1. FIBONACCIJEVA ŠTEVILAStanislava Toplak, 2009, undergraduate thesis Abstract: Zaporedje Fibonaccijevih števil je definirano z F0 = 0, F1 = 1 in za n≥2, Fn=F(n-1)+ F(n-2). Fibonaccijeva števila imajo dolgo in bogato zgodovino. Poznamo jih odkar je v začetku 13. stol. Leonardo Fibonacci postavil svoje znamenito vprašanje o razmnoževanju zajčkov.
V tem diplomskem delu predstavljamo kombinatorični pristop k dokazovanju izrekov vezanih na Fibonaccijeva, Lucasova in Gibonaccijeva števila. Predstavljenih pa je tudi nekaj povezav med filotakso in zlatim rezom s Fibonaccijevimi števili.
Keywords: matematika, Fibonaccijeva števila, Lucasova števila, Gibonaccijeva števila, kombinatorika, filotaksa, zlati rez. Published: 22.05.2009; Views: 3369; Downloads: 275
Full text (743,06 KB) |
2. KOMBINATORIKA Z RAČUNALNIŠKIM PROGRAMOM MATHEMATICADalija Jesenek, 2009, undergraduate thesis Abstract: Diplomsko nalogo v grobem razdelimo na dva dela. Prvi del, ki obsega drugo in tretje poglavje, je namenjen spoznavanju programskega paketa Mathematica. V drugem poglavju opišemo zgradbo dokumenta (t.i. notebook) in palet, ki so namenjene lažjemu delu s programom. V nadaljevanju sledijo uporaba paketov, pravila sintakse in uvažanje ter izvažanje dokumentov. V tretjem poglavju obravnavamo računanje z osnovnimi matematičnimi operacijami in funkcijami vgrajenimi v paket. Predstavimo tudi temeljno računanje z izrazi, funkcijami, enačbami, matrikami, diferencialnim in integralnim računom. Zraven podamo ukaze in njihove razlage s konkretnimi primeri. V drugem delu (v četrtem in petem poglavju) podrobneje opišemo delo s paketom Combinatorica na področju kombinatorike in teorije grafov. V četrtem poglavju za lažjo obravnavo najprej predstavimo osnove kombinatorike ter ukaze povezane s kombinatoriko. V petem poglavju opišemo osnovne pojme teorije grafov in risanje grafov, katerih imena so že vgrajena v programu Mathematica. Nazadnje spoznamo risanje poljubnega grafa in ukaze za določanje Eulerjevega in Hamiltonovega grafa. Keywords: program Mathematica, kombinatorika, grafi, diplomsko delo Published: 11.09.2009; Views: 2828; Downloads: 204
Full text (2,12 MB) |
3. RAZPRŠENO RAČUNALNIŠTVO IN NJEGOVA UPORABA NA KOMBINACIJSKIH PROBLEMIHAleš Zemljak, 2009, undergraduate thesis Abstract: V tem diplomske delu smo preverili uporabo razpršenih omrežij za namen vzporedne obdelave kombinacijskih problemov, ki so definirani s Catalanovimi števili. Osredotočili smo se na razpršena omrežja na javanski platformi z uporabo principa razmreži/privedi z ogrodjem GridGain. Razvili smo več vzporednih algoritmov za preiskovanje iskalnih prostorov, katerih velikost je določena s Catalanovim številom (Catalanov prostor). Pri tem smo uspeli doseči vidno pohitritev izvrševalnega časa preiskovalnega algoritma. Pri naših meritvah je največja pohitritev znašala , pri na vozliščih. Dodatno smo predlagali drugačen pristop k delitvi opravil na vzporedno izvajajoče se posle in izenačevanju obremenitve. Keywords: razpršeno računalništvo, vzporedno izvajanje, razmreži/privedi, javanska platforma, kombinatorika, Catalanova števila Published: 19.01.2010; Views: 1871; Downloads: 178
Full text (2,31 MB) |
4. Handbook of semidefinite programming : theory, alorithms, and applicationsproceedings Keywords: operacijsko raziskovanje, optimizacija, linearno programiranje, teorija, algoritmi, aplikacija, programiranje, konvekcija, matrike, teorija odločitev, matematika, geometrija, matematično programiranje, Jordanske derivacije, meritve, metode, aproksimacija, kombinatorika, struktura, poslovne odločitve, modeli, semmidefinite programming, convex analysis, symmetric matrices, duality, eigenvalue, embedding theorems, multipliers Published: 01.06.2012; Views: 2050; Downloads: 26
Link to full text |
5. Operations Research : Quantitative Methoden zur EntscheidungsvorbereitungWerner Zimmermann, higher education textbook Keywords: operacijsko raziskovanje, mrežno planiranje, mreže, linearno optimiranje, optimizacija, transport, linearno optimiranje, linearno programiranje, linearni modeli, stohastični procesi, kvantitativna analiza, nelinearno programiranje, modeli, poslovne odločitve, teorija odločitev, simplex metoda, matematična ekonomija, kombinatorika, učbeniki Published: 01.06.2012; Views: 1700; Downloads: 31
Link to full text |
6. KOMBINATORIČNE SITUACIJE NA RAZREDNI STOPNJI OSNOVNE ŠOLEJasna Gosak, 2013, undergraduate thesis Abstract: Diplomsko delo z naslovom Kombinatorične situacije na razredni stopnji osnovne šole prikazuje stanje poučevanja kombinatoričnih situacij na slovenskih osnovnih šolah z vidika nalog, ki se pojavljajo v učbenikih. Namen in cilj diplomskega dela je bil predstaviti in razvrstiti naloge iz učbenikov med kombinatorične situacije in predstaviti reševanje teh nalog.
Temeljni ugotovitvi diplomskega dela sta naslednji: pri pouku lahko na konkretnem nivoju vključujemo več vrst kombinatoričnih situacij (osnovni izrek kombinatorike, permutacije brez ponavljanja, permutacije s ponavljanjem, variacije brez ponavljanja, variacije s ponavljanjem, kombinacije brez ponavljanja in kombinacije s ponavljanjem); v učbenikih je v večini zastopan osnovni izrek kombinatorike in permutacije treh elementov. Keywords: obdelava podatkov, kombinatorika, kombinatorično drevo, razporejanje, kombinacije, izbiranje, možnosti. Published: 08.07.2013; Views: 1930; Downloads: 316
Full text (5,44 MB) |
7. SESTAVLJANJE IN REŠEVANJE KOMBINATORIČNE IGRE S PROGRAMIRANJEMNejc Tepeš, 2014, undergraduate thesis Abstract: Predmet raziskovanja diplomskega dela je v svetu zelo znana logična igra Sudoku. Namen diplomskega dela je proučiti nekaj tipičnih algoritmov tako za sestavljanje, kakor tudi reševanje omenjene kombinatorične igre. Za izbrane algoritme za reševanje igre Sudoku so bile proučene tudi njihove implementacije ter analizirane njihove časovne zahtevnosti. Množica testnih primerov je bila omejena na igre lažje do srednje stopnje zahtevnosti. Keywords: logična igra, kombinatorika, algoritem, sestopanje Published: 19.02.2015; Views: 1012; Downloads: 94
Full text (1,42 MB) |
8. ControllinginstrumenteHilmar J. Vollmuth, 1998, manual Keywords: controlling, vodstveno računovodstvo, konkurenčnost, optimizacija, metode, faktorska analiza, kombinatorika, podjetje, karakterizacija, Nemčija, portfolio, teorija vrednosti, strateški management, odločanje, cilj, kapital, poslovni proces, finančna analiza, meritve, vrednotenje, kalkulacije, uspešnost poslovanja, življenjski cikel, storitve, praksa, primeri, priročniki Published: 10.07.2015; Views: 515; Downloads: 25
Link to full text |
9. Matematični principiMojca Bračič, Matjaž Kovše, Uroš Milutinović, Matjaž Žunko, 2009, other educational material Keywords: matematika, matematična logika, množice, matematična indukcija, kombinatorika, vaje Published: 10.07.2015; Views: 639; Downloads: 39
Link to full text |
10. Nonrepetitive colorings of treesBoštjan Brešar, J. Grytczuk, Sandi Klavžar, S. Niwczyk, Iztok Peterin, 2007, original scientific article Abstract: Barvanje vozlišč grafa ▫$G$▫ je neponavljajoče, če nobena pot v ▫$G$▫ ne tvori zaporedja sestavljenega iz dveh identičnih blokov. Najmanjše število barv, ki jih potrebujemo za tako barvanje, je Thuejevo kromatično število, označimo ga s ▫$pi(G)$▫. Slavni Thuejev izrek trdi, da je ▫$pi(P) = 3$▫ za vsako pot ▫$P$▫ z vsaj štirimi vozlišči. V članku študiramo Thuejevo kromatično število na drevesih. Glede na to,da je v tem razredu ▫$pi(T)$▫ omejeno s 4, je naš namen opisati 4-kromatična drevesa. V posebnem obravnavamo 4-kritična drevesa, ki so minimalna glede na to lastnost. Čeprav obstaja mnogo dreves ▫$T$▫ s ▫$pi(T) = 4$▫, pokažemo, da ima vsako od njih primerno veliko subdivizijo ▫$H$▫, tako da je ▫$pi(H)=3$▫. Dokaz se opira na Thuejeva zaporedja z dodatnimi lastnostmi, ki vključujejo palindromske besede. Obravnavamo tudi neponavljajoča barvanja povezav na drevesih. S podobnimi argumenti dokažemo, da ima vsako drevo subdivizijo, ki jo lahko po povezavah pobarvamo z največ ▫$Delta +1$▫ barvami brez ponavljanja na poteh. Keywords: kombinatorika na besedah, neponavljajoče zaporedje, Thuejevo kromatično število, drevo, palindrom, combinatorics on words, nonrepetitive sequence, Thue chromatic number, tree, palindrome Published: 10.07.2015; Views: 588; Downloads: 71
Link to full text |