 x 4 x 4 ter podrobneje vsem poznana 3 x 3 x 3. Pri vseh kockah je naveden kratek opis kocke ter primer rešitve z algoritmi za postopno reševanje skupaj z opisom, čemu je namenjen posamezni algoritem. Na koncu je podrobneje obravnavana Rubikova kocka 3 x 3 x 3, kako je se je v letih od njenega izuma naprej ugotavljala in dokazovala zgornja meja števila potez za rešitev te kocke.
Keywords: Kombinatorika, algebra, permutacije, algoritmi, variacije, Rubikove kocke, božji algoritem, božje število.
Published: 07.04.2016; Views: 3222; Downloads: 286
.pdf Full text (2,33 MB)

4.
Kombinatorika posplošenih Hanojskih stolpov
Ciril Petr, 2004, doctoral dissertation

Abstract: Vpeljemo popoln opis stanja posplošenih Hanojskih stolpov in delni opis, s katerim opišemo le razmestitev vrhnjih ploščic. Definiramo preslikavo iz popolnega v delni opis, ugotavljamo njeno surjektivnost, injektivnost, preštejemo elemente v sliki te preslikave, to je vse različne delne opise, računamo moč praslik, navedemo pogoj, kdaj delnemu opisu ustreza enoličen popolni opis, in preštejemo vse take delne opise stanj. Definiramo graf stanj posplošenih Hanojskih stolpov. Ogledamo si nekatere inducirane podgrafe. Na dva načina preštejemo vse povezave v grafu, preštejemo tudi število prestavitev posamezne ploščice ter izračunamo minimalno, maksimalno in povprečno stopnjo grafa. Definiramo pet strategij reševanja problema posplošenih Hanojskih stolpov, med katerimi sta tudi domnevno optimalni Framova in Stewartova strategija. Dokažemo, da so enakovredne glede na število premikov ploščic. Dokažemo obstoj in opišemo vse 1-popolne kode v grafih Sierpińskega, ki predstavljajo grafe stanj posplošenih Hanojskih stolpov s spremenjenim pravilom prestavljanja ploščic. Ta rezultat je posplošitev znanih rezultatov o grafih Hanojskih stolpov s tremi položaji, pri katerih pa je pristop bistveno drugačen. Podamo tudi optimalen dekodirni algoritem, ki za dano 1-popolno kodo in točko grafa ugotovi, ali je kodna točka. Če ni, poišče njej najbližjo kodno točko.
Keywords: matematika, računalništvo, kombinatorika, Hanojski stolpi, algoritem, najkrajša pot, grafi Sierpińskega, 1-popolna koda
Published: 10.07.2015; Views: 1361; Downloads: 53
URL Link to full text

5.
Nonrepetitive colorings of trees
Boštjan Brešar, J. Grytczuk, Sandi Klavžar, S. Niwczyk, Iztok Peterin, 2007, original scientific article

Abstract: Barvanje vozlišč grafa ▫$G$▫ je neponavljajoče, če nobena pot v ▫$G$▫ ne tvori zaporedja sestavljenega iz dveh identičnih blokov. Najmanjše število barv, ki jih potrebujemo za tako barvanje, je Thuejevo kromatično število, označimo ga s ▫$pi(G)$▫. Slavni Thuejev izrek trdi, da je ▫$pi(P) = 3$▫ za vsako pot ▫$P$▫ z vsaj štirimi vozlišči. V članku študiramo Thuejevo kromatično število na drevesih. Glede na to,da je v tem razredu ▫$pi(T)$▫ omejeno s 4, je naš namen opisati 4-kromatična drevesa. V posebnem obravnavamo 4-kritična drevesa, ki so minimalna glede na to lastnost. Čeprav obstaja mnogo dreves ▫$T$▫ s ▫$pi(T) = 4$▫, pokažemo, da ima vsako od njih primerno veliko subdivizijo ▫$H$▫, tako da je ▫$pi(H)=3$▫. Dokaz se opira na Thuejeva zaporedja z dodatnimi lastnostmi, ki vključujejo palindromske besede. Obravnavamo tudi neponavljajoča barvanja povezav na drevesih. S podobnimi argumenti dokažemo, da ima vsako drevo subdivizijo, ki jo lahko po povezavah pobarvamo z največ ▫$Delta +1$▫ barvami brez ponavljanja na poteh.
Keywords: kombinatorika na besedah, neponavljajoče zaporedje, Thuejevo kromatično število, drevo, palindrom, combinatorics on words, nonrepetitive sequence, Thue chromatic number, tree, palindrome
Published: 10.07.2015; Views: 704; Downloads: 78
URL Link to full text

6.
7.
8.
SESTAVLJANJE IN REŠEVANJE KOMBINATORIČNE IGRE S PROGRAMIRANJEM
Nejc Tepeš, 2014, undergraduate thesis

Abstract: Predmet raziskovanja diplomskega dela je v svetu zelo znana logična igra Sudoku. Namen diplomskega dela je proučiti nekaj tipičnih algoritmov tako za sestavljanje, kakor tudi reševanje omenjene kombinatorične igre. Za izbrane algoritme za reševanje igre Sudoku so bile proučene tudi njihove implementacije ter analizirane njihove časovne zahtevnosti. Množica testnih primerov je bila omejena na igre lažje do srednje stopnje zahtevnosti.
Keywords: logična igra, kombinatorika, algoritem, sestopanje
Published: 19.02.2015; Views: 1115; Downloads: 98
.pdf Full text (1,42 MB)

9.
KOMBINATORIČNE SITUACIJE NA RAZREDNI STOPNJI OSNOVNE ŠOLE
Jasna Gosak, 2013, undergraduate thesis

Abstract: Diplomsko delo z naslovom Kombinatorične situacije na razredni stopnji osnovne šole prikazuje stanje poučevanja kombinatoričnih situacij na slovenskih osnovnih šolah z vidika nalog, ki se pojavljajo v učbenikih. Namen in cilj diplomskega dela je bil predstaviti in razvrstiti naloge iz učbenikov med kombinatorične situacije in predstaviti reševanje teh nalog. Temeljni ugotovitvi diplomskega dela sta naslednji: pri pouku lahko na konkretnem nivoju vključujemo več vrst kombinatoričnih situacij (osnovni izrek kombinatorike, permutacije brez ponavljanja, permutacije s ponavljanjem, variacije brez ponavljanja, variacije s ponavljanjem, kombinacije brez ponavljanja in kombinacije s ponavljanjem); v učbenikih je v večini zastopan osnovni izrek kombinatorike in permutacije treh elementov.
Keywords: obdelava podatkov, kombinatorika, kombinatorično drevo, razporejanje, kombinacije, izbiranje, možnosti.
Published: 08.07.2013; Views: 2138; Downloads: 331
.pdf Full text (5,44 MB)

10.
Search done in 0.15 sec.
Back to top
Logos of partners University of Maribor University of Ljubljana University of Primorska University of Nova Gorica