1. Commutativity preserving maps revisitedMatej Brešar, 2007, original scientific article Abstract: K. I. Beidar in Y.-F. Lin sta dokazala, da je pod določenimi pogoji linearni ohranjevalec komutativnosti med (jordanskima) algebrama ▫$mathcal{A}$▫ in ▫$mathcal{Q}$▫ standardne oblike, razen če preslikava določeno (običajno "veliko") podmnožico ▫$mathcal{A}$▫ slika v center ▫$mathcal{Q}$▫. Ta rezultat dopolnimo z ugotovitvijo, da ta množica pogosto vsebuje neničelni ideal. To nam omogoči podati dokončen rezultat o ohranjevalcih komutativnosti na enostavnih kolobarjih, kot tudi na prakolobarjih, če predpostavimo ohranjanje komutativnosti v obeh smereh.
Keywords: matematika, algebra, ohranjevalec komutativnosti, funkcijska identiteta, jordanski kolobar, prakolobar, involucija, mathematics, algebra, functional identity, commutativity preserving map, Jordan ring, prime ring, involution
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1146; Downloads: 97
 Link to full text |
2. On bilinear maps on matrices with applications to commutativity preserversMatej Brešar, Peter Šemrl, 2006, original scientific article Abstract: Naj bo ▫$M_n$▫ algebra vseh ▫$n times n$▫ matrik nad komutativnim enotskim kolobarjem ▫$mathcal{C}$▫, and naj bo ▫$mathcal{L}$▫ modul nad ▫$mathcal{C}$▫. Podane so različne karakterizacije bilinearnih preslikav ▫${,.,,,.,}: M_n times M_n to mathcal{L}$▫ z lastnostjo, da je ▫${x,y} = 0$▫, kadarkoli ▫$x$▫ in ▫$y$▫ komutirata. Kot glavno aplikacijo dobimo dokončno rešitev problema opisa (ne nujno bijektivnih) linearnih ohranjevalcev komutativnosti iz ▫$M_n$▫ v ▫$M_n$▫ za primer, ko je ▫$mathcal{C}$▫ poljubno polje; še več, enak opis velja v vsaki končno razsežni centralni enostavni algebri.
Keywords: matematika, matrična algebra, bilinearna preslikava, ohranjevalec komutativnosti, funkcijska identiteta, neasociativni produkt, centralna enostavna algebra, mathematics, matrix algebra, central simple algebra, functional identity, nonassociative product, Lie-admissible algebra, commutativity preserving map
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1315; Downloads: 100
Link to full text |
3. Benkovic, Dominik; Eremita, Daniel: Commuting traces and commutativity preserving maps on triangular algebras. (English). - [J] J. Algebra 280, No.2, 797-824 (2004). [ISSN 0021-8693]Matej Brešar, 2006, review, book review, critique Keywords: matematika, algebra, trikotne algebre, gnezdne algebre, komutirajoče sledi, bilinearne preslikave, Liejevi izomorfizmi, ohranjevalci komutativnosti, mathematics, algebra, triangular algebras, nest algebras, commuting traces, bilinear maps, Lie isomorphisms, commutativity preserving maps
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1174; Downloads: 33
Link to full text |
4. |
