1.
Kombinatorična teorija igerNejc Babič, 2018, master's thesis
Abstract: V magistrskem delu obravnavamo izbrane vsebine s področja kombinatorične teorije iger. V uvodnih poglavjih predstavimo primere preprostih kombinatoričnih iger ter navedemo nekatere osnovne definicije in trditve, na katerih temelji teorija kombinatoričnih iger. Predstavimo dokaz Zermelovega izreka in podamo več primerov osnovnih strategij, ki jih igralca uporabljata pri igranju. Glavni poudarek je na igrah normalnega tipa, pri katerih zmaga tisti igralec, ki napravi zadnjo potezo. Ob tem obravnavamo pojme kot so: položaj in njegov tip, vsota položajev in ekvivalenca položajev, na katerih temelji kombinatorična teorija iger.
V drugem delu predstavimo kombinatorično teorijo nepristranskih iger ob pomoči igre Nim in dokažemo Sprague-Grundyev izrek, ki nam omogoča celostno razumevanje ekvivalence pri nepristranskih igrah. Podobno predstavimo tudi njegovo različico za pristranske igre ob pomoči igre Hackenbush. Skozi celotno magistrsko delo povezujemo in odkrivamo zveze med obravnavanimi vsebinami, ki jih dopolnjujemo z rešenimi praktičnimi primeri.
Keywords: Zermelov izrek, strategije, igre normalnega tipa, nepristranske in
pristranske igre, Sprague-Grundyev izrek.
Published in DKUM: 08.01.2019; Views: 946; Downloads: 124
Full text (2,78 MB)