| | SLO | ENG | Cookies and privacy

Bigger font | Smaller font

Search the digital library catalog Help

Query: search in
search in
search in
search in
* old and bologna study programme

Options:
  Reset


1 - 10 / 161
First pagePrevious page12345678910Next pageLast page
1.
Ikonična in simbolna reprezentacija števila v predšolskem obdobju
Nastja Štucl, 2020, undergraduate thesis

Abstract: Diplomsko delo v teoretičnem delu zajema področje matematike v predšolski vzgoji, natančneje razvoj pojma število, s katerim se srečajo otroci v dveh oblikah in sicer v ikonični (pike) in simbolni (številke) reprezentaciji. Poudarek naloge je na aktivnostih, ki so bile izbrane po pregledu literature ter na skozi aktivnosti razbrane težave, ki se pojavijo pri razvoju pojma število v predšolskem obodbju. Praktični del diplomskega dela zajema tri izbrane aktivnosti, ki smo jih tudi izvedli in evalvirali.
Keywords: matematika, vrtec, število, številke, subitizacija
Published: 05.02.2021; Views: 134; Downloads: 22
.pdf Full text (1,42 MB)

2.
Nekatere s pakiranji povezane lastnosti grafov
Dragana Božović, 2020, doctoral dissertation

Abstract: V disertaciji se ukvarjamo z različnimi problemi, povezanimi s pakiranji. Disertacija je sestavljena iz štirih delov. Prvi del je namenjen grafom, ki imajo enolično pakirno množico največje moči. Najprej predstavimo nekatere lastnosti teh grafov. Nato podamo še dve karakterizaciji dreves z enolično pakirno množico. V drugem delu vpeljemo pojem dimenzije incidenčnosti, ki je neposredno povezana z 2-pakirnim številom grafa, in določimo formulo za njen izračun. Dokažemo, da je problem iskanja incidenčne dimenzije grafa v splošnem NP-poln. Tretji del namenimo pakirnemu kromatičnemu številu leksikografskega produkta grafov. Določimo njegovo spodnjo in zgornjo mejo ter izboljšano zgornjo mejo za primer, ko je prvi faktor v produktu izomorfen poti. V zadnjem delu se posvetimo učinkoviti odprti dominaciji produktov digrafov. Okarakteriziramo učinkovito odprto dominirane direktne in leksikografske produkte digrafov. Pri kartezičnem produktu okarakteriziramo tiste, kjer je prvi faktor usmerjena pot, usmerjen cikel ali zvezda z enim izvorom. Predstavimo tudi karakterizacijo učinkovito odprto dominiranega krepkega produkta, katerega temeljni graf obeh faktorjev je monocikličen graf.
Keywords: pakirna množica, enolično največje pakiranje, dimenzija incidenčnosti, generator incidenčnosti, pakirno kromatično število, leksikografski produkt grafov, učinkovita odprta dominacija, usmerjeni grafi, produkti usmerjenih grafov
Published: 27.11.2020; Views: 211; Downloads: 51
.pdf Full text (753,30 KB)

3.
Število kromatične stabilnosti povezav
Tjaša Kos, 2020, master's thesis

Abstract: V magistrskem delu predstavimo število kromatične stabilnosti povezav grafa $G$. Najprej definiramo osnovne pojme teorije grafov in dokažemo nekaj lastnosti števila kromatične stabilnosti povezav. Opišemo grafe Mycielskega, njihovo konstrukcijo ter dokažemo, da je kromatično število grafa Mycielskega $M(G)$ za ena večje od kromatičnega števila grafa $G$. Nato se osredotočimo na število kromatične stabilnosti povezav posebnih družin grafov. Raziskujemo disjunktno unijo grafov, kartezični produkt, spoj grafov ter posebne družin grafov, ki jih dobimo s spojem nekaterih družin grafov. V nadaljevanju opišemo meje števila kromatične stabilnosti povezav. Dokažemo več spodnjih in zgornjih mej za $es_{\chi}(G)$. Osredotočimo se tudi na rezultate tipa Nordhaus-Gaddum in dokažemo zgornjo mejo za vsoto števila kromatične stabilnosti povezav grafa $G$ in njegovega komplementa $\overline{G}$. Nazadnje raziskujemo grafe z $es_{\chi}(G)=1$. Dokažemo, da je $es_{\chi}(G)=1$ natanko tedaj, ko je vezano kromatično število enako $1$. Še več, predstavimo več potrebnih pogojev za graf $G$ z $es_{\chi}(G)=1$.
Keywords: število kromatične stabilnosti povezav, kromatično število, dvodelni grafi, kartezični produkt grafov, grafi Mycielskega, neenakost tipa Nordhaus-Gaddum, vezano kromatično število
Published: 29.10.2020; Views: 136; Downloads: 15
.pdf Full text (2,21 MB)

4.
Igra policajev in roparjev na grafih
Tina Bastašić, 2019, master's thesis

Abstract: V magistrskem delu bomo predstavli igro policajev in roparjev na grafih, kjer se policaji in ropar premikajo po vozliščih grafa. Cilj policajev je, da eden izmed njih uspe priti na enako vozlišče kot ropar. Grafom, na katerih ima v igri z enim policajem policaj zmagovalno strategijo, pravimo policaj-zmaga grafi. Najmanjše število policajev, ki je potrebnih, da imajo zmagovalno strategijo na grafu G, imenujemo varnostno število grafa G. Poleg igre policajev in roparjev bomo predstavili še druge različice te igre. Varnostno število grafa bomo izračunali za nekatere preproste družine grafov in predstavili spodnje in zgornje meje varnostnega števila grafa. Nato bomo pokazali, kako varnostno število retraktov grafa vpliva na varnostno število originalnega grafa. Kot bomo videli, retrakti grafov igrajo pomembno vlogo pri karakterizaciji policaj-zmaga grafov. Dokažemo, da so policaj-zmaga grafi natanko odstranljivi grafi. Predstavimo tudi policaj-zmaga urejenost in policaj-zmaga strategijo. Na koncu še dokažemo, da so tudi mostovni grafi policaj-zmaga grafi.
Keywords: igra policajev in roparjev, varnostno število grafa, policaj-zmaga grafi, odstranljivi grafi, mostovni grafi
Published: 05.11.2019; Views: 460; Downloads: 62
.pdf Full text (318,60 KB)

5.
Anihilacijsko število grafa in njegova povezava s celotnim dominantnim številom
Lara Lužnic, 2019, master's thesis

Abstract: Anihilacijsko število grafa je največje naravno število k, za katerega velja, da vsota prvih k členov v nepadajočem zaporedju stopenj grafa ne presega števila povezav tega grafa. V magistrskem delu je predstavljena definicija anihilacijskega števila, nekatere njegove lastnosti ter njegova povezava s celotnim dominantnim številom grafa. V prvem poglavju so predstavljeni osnovni pojmi in rezultati iz teorije grafov, ki jih potrebujemo za definiranje pojmov in dokazovanje v nadaljevanju. V drugem poglavju je na podlagi anihilacijskega procesa izpeljana definicija anihilacijska števila, opisana je povezava med anihilacijskim procesom in Havel-Hakimijevim algoritmom, predstavljene so nekatere lastnosti anihilacijskega števila in algoritem za iskanje le-tega. V tem delu je izpostavljena tudi povezava med anihilacijskim in neodvisnostnim številom grafa. Velja, da lahko neodvisnostno število navzgor omejimo z anihilacijskim številom. Ta meja je v nekaterih primerih natančnejša od drugih znanih mej. V zadnjem poglavju je podrobneje obravnavana povezava med anihilacijskim in celotnim dominantnim številom. Postavljena je domneva, da lahko v vsakem netrivialnem grafu celotno dominantno število navzgor omejimo z anihilacijskim številom. V magistrskem delu bo ta domneva dokazana za grafe z najmanjšo stopnjo 3, cikle, drevesa, kaktus grafe in bločne grafe.
Keywords: anihilacijsko število, celotno dominantno število, neodvisnostno število, drevo, kaktus graf, bločni graf
Published: 05.11.2019; Views: 304; Downloads: 30
.pdf Full text (730,62 KB)

6.
Lastnosti grafov Hanojskega stolpa
Eva Zmazek, 2019, master's thesis

Abstract: Hanojski grafi $H_p^n$, $n \geq 1$, $p \geq 3$, so modeli predstavitve problema Hanojskega stolpa z $n$ diski in $p$ nosilci. Njihova rekurzivna konstrukcija vodi do izpeljave nekaterih lastnosti. Kromatično število $\chi(H_p^n)$ Hanojskega grafa $H_p^n$ je na primer enako številu nosilcev $p$ prirejenega problema Hanojskega stolpa, kromatični indeks $\chi'(H_p^n)$ tega Hanojskega grafa pa je enak njegovi maksimalni stopnji vozlišč $\Delta(H_p^n)$. Vsi Hanojski grafi so Hamiltonovi, $(p-1)$-povezani, nekateri med njimi so tudi ravninski. \end{sloppypar} \begin{sloppypar} Barvanje povezav $c: E(G) \to [k]$ je mavrica, če za poljubni različni povezavi $e,f \in E(G)$ velja $c(e) \not= c(f)$. Anti-Ramseyevo število na paru grafov $G$ in $H$ je najmanjše tako število $n$, za katerega pri vsakem barvanju $c$ povezav grafa $G$ z natanko $n$ barvami, obstaja $H$-podgraf grafa $G$, za katerega je zožitev $c|H$ mavrica. V magistrski nalogi si ogledamo anti-Ramseyeva števila $\ar(H_p^n,H_q^m)$, $p,q \geq 3$, $n,m \geq 1$, na paru Hanojskih grafov, kjer je $m=n=1$ in $q=3$, in na paru Hanojskih grafov, kjer je $p=q$. Za anti-Ramseyevo število $\ar(H_p^n,H_3^1)$, $p \geq 3$, $n \geq 1$, izpeljemo rekurzivno zvezo. Pokažemo tudi, da je anti-Ramseyevo število $\ar(H_4^2,H_3^2)$ omejeno navzdol s $30$ ter navzgor s $34$.
Keywords: Hanojski graf, Hanojski stolp, anti-Ramseyevo število, mavrica
Published: 05.11.2019; Views: 355; Downloads: 66
.pdf Full text (554,90 KB)

7.
Pomološko vrednotenje nekaterih sort jagod (fragaria x ananassa Duch.)
Sabrine Tomažič, 2019, undergraduate thesis

Abstract: V okviru poskusa, ki je zajemal pomološko vrednotenje izbranih sort jagod,smo ob obiranju spremljali količino in kakovost pridelka petih sort jagod: 'Alba', 'Aprica', 'Clery', 'Dely', in 'Garda'. Zamrznjene sadike smo v proizvodnem nasadu posadili 9. julija 2015 in pridelek vrednotili leta 2016. Jagode so bile posajene na grebene pokrite s črno folijo. Jagode so se pridelovale po načelih integrirane pridelave, vendar se v nasadu ni uporabljalo herbicidov, insekticidov in botriticidov. Nasad je bil pokrit z visokimi plastičnimi tuneli. Rezultati poskusa so pokazali, da se sorte med seboj statistično značilno razlikujejo v povprečni masi plodov na grm. Največjega smo izračunali pri sorti 'Alba', najmanjšega pa pri sorti 'Garda'. Vse sorte so imele večje povprečno število plodov (30 plodov/grm) in večjo maso plodov od pričakovanj (0,5 kg/grm). Najdaljšo sezono obiranja je imela sorta 'Dely', najkrajšo pa sorta 'Aprica'.
Keywords: jagode, število plodov, pridelek, čas obiranja
Published: 25.09.2019; Views: 319; Downloads: 36
.pdf Full text (695,93 KB)

8.
(d, n)-pakirno barvanje za posplošene grafe Sierpińskega
Anže Jeromel, 2019, master's thesis

Abstract: V magistrski nalogi so opisani grafi Sierpińskega in njihove posplošitve, (d, n)-pakirno barvanje grafov ter računsko iskanje (d, n)-pakirnih kromatičnih števil. Razvili smo algoritem za generiranje grafov Sierpińskega z osnovo 4 ter implementirali štiri metode barvanja grafov. Našli smo točna (d, n)-pakirna kromatična števila za različne kombinacije (d, n) pri grafih stopnje 2, pri grafih višjih stopenj pa njihove zgornje meje. Prav tako smo našli točna (1, 1)-pakirna kromatična števila dveh izbranih posplošenih grafov Sierpińskega do vključno stopnje 5.
Keywords: Sierpiński, pakirno barvanje, pakirno kromatično število
Published: 04.06.2019; Views: 501; Downloads: 51
.pdf Full text (4,27 MB)

9.
Nekatere lastnosti posplošenih grafov Sierpińskega
Teja Bezgovšek, 2019, master's thesis

Abstract: V magistrskem delu so obravnavane in s slikovnimi zgledi predstavljene nekatere lastnosti posplošenih grafov Sierpińskega, zgrajenih na poljubnem baznem grafu G. V prvem poglavju so povzete osnovne definicije iz teorije grafov, ki so pomembne pri razumevanju magistrskega dela. Nato so predstavljeni grafi Sierpińskega in definirani posplošeni grafi Sierpińskega. Tretje poglavje obravnava popolno kromatično število obravnavanih grafov, med drugim tudi za konkretne primere baznih grafov, in sicer graf hiše, kolo, cikel in hiperkocko. V četrtem poglavju so z zgledi podane formule za izračun števila listov, število vozliščnega pokritja in neodvisno število v posplošenih grafih Sierpińskega. V poglavju je tudi dokazano, da sta kromatično in klično število teh grafov enaka kot v bazi. V nadaljevanju je podana zgornja meja dominacijskega števila obravnavanih grafov in tudi točno dominacijsko število teh grafov z dotičnimi lastnostmi. V zadnjem poglavju je dokazana spodnja meja krepke metrične dimenzije posplošenih grafov Sierpińskega in podana je formula za izračun te lastnosti v obravnavanih grafih, v katerih je vsako notranje vozlišče presečno vozlišče.
Keywords: posplošeni grafi Sierpińskega, popolno kromatično število, število vozliščnega pokritja, dominacijsko število, krepka metrična dimenzija.
Published: 04.03.2019; Views: 469; Downloads: 62
.pdf Full text (627,83 KB)

10.
Igralno kromatično število nekaterih grafovskih produktov
Lea Podpečan, 2019, master's thesis

Abstract: V magistrskem delu bomo predstavili igro barvanja vozlišč grafa in igralno kromatično število grafa. Podrobneje si bomo pogledali igro barvanja vozlišč grafa na kartezičnih, direktnih in leksikografskih produktih nekaterih družin grafov. Pri kartezičnih produktih K_2 \square P_n, n \in \NN, K_2 \square C_n, n \geq 3, K_2 \square K_n, n \in \NN, in toroidnih grafih, ki jih dobimo s kartezičnim produktom dveh ciklov, C_{2m} \square C_n, m\geq 3, n \geq 7, bomo predstavili in pokazali natančne vrednosti igralnih kromatičnih števil le-teh. Predstavili bomo tudi igralna kromatična števila naslednjih direktnih produktov: K_{1,n} \times K_{1,m}, m,n \in \NN, K_{m,n} \times K_{a,b}, a,b,n \geq 2, m \in \NN, P_n \times K_{1,m}, m \geq 3, n \geq 2, in P_2 \times W_n, n \geq 3, P_2 \times C_n, n \geq 3. Nazadnje bomo predstavili še igralna kromatična števila naslednjih leksikografskih produktov: P_2 \circ P_n, n \geq 2, P_2 \circ K_{1,n}, n \in \NN, in P_2 \circ W_n, n \geq 8.
Keywords: igralno kromatično število, kartezični produkt, direktni produkt, leksikografski produkt
Published: 15.02.2019; Views: 515; Downloads: 58
.pdf Full text (541,63 KB)

Search done in 0.33 sec.
Back to top
Logos of partners University of Maribor University of Ljubljana University of Primorska University of Nova Gorica