1. Multiplicative Lie n-derivations of triangular ringsDominik Benkovič, Daniel Eremita, 2012, original scientific article Abstract: V članku je vpeljan pojem multiplikativnega Liejevega ▫$n$▫-odvajanja, ki predstavlja posplošitev pojma Liejevega (trojnega) odvajanja. Članek obravnava vprašanje, kdaj imajo vsa multiplikativna Liejeva ▫$n$▫-odvajanja trikotnega kolobarja ▫$mathcal{T}$▫ t.i. standardno obliko. Glavni rezultat se uporabi na klasičnih primerih trikotnih kolobarjev, kot so: gnezdne algebre in kolobarji (bločno) zgoraj trikotnih matrik.
Keywords: matematika, multiplikativno Liejevo n-odvajanje, Liejevo trojno odvajanje, Liejevo odvajanje, odvajanje, trikotni kolobar, gnezdna algebra, zgornje trikotni matrični kolobar, mathematics, multiplicative Lie n-derivation, nest algebra, Lie triple derivation, Lie derivation, derivation, triangular ring, nest algebra, upper triangular matrix ring
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1439; Downloads: 99
 Link to full text |
2. Biderivations of triangular algebrasDominik Benkovič, 2009, original scientific article Abstract: Naj bo ▫$mathcal{A}$▫ trikotna algebra. Bilinearna preslikava ▫$varphi colon mathcal{A times A rightarrow A}$▫ se imenuje biodvajanje, če je ▫$varphi$▫ odvajanje glede na obe komponenti. V članku definiramo koncept ekstremalnega biodvajanja in dokažemo, da je ob določenih predpostavkah biodvajanje trikotne algebre ▫$mathcal{A}$▫ vsota ekstremalnega biodvajanja in notranjega biodvajanja. Glavni izrek članka je nato uporabljen za opis biodvajanj (bločnih) zgornje trikotnih matričnih algeber in gnezdnih algeber. Prav tako je obravnavano tudi vprašanje, kdaj je odvajanje trikotne algebre notranje.
Keywords: matematika, trikotna algebra, trikotna matrična algebra, gnezdna algebra, biodvajanje, notranje biodvajanje, odvajanje, notranje odvajanje, mathematics, triangular algebra, triangular matrix algebra, nest algebra, biderivation, inner biderivation, derivation, inner derivation
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1466; Downloads: 75
Link to full text |
3. Hou, Jinchuan; Cui, Jianlian: Rank-1 preserving linear maps on nest algebras. (English). - [J] Linear Algebra Appl. 369, 263-277 (2003). [ISSN 0024-3795]Matej Brešar, 2005, review, book review, critique Keywords: matematika, teorija operatorjev, gnezdna algebra, lokalni avtomorfizmi, linearni ohranjevalci, mathematics, operator theory, rank-1 preserving maps, nest algebra, linear preservers, local automorphisms
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 2061; Downloads: 26
Link to full text |
4. Cui, Jianlian; Hou, Jinchuan: Linear maps preserving the closure of numerical range on nest algebras with maximal atomic nest. (English). - [J] Integral Equations Oper. Theory 46, No.3, 253-266 (2003). [ISSN 0378-620X]Matej Brešar, 2005, review, book review, critique Keywords: matematika, teorija operatorjev, numerični zaklad, gnezdna algebra, linearni ohranjevalec, mathematics, operator theory, numerical range, nest algebra, linear preserver
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1163; Downloads: 23
Link to full text |
5. Komutirajoče preslikave trikotnih algeberBojan Trebežnik, 2011, undergraduate thesis Abstract: V diplomskem delu definiramo pojem trikotne algebre. Dokažemo nekatere osnovne lastnosti in podamo osnovne primere trikotnih algeber, med katerimi sta najpomembnejši algebra zgornje trikotnih matrik Tn(R) in gnezdna algebra T(N). V nadaljevanju se ukvarjamo s komutirajočimi preslikavami trikotnih algeber. Preslikava f algebre A je komutirajoča, če velja f(a)a = af(a) za vsak a ∈ A. Zanima nas oblika komutirajoče linearne preslikave trikotne algebre. Glavni cilj tretjega poglavja je poiskati tak razred trikotnih algeber, katerih vse komutirajoče linearne preslikave imajo standardno obliko. Proučujemo tudi komutirajočo sled poljubne bilinearne preslikave B : U × U → U trikotne algebre U. Zanima nas oblika preslikave x → B(x, x), ki zadošča pogoju B(x, x)x−xB(x, x) = 0 za vsak x ∈ U. Naš cilj je poiskati tak razred trikotnih algeber, katerih vse komutirajoče sledi bilinearnih preslikav imajo standardno obliko.
Keywords: Trikotna algebra, algebra zgornje trikotnih matrik, gnezdna algebra, komutirajoča preslikava, komutirajoča sled bilinearne preslikave.
Published in DKUM: 07.07.2011; Views: 3002; Downloads: 153
 Full text (353,46 KB) |
6. JORDANSKA ODVAJANJA IN JORDANSKI IZOMORFIZMI NA TRIKOTNIH ALGEBRAHIgor Cizerl, 2010, undergraduate thesis Abstract: V diplomskem delu so na trikotnih algebrah obravnavana jordanska odvajanja in jordanski izomorfizmi. Trikotna algebra A je algebra, ki je izomorfna algebri oblike
A M
B
kjer sta A in B enotski algebri in M enotski (A; B)-bimodul. Osnovna primera trikotnih algeber sta algebra zgornje trikotnih matrik T_n(C) in gnezdna algebra T(N). Linearni preslikavi d iz algebre A v A-bimodul M pravimo jordansko odvajanje, če velja
d (xy + yx) = d(x)y + xd(y) + d(y)x + yd(x)
za vse x; y iz A. Jordanski homomorfiem iz algebre A v algebro B je linearna preslikava ', za katero velja
' (xy + yx) = ' (x) ' (y) + ' (y) ' (x)
za vse x; y iz A. Za vsako odvajanje velja, da je tudi jordansko odvajanje. Pogoji, kadar velja tudi obrat, so predstavljeni v poglavju o jordanskih odvajanjih na trikotnih algebrah. Pokazano je, da je vsako jordansko odvajanje iz trikotne algebre A = Tri(A;M;B) vase odvajanje. V zadnjem poglavju so podani pogoji, ki morajo veljati, da sta algebra zgornje trikotnih matrik T_n(C) in gnezdna algebra T(N) nerazcepni. Trikotna algebra A = Tri(A;M;B) je nerazcepna, če modula M ni mogoče zapisati kot direktno vsoto dveh netrivialnih podmodulov. Na koncu diplomskega dela je dokazano, da je ob ustreznih predpostavkah vsak jordanski izomorfiem iz trikotne algebre A v neko drugo algebro izomofizem ali antiizomorfizem.
Keywords: trikotna algebra, trikotna matrična algebra, gnezdna algebra, odvajanje, jordansko odvajanje, jordanski izomorfizem.
Published in DKUM: 10.11.2010; Views: 2781; Downloads: 126
Full text (258,65 KB) |
