21. |
22. |
23. |
24. |
25. |
26. |
27. |
28. |
29. An extension of the Gleason-Kahane-Żelazko theorem: A possible approach to Kaplansky's problemMatej Brešar, Peter Šemrl, 2008, original scientific article Abstract: Naj bosta ▫$mathscr{A}$▫ in ▫$mathscr{B}$▫ unitalni Banachovi algebri in naj bo ▫$mathscr{B}$▫ polenostavna. Ali je vsak surjektiven unitalen linearen ohranjevalec obrnljivosti ▫$phi : mathscr{A} to mathscr{B}$▫ Jordanski homomorfizem? To je znan odprt problem, ki se v literaturi pogosto omenja kot "Kaplanskyjev problem". Gleason-Kahane-Żelazkov izrek daje pritrdilen odgovor v posebnem primeru, ko je ▫$mathscr{B} = Cc$▫. V članku izboljšamo ta rezultat. Naša izboljšava pove, da je za pritrdilen odgovor na Kaplanskyjevo vprašanje dovolj pokazati, da ▫$phi(x^2)$▫ in ▫$phi(x)$▫ komutirata za vsak ▫$x in mathscr{A}$▫. Na ta način dobimo nov dokaz Marcus-Purvesovega izreka. Keywords: matematika, linearni ohranjevalec, obrnljivost, komutativnost, mathematics, linear preserver, invertibility, commutativity Published in DKUM: 10.07.2015; Views: 1039; Downloads: 104 Link to full text |
30. |