Search the digital library catalog

Abstract: Naj bo ▫$alpha_i(G)$▫ število induciranih ▫$i$▫-kock grafa ▫$G$▫. Tedaj je polinom kock ▫$c(G,x)$▫ grafa ▫$G$▫ definiran z ▫$sum_{i ge 0} alpha_i (G) x_i$▫. Pokazano je, da je vsaka funkcija ▫$f$▫ z dvemi predpisanimi naravnimi lastnostmi do faktorja ▫$f(Q_0,x)$▫ enaka polinomu kock. Vpeljan je tudi odvod ▫$partial G$▫ medianskega grafa ▫$G$▫. Dokazano je, da je polinom kock edina funkcija ▫$f$▫ z lastnostjo ▫$f'(G,z) = f(partial G,x)$▫, če je le ▫$f(G,0) = |V(G)|$▫. Dokazanih je tudi več relacij za medianske grafe, ki posplošujejo prej znane rezultate. Na primer, za vsak ▫$s ge 0$▫ velja ▫$c^{(s)}(G, x+1) = sum_{i ge s} frac{c^{(s)}(G,x)}{(i-s)!}$▫.
Keywords: matematika, teorija grafov, polinom kock, odvod grafa, medianski grafi, mathematics, graph theory, cube polynomials, graph derivation, median graphs
Published: 10.07.2015; Views: 473; Downloads: 27
Link to full text