Search the digital library catalog

Abstract: Matematika je znanost in tudi jezik vzorcev. Razmišljanje o vzorcih pomaga otroku osmisliti matematiko. Učijo se, da matematika ni skupek nepovezanih dejstev in postopkov, ampak prepoznavanje vzorcev in delo z njimi malim otrokom pomaga pri predvidevanju, kaj se bo zgodilo. Pogovarjamo se o odnosih in vidimo povezave med matematičnimi pojmi in njihovim svetom. V diplomskem delu Razvijanje algebraičnega mišljenja v predšolskem obdobju z zvočnimi vzorci smo se osredotočili predvsem na zvočne vzorce. Otrokom so ritem, glasba in pesmice še posebej blizu, zato jim lažje predstavimo matematične vzorce na način ustvarjanja različnih zvočnih vzorcev. V okviru diplomskega dela smo v teoretičnem delu predstavili, zakaj je pomembno zgodnje razvijanje algebraičnega razmišljanja in kako ga lahko s prilagojenimi dejavnostmi razvijamo že v vrtcu. V praktičnem delu smo predstavili načine, kako lahko otrokom v predšolskem obdobju predstavimo različne zvočne vzorce, jih spodbudimo, da jih nadaljujejo in tudi sami ustvarjajo. Ugotovili smo, da otroci hitro razumejo pomen vzorcev ter jih znajo ponoviti in nadaljevati, a ko pride do samostojnega ustvarjanja zvočnih vzorcev, potrebujejo še nekaj pomoči in spodbude.
Keywords: algebraično mišljenje, zvočni vzorci, predšolsko obdobje, algebra, predšolski otroci.
Published in DKUM: 19.10.2023; Views: 520; Downloads: 45
Full text (3,40 MB)

Abstract: Let ▫$A$▫ be an algebra over a field ▫$F$▫ with ▫$\mathrm{char} (F) \ne 2$▫. If ▫$A$▫ is generated as an algebra by ▫$[[A,A],[A,A]]$▫, then for every skew-symmetric bilinear map ▫$\Phi:A \times A \to X$▫, where ▫$X$▫ is an arbitrary vector space over ▫$F$▫, the condition that ▫$\Phi(x^2,x)=0$▫ for all ▫$x \in A$▫ implies that ▫$\Phi(xy,z) +\Phi(zx,y) + \Phi(yz,x)=0$▫ for all ▫$x,y,z \in A$▫. This is applicable to the question of whether ▫$A$▫ is zero Lie product determined, and is also used in proving that a Jordan homomorphism from ▫$A$▫ onto a semiprime algebra ▫$B$▫ is the sum of a homomorphism and an antihomomorphism.
Keywords: bilinear map, zero Lie product determined algebra, derivation, Jordan derivation, Jordan homomorphism, functional identity
Published in DKUM: 18.08.2023; Views: 421; Downloads: 37
Full text (215,86 KB)
This document has many files! More...

Abstract: V magistrskem delu vpeljemo funkcije, ki ohranjajo konvergenco vrst. To so funkcije \newline $f:\RR \longrightarrow \RR$, za katere velja, da iz konvergence vrste $\sum\limits_{n=1}^{\infty}a_n$ sledi konvergenca vrste $\sum\limits_{n=1}^{\infty}f(a_n)$. Glavni cilj magistrske naloge je podati in dokazati enostavno karakterizacijo takih funkcij. Najprej bomo predstavili osnovne pojme iz Analize in Algebre, ki so potrebni za razumevanje rezultatov, ki jih opisujemo v magistrskem delu. V drugem poglavju podamo in dokažemo glavni izrek magistrskega dela o karakterizaciji funkcij, ki ohranjajo konvergenco vrst. V zadnjem poglavju preučujemo posplošitve takih funkcij. Natančneje, definiramo lastnost, kot so biti $(c, ac)$, $(ac,c)$, $(acp)$ funkcija, in dokažemo zanimive rezultate za opisane razrede funkcij.
Keywords: algebra, absolutna vrednost, funkcija, konvergentnost, limita, vrsta, vektorski prostor, zaporedje
Published in DKUM: 03.05.2022; Views: 1043; Downloads: 202
Full text (434,67 KB)

Abstract: V zaključnem delu prikazujemo, kako z implementacijo poprocesorja za pretvorbe NC/ISO G-kode v translacije 3/5 osnega robota ACMA-proizvajalca ABB-model XR701 zmanjšamo strošek nakupa robota in pripadajoče programske opreme. Poprocesor z linearno algebro in razčlenjevanjem pretvori program za rezkanje kompleksnejših oblik, večjih dimenzij in pohitri nastavitev ter pretvorbo kode z uporabo uporabnikom prijaznega vmesnika izdelanega v programski opremi Visual Studio 2017 CLI (angl. Combined Language Infrastructure) in programskim jezikom C++. Na ta način privarčujemo pri nakupu licence programske opreme za pretvarjanje ISO G-kode v robotsko kodo.
Keywords: stroj CNC, programski jezik C++, ISO G-koda, linearna algebra, program NC, poprocesor, robot
Published in DKUM: 14.11.2019; Views: 1007; Downloads: 73
Full text (2,09 MB)

Abstract: Razumevanje koncepta enačaja v algebri učencem predstavlja mnogo težav, zato smo se v magistrski nalogi odločili preučiti, kako uspešno slovenski osnovnošolci razumejo pomen enakosti, kaj jim predstavlja enačaj, in njihove rezultate primerjati z rezultati portugalskih osnovnošolcev. Podatke za raziskavo smo zbirali s pomočjo delovnih listov, na katerih je bilo podanih osem enačb seštevanja. V raziskavi smo zajeli 230 učencev Osnovne šole Neznanih talcev Dravograd. Prvošolcev je bilo 42, drugošolcev 37, tretješolcev 37, četrtošolcev 40, petošolcev 38 in šestošolcev 36. Preverili smo razumevanje pomena enačaja pri učencih glede na razred, najpogosteje podane odgovore pri posamezni nalogi ter uspešnost pri posamezni nalogi glede na matematično znanje učencev. Ugotovili smo, da učenci bolje razumejo pomen enačaja pri enostavnih tipih enačb, učenci višjih razredov (druga triada) pa celotno gledano bolje razumejo pomen enakosti kot učenci nižjih razredov. Večina učencev dojema znak za enakost v operacijskem smislu, kar pomeni, da vidijo enačaj kot »navodilo«, kateremu mora slediti odgovor. Rezultati razumevanja enačaja so pri učencih z višjo oceno matematičnega znanja boljši, pri čemer smo ugotovili, da se statistično značilne razlike glede na oceno matematičnega znanja pojavijo predvsem pri težjih tipu enačb. Nadalje smo ugotovili, da med slovenskimi in portugalskimi osnovnošolci ni večjih razlik v razumevanju pomena enačaja, saj so v večini primerov delali podobne napake. Vendarle pa je možno opaziti, da imajo portugalski učenci prve triade pri določenih primerih večji delež pravilno podanih odgovorov v primerjavi s slovenskimi. Iz tega lahko sklepamo, da morda učitelji na Portugalskem dajejo večji poudarek na dojemanje enačaja že pri učencih v nižjih razredih.
Keywords: KLJUČNE BESEDE: enačaj, dojemanje enačaja, enakost, algebra, aritmetika, operativni pogled, relacijski pogled.
Published in DKUM: 21.09.2018; Views: 1568; Downloads: 191
Full text (1,86 MB)