2.
Dinamična robustnost in prehod v staranje v omrežjih sklopljenih oscilatorjev : magistrsko deloUroš Barać, 2023, master's thesis
Abstract: Biološka omrežja so v splošnem odporna na okvare posameznih enot, toda v vsakem omrežju obstaja prelomna točka, pri kateri se sposobnost delovanja poslabša do neuporabnosti. To se lahko kaže kot bolezen ali izguba funkcije, kar je pogosto težko odpraviti. Iz tega razloga je pomembno preučevati pojave takih kolektivnih okvar, ki sledijo postopni disfunkciji posameznih gradnikov, da bi lahko sprejeli ukrepe za njihovo preprečitev. Na področju dinamičnih sistemov se tovrstni prehodi imenujejo prehod v staranje (ang. aging transition). Temu pojavu se posvetimo tudi v tej magistrski nalogi in najprej prikažemo koncept prehoda v staranje v omrežjih globalno sklopljenih in homogenih oscilatorjev z limitnim ciklom, pri katerih dinamiko posameznih oscilatorjev določa Poincaréjev oscilator. Pokažemo, da se prehodi v staranje v takih omrežjih obnašajo dokaj predvidljivo ter da imata jakost sklopitve in oddaljenost od točke bifurkacije monotono vlogo pri dinamični robustnosti sistema. Nato se osredotočimo na preučevanje kolektivnih okvar v biološko bolj realističnih omrežjih, ki sestojijo iz povezanih ekscitabilnih enot, interakcije med njimi pa izkazujejo lastnosti kompleksnega omrežja. Le-to je heterogeno in ima visoko modularnost in lastnosti mrež malega sveta. Dinamiko posameznih ekscitabilnih elementov določa paradigmatski model FitzHugh-Nagumo, ki se pogosto uporablja za simulacije dinamike električno ekscitabilnih celic. Kot dejavnike za kolektivno odpoved obravnavamo jakost sklopitve, razdaljo od točke bifurkacije in poleg tega še različne strategije staranja. Ugotovimo, da pri srednjih jakostih sklopitve omrežje ostane globalno aktivno najdlje, kadar se v omrežju najprej deaktivirajo vozli z velikim številom povezav. To se dobro ujema s predhodno objavljenimi rezultati. Ti so pokazali, da so lahko, predvsem pri šibki sklopitvi, omrežja oscilatorjev zelo občutljiva na ciljno deaktivacijo vozlov z majhnim številom povezav. Toda naše podrobne analize pokažejo, da najučinkovitejša strategija za doseganje kolektivne odpovedi ni le nemonotono odvisna od jakosti sklopitve, temveč je odvisna od sovisnega vpliva jakosti sklopitve in oddaljenosti točke bifurkacije, ki kroji raven stabilnosti oscilatornega režima. V magistrski nalogi tako podamo celovit opis dejavnikov kolektivne odpovedi v ekscitabilnih omrežjih, kar vodi do globljega razumevanja okvar v takih sistemih.
Keywords: prehod v staranje, oscilatorji z limitnim ciklom, ekscitabilni oscilatorji, kompleksno omrežje, bifurkacija, globalna aktivnost.
Published in DKUM: 28.09.2023; Views: 540; Downloads: 19
Full text (2,84 MB)
