Search the digital library catalog

Abstract: Anihilacijsko število grafa je največje naravno število k, za katerega velja, da vsota prvih k členov v nepadajočem zaporedju stopenj grafa ne presega števila povezav tega grafa. V magistrskem delu je predstavljena definicija anihilacijskega števila, nekatere njegove lastnosti ter njegova povezava s celotnim dominantnim številom grafa. V prvem poglavju so predstavljeni osnovni pojmi in rezultati iz teorije grafov, ki jih potrebujemo za definiranje pojmov in dokazovanje v nadaljevanju. V drugem poglavju je na podlagi anihilacijskega procesa izpeljana definicija anihilacijska števila, opisana je povezava med anihilacijskim procesom in Havel-Hakimijevim algoritmom, predstavljene so nekatere lastnosti anihilacijskega števila in algoritem za iskanje le-tega. V tem delu je izpostavljena tudi povezava med anihilacijskim in neodvisnostnim številom grafa. Velja, da lahko neodvisnostno število navzgor omejimo z anihilacijskim številom. Ta meja je v nekaterih primerih natančnejša od drugih znanih mej. V zadnjem poglavju je podrobneje obravnavana povezava med anihilacijskim in celotnim dominantnim številom. Postavljena je domneva, da lahko v vsakem netrivialnem grafu celotno dominantno število navzgor omejimo z anihilacijskim številom. V magistrskem delu bo ta domneva dokazana za grafe z najmanjšo stopnjo 3, cikle, drevesa, kaktus grafe in bločne grafe.
Keywords: anihilacijsko število, celotno dominantno število, neodvisnostno število, drevo, kaktus graf, bločni graf
Published in DKUM: 05.11.2019; Views: 1031; Downloads: 102
Full text (730,62 KB)