Search the digital library catalog

Query:	search in
	search in
	search in
	search in
Work type:	* old and bologna study programme
Language:
Search in:
Options:	Show only hits with full text
	Reset

1 - 3 / 3

A note on spectrum-preserving maps
J. Alaminos, Matej Brešar, Peter Šemrl, A. R. Villena, 2012, original scientific article

Abstract: Naj bosta ▫$A$▫ in ▫$B$▫ enotski polenostavni Banachovi algebri. Če je ▫$phi colon M_2(A)to B$▫ bijektivna linearna preslikava, ki ohranja spekter, potem je ▫$phi$▫ jordanski homomorfizem.
Keywords: matematika, teorija operatorjev, ohranjevalec spektera, Banachova algebra, jordanski homomorfizem, mathematics, operator theory, spectrum-preserving map, Banach algebra, Jordan homomorphism
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1528; Downloads: 114
Link to full text

An extension of the Gleason-Kahane-Żelazko theorem: A possible approach to Kaplansky's problem
Matej Brešar, Peter Šemrl, 2008, original scientific article

Abstract: Naj bosta ▫$mathscr{A}$▫ in ▫$mathscr{B}$▫ unitalni Banachovi algebri in naj bo ▫$mathscr{B}$▫ polenostavna. Ali je vsak surjektiven unitalen linearen ohranjevalec obrnljivosti ▫$phi : mathscr{A} to mathscr{B}$▫ Jordanski homomorfizem? To je znan odprt problem, ki se v literaturi pogosto omenja kot "Kaplanskyjev problem". Gleason-Kahane-Żelazkov izrek daje pritrdilen odgovor v posebnem primeru, ko je ▫$mathscr{B} = Cc$▫. V članku izboljšamo ta rezultat. Naša izboljšava pove, da je za pritrdilen odgovor na Kaplanskyjevo vprašanje dovolj pokazati, da ▫$phi(x^2)$▫ in ▫$phi(x)$▫ komutirata za vsak ▫$x in mathscr{A}$▫. Na ta način dobimo nov dokaz Marcus-Purvesovega izreka.
Keywords: matematika, linearni ohranjevalec, obrnljivost, komutativnost, mathematics, linear preserver, invertibility, commutativity
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1039; Downloads: 104
Link to full text

On bilinear maps on matrices with applications to commutativity preservers
Matej Brešar, Peter Šemrl, 2006, original scientific article

Abstract: Naj bo ▫$M_n$▫ algebra vseh ▫$n times n$▫ matrik nad komutativnim enotskim kolobarjem ▫$mathcal{C}$▫, and naj bo ▫$mathcal{L}$▫ modul nad ▫$mathcal{C}$▫. Podane so različne karakterizacije bilinearnih preslikav ▫${,.,,,.,}: M_n times M_n to mathcal{L}$▫ z lastnostjo, da je ▫${x,y} = 0$▫, kadarkoli ▫$x$▫ in ▫$y$▫ komutirata. Kot glavno aplikacijo dobimo dokončno rešitev problema opisa (ne nujno bijektivnih) linearnih ohranjevalcev komutativnosti iz ▫$M_n$▫ v ▫$M_n$▫ za primer, ko je ▫$mathcal{C}$▫ poljubno polje; še več, enak opis velja v vsaki končno razsežni centralni enostavni algebri.
Keywords: matematika, matrična algebra, bilinearna preslikava, ohranjevalec komutativnosti, funkcijska identiteta, neasociativni produkt, centralna enostavna algebra, mathematics, matrix algebra, central simple algebra, functional identity, nonassociative product, Lie-admissible algebra, commutativity preserving map
Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1315; Downloads: 100
Link to full text

Search done in 0.11 sec.