| | SLO | ENG | Cookies and privacy

Bigger font | Smaller font

Search the digital library catalog Help

Query: search in
search in
search in
search in
* old and bologna study programme

Options:
  Reset


1 - 3 / 3
First pagePrevious page1Next pageLast page
1.
Anihilacijsko število grafa in njegova povezava s celotnim dominantnim številom
Lara Lužnic, 2019, master's thesis

Abstract: Anihilacijsko število grafa je največje naravno število k, za katerega velja, da vsota prvih k členov v nepadajočem zaporedju stopenj grafa ne presega števila povezav tega grafa. V magistrskem delu je predstavljena definicija anihilacijskega števila, nekatere njegove lastnosti ter njegova povezava s celotnim dominantnim številom grafa. V prvem poglavju so predstavljeni osnovni pojmi in rezultati iz teorije grafov, ki jih potrebujemo za definiranje pojmov in dokazovanje v nadaljevanju. V drugem poglavju je na podlagi anihilacijskega procesa izpeljana definicija anihilacijska števila, opisana je povezava med anihilacijskim procesom in Havel-Hakimijevim algoritmom, predstavljene so nekatere lastnosti anihilacijskega števila in algoritem za iskanje le-tega. V tem delu je izpostavljena tudi povezava med anihilacijskim in neodvisnostnim številom grafa. Velja, da lahko neodvisnostno število navzgor omejimo z anihilacijskim številom. Ta meja je v nekaterih primerih natančnejša od drugih znanih mej. V zadnjem poglavju je podrobneje obravnavana povezava med anihilacijskim in celotnim dominantnim številom. Postavljena je domneva, da lahko v vsakem netrivialnem grafu celotno dominantno število navzgor omejimo z anihilacijskim številom. V magistrskem delu bo ta domneva dokazana za grafe z najmanjšo stopnjo 3, cikle, drevesa, kaktus grafe in bločne grafe.
Keywords: anihilacijsko število, celotno dominantno število, neodvisnostno število, drevo, kaktus graf, bločni graf
Published: 05.11.2019; Views: 343; Downloads: 31
.pdf Full text (730,62 KB)

2.
Cover-incomparability graphs and chordal graphs
Boštjan Brešar, Manoj Changat, Tanja Gologranc, Joseph Mathews, Antony Mathews, 2010, original scientific article

Abstract: Problem prepoznavanja grafov pokritij-neprimerljivosti (to je grafov, ki jih dobimo iz delno urejenih množic kot povezavno unijo njihovega grafa pokritij in grafa neprimerljivosti) je NP-poln v splošnem, kot so dokazali v [J. Maxová, P. Pavlíkova, A. Turzík, On the complexity of cover-incomparability graphs of posets, Order 26 (2009) 229-236], medtem ko je na primer očitno polinomski v razredu dreves. V tem članku se osredotočimo na razrede tetivnih grafov in dokažemo, da je vsak graf pokritij-neprimerljivosti, ki je tetiven graf, kar graf intervalov. Okarakteriziramo tiste delno urejene množice, ki imajo za graf pokritij-neprimerljivosti bločni graf, oziroma razcepljeni graf in tudi okarakteriziramo grafe pokritij-neprimerljivosti med bločnimi, oziroma razcepljenimi grafi. Slednji karakterizaciji dasta tudi linearen algoritem za prepoznavanje bločnih, oziroma razcepljenih grafov, ki so grafi pokritij-neprimerljivosti.
Keywords: matematika, teorija grafov, delno urejena množica, temeljni graf, tetiven graf, razcepljen graf, bločni graf, mathematics, graph theory, poset, underlying graph, chordal graph, split graf, block graph
Published: 10.07.2015; Views: 818; Downloads: 72
URL Link to full text

3.
Steiner intervals, geodesic intervals, and betweenness
Boštjan Brešar, Manoj Changat, Joseph Mathews, Iztok Peterin, Prasanth G. Narasimha-Shenoi, Aleksandra Tepeh, 2009, original scientific article

Abstract: Koncept ▫$k$▫-Steinerjevih intervalov naravno posplošuje geodetske (binarne) intervale. Definiran je kot preslikava ▫$S: Vtimes cdots times V longrightarrow 2^V$▫, kjer je ▫$S(u_1, dots ,u_k)$▫ množica tistih vozlišč grafa ▫$G$▫, ki ležijo na kakem Steinerjevem drevesu glede na multimnožico ▫$W = {u_1, dots ,u_k}$▫ vozlišč iz ▫$G$▫. V tem članku za vsako naravno število ▫$k$▫ dokažemo karakterizacijo razreda tistih grafov, v katerih imajo vsi ▫$k$▫-Steinerjevi intervali t.i. lastnost unije, ki pravi, da ▫$S(u_1,ldots, u_k)$▫ sovpada z unijo geodetskih intervalov ▫$I(u_i,u_j)$▫ med vsemi pari vozlišč iz ▫$W$▫. Izkaže se, da tedaj, ko je ▫$k>3$▫, ta razred sovpada z razredom grafov, v katerih ▫$k$▫-Steinerjev interval zadošča aksiomu monotonosti(m), kot tudi z razredom grafov, v katerih ▫$k$▫-Steinerjev interval zadošča aksiomu (b2), ki sta pogoja iz teorije vmesnosti. In sicer preslikava ▫$S$▫ zadošča aksiomu (m), če iz ▫$x_1, dots ,x_k in S(u_1, dots ,u_k)$▫ sledi ▫$S(x_1, dots ,x_k) subseteq S(u_1, dots ,u_k)$▫; ter ▫$S$▫ zadošča (b2), če iz ▫$x in S(u_1,u_2, dots ,u_k)$▫ sledi ▫$S(x,u_2, dots ,u_k) subseteq S(u_1, dots ,u_k)$▫. V primeru ▫$k=3$▫ so ti trije razredi grafov različni in za razreda grafov, v katerih Steinerjev interval zadošča lastnosti unije oz. aksiomu monotonosti (m), dokažemo strukturni karakterizaciji. Prav tako predstavimo več delnih ugotovitev za razred grafov, v katerih 3-Steinerjev interval zadošča aksimu (b2), ki vodijo do domneve, da so to natanko tisti grafi, v katerih je vsak blok geodetski graf z diametrom 2.
Keywords: matematika, teorija grafov, Steinerjev interval, geodetski interval, razdalja, vmesnost, monotonost, bločni graf, mathematics, graph theory, Steiner interval, geodesic interval, distance, betweenness, monotonicity, block graph
Published: 10.07.2015; Views: 539; Downloads: 73
URL Link to full text

Search done in 0.07 sec.
Back to top
Logos of partners University of Maribor University of Ljubljana University of Primorska University of Nova Gorica