| | SLO | ENG | Cookies and privacy

Bigger font | Smaller font

Search the digital library catalog Help

Query: search in
search in
search in
search in
* old and bologna study programme

Options:
  Reset


1 - 4 / 4
First pagePrevious page1Next pageLast page
1.
GRUPE ARITMETIČNIH FUNKCIJ
Mateja Žnidarič, 2011, undergraduate thesis

Abstract: V diplomskem delu je predstavljena teorija aritmetičnih funkcij s poudarkom na multiplikativnih in antimultiplikativnih funkcijah. Podrobno je obravnavana grupa aritmetičnih funkcij, ki jo poraja Dirichletov produkt. Opisana je tudi struktura te grupe. Prav tako je podrobno obravnavana še podgrupa vseh aritmetičnih funkcij, ki število 1 preslikajo v 1. Ta podgrupa je obravnavana tudi kot vektorski prostor nad poljem racionalnih števil. Eric Temple Bell je posebne potenčne vrste, ki jim pravimo Bellove vrste, uporabil za študij lastnosti multiplikativnih aritmetičnih funkcij. V diplomskem delu poiščemo Bellove vrste nekaterih multiplikativnih funkcij. Z Bellovimi vrstami so izpeljani nekateri rezultati povezani z linearno neodvisnostjo multiplikativnih funkcij.
Keywords: Aritmetične funkcije, Dirichletov produkt, multiplikativne funkcije, antimultiplikativne funkcije, grupa aritmetičnih funkcij, Bellove vrste.
Published: 06.09.2011; Views: 1254; Downloads: 107
.pdf Full text (601,67 KB)

2.
IZREKI ČEBIŠEVA IN MERTENSA O DISTRIBUCIJI PRAŠTEVIL
Mateja Adam, 2011, undergraduate thesis

Abstract: V diplomskem delu so obravnavane aritmetične funkcije ter izreki Čebiševa in Mertensa o distribuciji praštevil. Prvo poglavje je namenjeno vpeljavi osnovnih pojmov in rezultatov, ki se uporabljajo skozi diplomsko delo. V drugem poglavju so predstavljene aritmetične funkcije, multiplikativne funkcije in Dirichletov produkt. Opisani sta dve metodi za ocenjevanje srednjih vrednosti aritmetičnih funkcij, integracija in parcialna sumacija. Izpeljana je tudi Möbiusova formula inverzije. Glavna tema diplomskega dela je obravnavana v tretjem poglavju. Prvi del tega poglavja je namenjen funkciji pi ter funkcijama Čebiševa theta in psi. Dokazano je, da imajo funkcije pi(x) ln x, theta(x) in psi(x) enak red velikosti kot funkcija x. V drugem delu tega poglavja so predstavljeni trije Mertensovi rezultati v zvezi s porazdelitvijo praštevil, med njimi je izpeljana tudi Mertensova formula.
Keywords: Aritmetične funkcije, praštevila, distribucija praštevil, izreki Čebiševa, izreki Mertensa, funkciji Čebiševa, Mertensova formula
Published: 10.10.2011; Views: 1745; Downloads: 95
.pdf Full text (597,27 KB)

3.
RAZDALJA MED POPOLNIMA ŠTEVILOMA IN DOMNEVA ABC
Tamara Murko, 2012, undergraduate thesis

Abstract: V diplomskem delu so uvodoma predstavljene osnove teorije aritmetičnih funkcij. Naslednje poglavje je namenjeno popolnim številom in Mersennovim praštevilom. Obravnavana je tudi domneva abc. Ob predpostavki, da je domneva abc resnična, je izpeljan asimptotični Fermatov izrek, asimptotična Catalanova domneva, ter dokazan obstoj neskončno mnogo Wieferichovih praštevil. Osrednja tema diplomskega dela je radikal popolnega števila. V zadnjem poglavju je izpeljanih nekaj rezultatov, povezanih z razdaljo med popolnima številoma, ki nastanejo kot posledica domneve abc.
Keywords: aritmetične funkcije, praštevila, popolna števila, Mersennova praštevila, domneva abc, radikal
Published: 11.09.2012; Views: 1070; Downloads: 123
.pdf Full text (437,03 KB)

4.
Alspachova neenakost
Sandra Čepe, 2013, undergraduate thesis

Abstract: Osrednja tema diplomskega dela je dokaz Alspachove neenakosti in iskanje zgornjih mej vsote glavnih deliteljev. Dokazano je, da je vsako liho naravno število n > 15, ki ni potenca praštevila, večje od dvakratnika vsote glavnih deliteljev števila n. V diplomskem delu so v uvodnih treh poglavjih predstavljeni osnovni pojmi elementarne teorije števil, aritmetične funkcije, popolna števila in Mersennova praštevila. V četrtem poglavju so obravnavani Alspachova neenakost, Bernoulli-Weierstrassova neenakost, aritmetična in geometrijska sredina. Izpeljane so tudi nekatere bolj natančne zgornje meje vsote glavnih deliteljev.
Keywords: praštevila, aritmetične funkcije, popolna števila, Mersennova praštevila, Alspachova neenakost, aritmetična in geometrijska sredina.
Published: 19.03.2013; Views: 949; Downloads: 102
.pdf Full text (430,47 KB)

Search done in 0.07 sec.
Back to top
Logos of partners University of Maribor University of Ljubljana University of Primorska University of Nova Gorica