1. Jordan maps and zero Lie product determined algebrasMatej Brešar, 2022, original scientific article Abstract: Let ▫$A$▫ be an algebra over a field ▫$F$▫ with ▫$\mathrm{char} (F) \ne 2$▫. If ▫$A$▫ is generated as an algebra by ▫$[[A,A],[A,A]]$▫, then for every skew-symmetric bilinear map ▫$\Phi:A \times A \to X$▫, where ▫$X$▫ is an arbitrary vector space over ▫$F$▫, the condition that ▫$\Phi(x^2,x)=0$▫ for all ▫$x \in A$▫ implies that ▫$\Phi(xy,z) +\Phi(zx,y) + \Phi(yz,x)=0$▫ for all ▫$x,y,z \in A$▫. This is applicable to the question of whether ▫$A$▫ is zero Lie product determined, and is also used in proving that a Jordan homomorphism from ▫$A$▫ onto a semiprime algebra ▫$B$▫ is the sum of a homomorphism and an antihomomorphism.
Keywords: bilinear map, zero Lie product determined algebra, derivation, Jordan derivation, Jordan homomorphism, functional identity
Published in DKUM: 18.08.2023; Views: 421; Downloads: 37
 Full text (215,86 KB)
This document has many files! More... |
2. On (anti-)multiplicative generalized derivationsDaniel Eremita, Dijana Ilišević, 2012, original scientific article Abstract: Naj bo ▫$R$▫ polprakolobar in naj bosta ▫$F, f colon R to R$▫ taki (ne nujno aditivni) preslikavi, da je ▫$F(xy) = F(x)y + xf(y)$▫ za vse ▫$x,y in R$▫. Denimo, da obstajata taki celi števili ▫$m$▫ in ▫$n$▫, da velja ▫$F(uv) = mF(u)F(v) + nF(v)F(u)$▫ za vse elemente ▫$u$▫, ▫$v$▫ neničelnega ideala ▫$I$▫ kolobarja ▫$R$▫. Ob določenih blagih predpostavkah za polprakolobar ▫$R$▫ dokažemo, da obstaja tak ▫$c in C(I^{botbot})$▫, da je ▫$c = (m+n)c^2$▫, ▫$nc[I^{botbot}, I^{botbot}] = 0$▫ in ▫$F(x) = cx$▫ za vse ▫$x in I^{botbot}$▫. Glavni rezultat je nato uporabljen v primeru, ko je preslikava ▫$F$▫ multiplikativna ali antimultiplikativna na idealu ▫$I$▫.
Keywords: matematika, algebra, aditivnost, kolobar, prakolobar, polprakolobar, odvajanje, posplošeno odvajanje, homomorfizem, antihomomorfizem, algebra, additivity, ring, prime ring, semiprime ring, derivation, generalized derivation, homomorphism, anti-homomorphism
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 2042; Downloads: 142
 Link to full text |
3. A note on spectrum-preserving mapsJ. Alaminos, Matej Brešar, Peter Šemrl, A. R. Villena, 2012, original scientific article Abstract: Naj bosta ▫$A$▫ in ▫$B$▫ enotski polenostavni Banachovi algebri. Če je ▫$phi colon M_2(A)to B$▫ bijektivna linearna preslikava, ki ohranja spekter, potem je ▫$phi$▫ jordanski homomorfizem.
Keywords: matematika, teorija operatorjev, ohranjevalec spektera, Banachova algebra, jordanski homomorfizem, mathematics, operator theory, spectrum-preserving map, Banach algebra, Jordan homomorphism
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1528; Downloads: 114
Link to full text |
4. Characterizing Jordan maps on C [ast]-algebras through zero productsJ. Alaminos, Matej Brešar, J. Extremera, A. R. Villena, 2010, original scientific article Abstract: Naj bosta ▫$A$▫ in ▫$B$▫ ▫$C^ast$▫-algebri, ▫$X$▫ naj bo bistveni Banachov ▫$A$▫-bimodul in naj bosta ▫$T colon A to B$▫ in ▫$S colon A to X$▫ zvezni linearni preslikavi; ▫$T$▫ naj bo surjektivna. Denimo, da je ▫$T(a)T(b) + T(b)T(a) = 0$▫ in ▫$S(a)b + bS(a) + aS(b) + S(b)a = 0$▫, kadarkoli ▫$a, b in A$▫ zadoščata ▫$ab = ba = 0$▫. Dokažemo, da je ▫$T = wPhi$▫ in ▫$S = D + wPsi$▫, kjer ▫$w$▫ leži v centru multiplikatorske algebre ▫$B$▫, ▫$Phicolon A to B$▫ je jordanski epimorfizem, ▫$D colon A to X$▫ je odvajanje in ▫$Psi colon A to X$▫ je bimodulski homomorfizem.
Keywords: matematika, teorija operatorjev, ▫$C^ast$▫-algebra, homomorfizem, jordanski homomorfizem, odvajanje, jordansko odvajanje, ohranjevalec ničelnega produkta, mathematics, operator theory, ▫$C^ast$▫-algebra, homomorphism, Jordan homomorphism, derivation, Jordan derivation, zero-product-preserving map
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1114; Downloads: 47
Link to full text |
5. Explicit homomorphisms of hexagonal graphs to one vertex deleted Petersen graphPetra Šparl, Janez Žerovnik, 2009, original scientific article Abstract: Problem odločanja ali obstaja homomorfizem iz poljubnega grafa ▫$G$▫ v dani graf ▫$H$▫ je bil že večkrat proučevan in se je izkazal za zelo težkega. Hell in Nešetril sta dokazala, da je odločitveni problem NP-poln, če ▫$H$▫ ni dvodelen graf. V članku je obravnavan poseben problem, kjer je ▫$G$▫ poljuben heksagonalen graf brez trikotnikov, ▫$H$▫ pa Kneserjev graf ali njegov inducirani podgraf. Podana je esplicitna konstrukcija, ki dokazuje obstoj homomorfizma iz poljubnega heksagonalnega grafa brez trikotnikov v Petersenov graf brez ene točke.
Keywords: matematika, teorija grafov, homomorfizem, H-barvanje, heksagonalen graf brez trikotnikov, mathematics, teorija grafov, homomorphism, H-coloring, triangle-free hexagonal graph
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1263; Downloads: 28
Link to full text |
6. Maps preserving zero productsJ. Alaminos, Matej Brešar, J. Extremera, A. R. Villena, 2009, original scientific article Abstract: Linearna preslikava ▫$T$▫ iz Banachove algebre ▫$A$▫ v Banachovo algebro ▫$B$▫ ohranja ničelni produkt, če je ▫$T(a)T(b) = 0$▫, kadarkoli je ▫$ab = 0$▫. Glavna tema članka je vprašanje, kdaj je zvezna linearna surjektivna preslikava ▫$T: A to B$▫, ki ohranja ničelni produkt, uteženi homomorfizem. Dokažemo, da to velja za velik razred algeber, ki vključuje grupne algebre. Naša metoda sloni na obravnavi bilinearnih preslikav ▫$phi : A times A to X$▫ (kjer je ▫$X$▫ Banachov prostor) z lastnostjo, da iz ▫$ab=0$▫ sledi ▫$phi(a,b) = 0$▫. Dokažemo, da taka preslikava zadošča ▫$phi(amu, b) = phi(a,mu b)$▫ za vse ▫$a,b in A$▫ in vse ▫$mu$▫ iz zaprtja glede na krepko operatorsko topologijo podalgebre multiplikacijske algebre ▫${mathcal M}(A)$▫ generirane z dvostranko potenčno omejenimi elementi. Ta metoda je uporabna tudi za karakterizacijo odvajanj s pomočjo ničelnega produkta.
Keywords: matematika, teorija operatorjev, grupna algebra, ▫$C^ast$▫-algebra, homomorfizem, uteženi homomorfizem, odvajanje, posplošeno odvajanje, mathematics, operator theory, group algebra, ▫$C^ast$▫-algebra, homomorphism, weighted homomorphism, derivation, generalized derivation, separating map, disjointness preserving map, zero product preserving map, doubly power-bounded element
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1301; Downloads: 99
Link to full text |
7. Jordan homomorphisms revisitedMatej Brešar, 2008, original scientific article Abstract: Naj bo ▫$theta$▫ jordanski homomorfizem iz algebre ▫$A$▫ v algebro ▫$B$▫. Poiskani so različni pogoji, iz katerih sledi, da je zožitev ▫$theta$▫ na komutatorski ideal ▫$A$▫ vsota homomorfizma in antihomomorfizma. Algebraični rezultati, dobljeni v prvem delu članka, so uporabljeni v drugem delu, ki obravnava primer, ko sta ▫$A$▫ in ▫$B$▫ ▫$C^ast$▫-algebri.
Keywords: matematika, algebra, jordanski homomorfizem, algebra, ▫$C^ast$▫-algebra, mathematics, algebra, Jordan homomorphism, algebra, ▫$C^ast$▫-algebra
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 945; Downloads: 89
Link to full text |
8. Characterizing homomorphisms, derivations and multipliers in rings with idempotentsMatej Brešar, 2007, original scientific article Abstract: V določenih kolobarjih z necentralnimi idempotenti karakteriziramo homomorfizme, odvajanja in multilplikatorje z njihovim delovanjem na elementih, ki zadoščajo določenim zvezam. Tako je npr. obravnavan pogoj, da aditivna preslikava ▫$h$▫ med kolobarjema ▫$mathcal{A}$▫ in ▫$mathcal{B}$▫ zadošča ▫$h(x)h(y)h(z)=0$▫ kadarkoli je ▫$xy=yz=0$▫. Kot aplikacijo dobimo nove rezultate o lokalnih odvajanjih in lokalnih multiplikatorjih. Med drugim dokažemo, da je vsako odvajanje na prakolobarju z netrivialnim idempotentom odvajanje.
Keywords: matematika, kolobar, idempotent, homomorfizem, odvajanje, multiplikator, mathematics, ring, idempotent, homomorphism, derivation, multiplier
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1039; Downloads: 76
Link to full text |
9. |
