Search the digital library catalog

Abstract: Linearna preslikava ▫$T$▫ iz Banachove algebre ▫$A$▫ v Banachovo algebro ▫$B$▫ ohranja ničelni produkt, če je ▫$T(a)T(b) = 0$▫, kadarkoli je ▫$ab = 0$▫. Glavna tema članka je vprašanje, kdaj je zvezna linearna surjektivna preslikava ▫$T: A to B$▫, ki ohranja ničelni produkt, uteženi homomorfizem. Dokažemo, da to velja za velik razred algeber, ki vključuje grupne algebre. Naša metoda sloni na obravnavi bilinearnih preslikav ▫$phi : A times A to X$▫ (kjer je ▫$X$▫ Banachov prostor) z lastnostjo, da iz ▫$ab=0$▫ sledi ▫$phi(a,b) = 0$▫. Dokažemo, da taka preslikava zadošča ▫$phi(amu, b) = phi(a,mu b)$▫ za vse ▫$a,b in A$▫ in vse ▫$mu$▫ iz zaprtja glede na krepko operatorsko topologijo podalgebre multiplikacijske algebre ▫${mathcal M}(A)$▫ generirane z dvostranko potenčno omejenimi elementi. Ta metoda je uporabna tudi za karakterizacijo odvajanj s pomočjo ničelnega produkta.
Keywords: matematika, teorija operatorjev, grupna algebra, ▫$C^ast$▫-algebra, homomorfizem, uteženi homomorfizem, odvajanje, posplošeno odvajanje, mathematics, operator theory, group algebra, ▫$C^ast$▫-algebra, homomorphism, weighted homomorphism, derivation, generalized derivation, separating map, disjointness preserving map, zero product preserving map, doubly power-bounded element
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1301; Downloads: 99
Link to full text