Search the digital library catalog

Abstract: V diplomski nalogi so predstavljene osnove kombinatorike, ki so potrebne za razumevanje rekurzije. Reševanje linearnih rekurzivnih enačb,lastnosti ter uporaba pa so jedro diplomskega dela.V uvodnem poglavju je razloºeno, kaj pomeni rekurzivno podajanje formule. Nato je na primeru razloºen postopek re²evanja linearnih rekurzivnih ena£b. Najprej si bomo pogledali homogene linearne rekurzivne enačbe s konstantnimi koeficienti, na to nehomogene enačbe in za konec še reševanje sistema linearnih rekurzivnih enačb. V vsakem poglavju so rešeni konkretni primeri.
Keywords: matematika, kombinatorika, linearne rekurzivne enačbe, karakteristični polinom, homogena enačba, splošna rešitev, partikularna rešitev.
Published: 03.02.2021; Views: 135; Downloads: 13
Full text (276,61 KB)

Abstract: V diplomskem delu so predstavljene Rubikove kocke, vse od najmanjše 2 x 2 x 2, do nekoliko večje 4 x 4 x 4 ter podrobneje vsem poznana 3 x 3 x 3. Pri vseh kockah je naveden kratek opis kocke ter primer rešitve z algoritmi za postopno reševanje skupaj z opisom, čemu je namenjen posamezni algoritem. Na koncu je podrobneje obravnavana Rubikova kocka 3 x 3 x 3, kako je se je v letih od njenega izuma naprej ugotavljala in dokazovala zgornja meja števila potez za rešitev te kocke.
Keywords: Kombinatorika, algebra, permutacije, algoritmi, variacije, Rubikove kocke, božji algoritem, božje število.
Published: 07.04.2016; Views: 3222; Downloads: 286
Full text (2,33 MB)

Abstract: Barvanje vozlišč grafa ▫$G$▫ je neponavljajoče, če nobena pot v ▫$G$▫ ne tvori zaporedja sestavljenega iz dveh identičnih blokov. Najmanjše število barv, ki jih potrebujemo za tako barvanje, je Thuejevo kromatično število, označimo ga s ▫$pi(G)$▫. Slavni Thuejev izrek trdi, da je ▫$pi(P) = 3$▫ za vsako pot ▫$P$▫ z vsaj štirimi vozlišči. V članku študiramo Thuejevo kromatično število na drevesih. Glede na to,da je v tem razredu ▫$pi(T)$▫ omejeno s 4, je naš namen opisati 4-kromatična drevesa. V posebnem obravnavamo 4-kritična drevesa, ki so minimalna glede na to lastnost. Čeprav obstaja mnogo dreves ▫$T$▫ s ▫$pi(T) = 4$▫, pokažemo, da ima vsako od njih primerno veliko subdivizijo ▫$H$▫, tako da je ▫$pi(H)=3$▫. Dokaz se opira na Thuejeva zaporedja z dodatnimi lastnostmi, ki vključujejo palindromske besede. Obravnavamo tudi neponavljajoča barvanja povezav na drevesih. S podobnimi argumenti dokažemo, da ima vsako drevo subdivizijo, ki jo lahko po povezavah pobarvamo z največ ▫$Delta +1$▫ barvami brez ponavljanja na poteh.
Keywords: kombinatorika na besedah, neponavljajoče zaporedje, Thuejevo kromatično število, drevo, palindrom, combinatorics on words, nonrepetitive sequence, Thue chromatic number, tree, palindrome
Published: 10.07.2015; Views: 704; Downloads: 78
Link to full text

Keywords: controlling, vodstveno računovodstvo, konkurenčnost, optimizacija, metode, faktorska analiza, kombinatorika, podjetje, karakterizacija, Nemčija, portfolio, teorija vrednosti, strateški management, odločanje, cilj, kapital, poslovni proces, finančna analiza, meritve, vrednotenje, kalkulacije, uspešnost poslovanja, življenjski cikel, storitve, praksa, primeri, priročniki
Published: 10.07.2015; Views: 627; Downloads: 37
Link to full text

Abstract: Diplomsko delo z naslovom Kombinatorične situacije na razredni stopnji osnovne šole prikazuje stanje poučevanja kombinatoričnih situacij na slovenskih osnovnih šolah z vidika nalog, ki se pojavljajo v učbenikih. Namen in cilj diplomskega dela je bil predstaviti in razvrstiti naloge iz učbenikov med kombinatorične situacije in predstaviti reševanje teh nalog. Temeljni ugotovitvi diplomskega dela sta naslednji: pri pouku lahko na konkretnem nivoju vključujemo več vrst kombinatoričnih situacij (osnovni izrek kombinatorike, permutacije brez ponavljanja, permutacije s ponavljanjem, variacije brez ponavljanja, variacije s ponavljanjem, kombinacije brez ponavljanja in kombinacije s ponavljanjem); v učbenikih je v večini zastopan osnovni izrek kombinatorike in permutacije treh elementov.
Keywords: obdelava podatkov, kombinatorika, kombinatorično drevo, razporejanje, kombinacije, izbiranje, možnosti.
Published: 08.07.2013; Views: 2138; Downloads: 331
Full text (5,44 MB)