Search the digital library catalog

Abstract: V doktorski disertaciji obravnavamo razvoj numeričnega algoritma za reševanje turbulentnih tokov, osnovanega izključno na metodi robnih elementov (MRE). Rešujemo Navier-Stokesov sistem enačb, zapisan v hitrostno-vrtinčnem zapisu. Sestavljen je iz enačb kinematike toka, s katerimi poiščemo neznane vrednosti vrtinčnega polja na robu območja reševanja in neznane vrednosti hitrostnega polja v območju, ter enačb kinetike vrtinčnosti, temperature in modelov turbulence. Enačba, s katero poiščemo vrednosti vrtinčnega polja na robu območja, je diskretizirana s standardno, enoobmočno MRE, vse ostale enačbe pa so zapisane v diskretni obliki s pomočjo MRE s podobmočji, kar omogoča velike prihranke pri računalniškem spominu. Ker je v večini realnih primerov turbulentnih tokov nepraktično ali celo nemogoče direktno reševati Navier-Stokesov sistem enačb, ga poenostavimo. V delu obravnavamo predvsem poenostavitev vodilnih enačb s pomočjo Reynoldsovega povprečenja (RANS). Z ohranitvijo lokalnega časovnega odvoda prenosnih spremenljivk časovno povprečenje omejimo na določen časovni interval ter tako dobimo neastacionarne-RANS enačbe (URANS). Razviti algoritem smo preverili na testnih primerih, katerih analitične rešitve poznamo. Naslednji korak je bil preračun laminarnih tokov, kjer smo izračunali tok v kanalu, tok v gnani kotanji in naravno konvekcijo v zaprti kotanji. Na koncu smo izračunali še vrsto turbulentnih tokov: turbulentni tok v kanalu, turbulentni tok preko stopnice v kanalu, turbulentni tok v kanalu s periodičnimi zožitvami in tok v kanalu s kvadratno oviro. Z naštetimi primeri smo potrdili pravilnost razvitega numeričnega algoritma in implementacije modelov turbulence, tako za časovno povprečene kot tudi nestacionarne izračune turbulentnega toka.
Keywords: metoda robnih elementov, hitrostno vrtinčen zapis, Reynoldsovo povprečene enačbe, modeli turbulence, nestacionarni tok, računalniška dinamika tekočin
Published in DKUM: 18.03.2013; Views: 2920; Downloads: 212
Full text (27,34 MB)