| | SLO | ENG | Cookies and privacy

Bigger font | Smaller font

Search the digital library catalog Help

Query: search in
search in
search in
search in
* old and bologna study programme

Options:
  Reset


1 - 10 / 97
First pagePrevious page12345678910Next pageLast page
1.
CELOŠTEVILSKE DOMINACIJSKE INVARIANTE NA GRAFIH
Luka Komovec, 2009, undergraduate thesis

Abstract: Naj bo Y podmnožica množice celih števil in G = (V,,E) graf. Funkcija, ki vsakemu vozlišču priredi neko vrednost iz množice Y, tako da je seštevek vrednosti v soseščini vsakega vozlišča vsaj 1, se imenuje celoštevilska dominacijska funkcija grafa G. Vrednost celoštevilske dominacijske funkcije v poljubni podmnožici S množice V definiramo kot seštevek vrednosti v vsakem vozlišču iz S. Teža celoštevilske dominacijske funkcije je vrednost funkcije v množici vozlišč V. Poiskati želimo po teži najmanjšo celoštevilsko dominacijsko funkcijo grafa G. V tem delu so predstavljene variacije različnih celoštevilskih dominacij, kot so {k}-dominacija, k-kratna dominacija, predznačena dominacija in minus dominacija, ki jih obravnavamo na razredih grafov kot so poti, cikli, pahljače, kolesa, ponve in trampolini. Podan je algoritem, ki v linearnem času reši problem L-dominacije na strogo tetivnih grafih. Prav tako je podana časovna zahtevnost izračuna naštetih celoštevilskih dominacijskih invariant za razrede dualno tetivnih, dvojno tetivnih in ravninskih grafov. Na koncu je na podoben način predstavljena 2-mavrična dominacija.
Keywords: celoštevilska dominacija, k-kratna dominacija, predznačena dominacija, minus dominacija, {k}-dominacija, 2-mavrična dominacija, tetivni grafi, dualno tetivni grafi, dvojno tetivni grafi, strogo tetivni grafi
Published: 17.06.2009; Views: 1830; Downloads: 131
.pdf Full text (501,60 KB)

2.
GEODETSKO IN OVOJNIŠKO ŠTEVILO PRODUKTOV GRAFOV
Jasna Mrkonjić, 2010, undergraduate thesis

Abstract: Diplomsko delo obravnava geodetsko in ovojniško število standardnih produktov grafov s poudarkom na kartezičnem in krepkem produktu. V prvem delu so zapisane osnovne definicije s področja teorije grafov, ki se uporabljajo v nadaljevanju. V naslednjem poglavju si pogledamo grafe, za katere je geodetsko število enako ali za ena manjše od števila vozlišč ter enako za ovojniško število. Sledi poglavje v katerem se osredotočimo na geodetsko in ovojniško število v kartezičnem produktu grafov in si pogledamo robne množice. Zadnji del diplomske naloge je namenjen geodetskemu in ovojniškemu številu v krepkem produktu grafov, kjer so podane meje za obe števili in natančne vrednosti za določene tipe grafov.
Keywords: konveksnost, ovojnica, geodetska množica grafa, geodetsko število, ovojniško število, poln graf, cikel, produkt grafov, kartezični produkt grafov, krepki produkt grafov, robne množice
Published: 15.12.2010; Views: 1932; Downloads: 98
.pdf Full text (754,64 KB)

3.
HAMILTONSKE PRIZME
Žan Močivnik, 2012, undergraduate thesis

Abstract: obstoja hamiltonske prizme v grafu leži med problemoma obstoja Hamiltonove poti in obstoja 2-sprehoda v grafu, kar v diplomskem delu podrobneje osvetlimo. Pri dokazovanju obstoja hamiltonskih prizem nad grafi si pomagamo s posebnim barvanjem povezav grafa. V prvem poglavju so opisane osnovne definicije in rezultati, povezani z grafi, prizmami in hamiltonskostjo. V drugem poglavju podrobneje obravnavamo prizme nad dvodelnimi grafi, kubičnimi grafi, posplošenimi Halinovimi grafi in grafi povezav ter predstavimo nekatere rezultate, ki se nanašajo na iskanje njihovih Hamiltonovih prizem.
Keywords: Teorija grafov, prizma, kartezični produkt, Hamiltonov cikel, Hamiltonov graf, Hamiltonova prizma, k-sprehod, k-drevo, k-faktor.
Published: 27.02.2012; Views: 2084; Downloads: 175
.pdf Full text (2,17 MB)

4.
NEENAKOSTI VIZINGOVEGA TIPA ZA RAZLIČNE DOMINACIJSKE INVARIANTE
Vika Koban, 2012, undergraduate thesis

Abstract: Dominacija na grafih je intenzivno raziskovana veja v teoriji grafov. Leta 1963 je Vizing postavil domnevo, da je dominantno število kartezičnega produkta dveh grafov kvečjemu večje od produkta njunih dominantih števil. Mnogo delnih rezultatov je bilo dokazanih, vendar pa je le-ta še vedno eden izmed največjih odprtih problemov v študiju dominacije na grafih. V tem diplomskem delu so v ospredju obravnavani najbolj znani izreki Vizingovega tipa za različne dominacijske invariante. Na začetku predstavimo nekaj dejstev o dominaciji na kartezičnem produktu. Opišemo znan Clark-Suenov rezultat Vizingovega tipa in t.i. razstavljive grafe, za katere Vizingova domneva drži. Drugi del se nanaša na pet dominacijskih invariant; totalno, celoštevilsko, zgornjo, deljeno dominantno število in dominacijo po parih. Predstavljeni so izreki Vizingovega tipa za posamezne dominacijske parametre, kot na primer izrek za deljeno-dominantno število, Ho-jev izrek o totalnem dominantnem številu in izrek Vizingovega tipa za zgornje dominantno število.
Keywords: dominantna množica, dominantno število, Vizingova domneva, dominacijske invariante
Published: 11.09.2012; Views: 1216; Downloads: 162
.pdf Full text (715,88 KB)

5.
Primeri uporabe mostovnih grafov in njihovih posplošitev
Tanja Gologranc, 2013, doctoral dissertation

Abstract: Mostovni grafi so zelo dobro raziskana družina grafov. Pojavljajo se na različnih področjih, ne samo diskretne matematike, na primer v geometrični teoriji grup. V disertaciji se ukvarjamo z različnimi problemi, povezanimi z mostovnimi grafi in njihovimi posplošitvami. Pokažemo, do so ti grafi uporabni tudi zunaj same teorije grafov, saj jih povežemo s teorijo kompleksov. Med drugim se ukvarjamo s povezavo teh grafov in določenih tipov konveksnosti v grafih in z uporabo mostovnih grafov v grafih, prirejenih delno urejenim množicam. Disertacija je sestavljena iz treh delov, pri čemer v vsakem delu prikažemo uporabnost mostovnih grafov na izbranem področju. V prvem delu vpeljemo in proučujemo bukolične komplekse, skupno posplošitev sistoličnih in CAT(0) kubičnih kompleksov. Bukolične komplekse proučujemo z vidika teorije grafov, topološkega vidika in iz perspektive geometrijske teorije grup. Okarakteriziramo jih preko določenih lastnosti njihovih 2-skeletov in 1-skeletov (ki jim pravimo bukolični grafi), s čimer posplošimo več že znanih rezultatov. Prav tako dokažemo, da so bukolični kompleksi skrčljivi in da zadoščajo nekim lastnostim tipa nepozitivnih ukrivljenosti. V drugem delu posplošene mostovne grafe obravnavamo vzporedno s 3-Steinerjevo konveksnostjo. In sicer dokažemo, da so grafi $G$, v katerih so j-krogle g_3-konveksne za vsak j ≥ 1, natanko grafi, ki ne vsebujejo hiše niti grafov K_{2,3} in W_4^- kot induciranih podgrafov, in je vsak cikel v G, dolžine vsaj šest, dobro premostljiv. Okarakteriziramo torej grafe z g_3-konveksnimi kroglami. V tretjem delu disertacije usmerimo pozornost na grafe pokritij-neprimerljivosti delno urejenih množic (C-I grafe) in iščemo njihovo povezavo z mostovnimi grafi. Pokažemo, da v razredu C-I grafov sovpada kar nekaj različnih grafovskih družin. In sicer, v razredu C-I grafov ni razlike med mostovnimi grafi, tetivnimi grafi in grafi intervalov. Ker je problem prepoznavanja grafov pokritij-neprimerljivosti v splošnem NP-poln, se osredotočimo na določene razrede mostovnih grafov. Okarakteriziramo tiste delno urejene množice, ki imajo za graf pokritij-neprimerljivosti bločni graf oziroma razcepljeni graf. Med drugim okarakteriziramo grafe pokritij-neprimerljivosti tako med bločnimi oziroma razcepljenimi grafi kot med tetivnimi kografi. Slednje karakterizacije dajo tudi linearen algoritem za prepoznavanje bločnih oziroma razcepljenih grafov, oziroma tetivnih kografov, ki so grafi pokritij-neprimerljivosti.
Keywords: kartezični produkt, delno urejena množica, retrakt, amalgamacija, mostovni graf, Steinerjev interval, šibko modularen graf, graf pokritij-neprimerljivosti
Published: 22.04.2015; Views: 757; Downloads: 102
.pdf Full text (683,78 KB)

6.
KVAZIPRIREJANJA V DVODELNIH GRAFIH
Matej Kren, 2014, master's thesis

Abstract: V magistrskem delu obravnavamo posplošitve problema iskanja največjega prirejanja v dvodelnem grafu. Dan je dvodelen graf G=(A+B,E) in funkcija potreb, ki vsakemu vozlišču v množici B priredi t.i. potrebo vozlišča. V problemu kvaziprirejanja v dvodelnem grafu G iščemo takšno podmnožico F množice povezav E, da ima vsako vozlišče iz B vsaj toliko F-incidenčnih povezav kot ima potrebo, vozlišča iz množice A pa imajo kar se da uravnoteženo število pripadajočih F-incidenčnih povezav. Problem lahko variiramo tako, da vozliščem iz množice A omejimo število F-incidenčnih povezav s kapacitetno funkcijo in tedaj govorimo o f,g-kvaziprirejanju. V tem primeru nas zanima ali obstaja množica F, ki zadošča kapacitetni funkciji in funkciji potreb v danem dvodelnem grafu. V prvem poglavju so opisani osnovni pojmi in definicije, ki jih potrebujemo v nadaljevanju. V drugem poglavju posplošimo definicijo prirejanja in nekaterih pripadajočih pojmov, ki nam pomagajo dokazati lastnosti kvaziprirejanj. V tretjem poglavju poiščemo učinkovit algoritem za iskanje g-kvaziprirejanja, ki mu dokažemo pravilnost delovanja ter linearno časovno in prostorsko zahtevnost. Algoritem v nadaljevanju dopolnimo tako, da učinkovito poišče optimalno g-kvaziprirejanje ob dodajanju ali odvzemanju vozlišča. V zadnjem poglavju predstavimo odločitveni problem obstoja f,g-kvaziprirejanja. Kot rezultat navedemo široko posplošitev Hallovega poročnega izreka.
Keywords: prirejanje, dvodelen graf, kvaziprirejanje, madžarska metoda, Hallov poročni izrek.
Published: 14.05.2014; Views: 856; Downloads: 90
.pdf Full text (1,03 MB)

7.
Prometno uravnoteženi usmerjevalni algoritmi za brezžična senzorska omrežja : doktorska disertacija
Karl Benkič, 2010, dissertation

Abstract: Brez i ne komunikacije, kot na primer GSM tehnologija, WiFi vstopne točke, digitalna televizija in drugo postajajo v naših ž ivljenjih vedno bolj prisotna. Cenovna dostopnost komponent in nagel industrijski razvoj je vzpodbudil uporabo brezžičnih komunikacij tudi v osebne namene (kot primer podajmo samo GSM telefon in BlueTooth slušalko). Ljudje smo vedno bolj vpeti v svet komunikacij pa se često tega niti ne zavedamo. Vedno manjše, cenejše in zmogljivejše komponente so pripomogle k uporabi brezžičnih komunikacij v prej nepredstavljivih aplikacijah. Eno izmed takšnih aplikacij predstavljajo tudi brezžična senzorska omrežja (BSO). Brezžična senzorska omrežja so omrežja, sestavljena iz majhnih, baterijsko napajanih, pametnih senzorjev sposobnih brezžične komunikacije. Njihova radijska vidljivost je ponavadi majhna, cena pa tako nizka, da senzorske enote po uporabi preprosto zavržemo. Namenjena so spremljanju različnih fenomenov (sezmiologija, spremljanje habitata, spremljanje požarov, vojaške aplikacije... ). Med intenzivnejše raziskave brežičnih senzorskih omrežij že od vsega začetka spadajo raziskave usmerjevalnih algoritmov. Standardni usmerjevalni algoritmi uporabljeni v standardih IEEE 802.11x zaradi posebnosti BSO niso uporabni ali pa je njihova uporaba v BSO nesmiselna (zaradi velike potrošnje procesorskih ali spominskih virov ter energije). Posledično so raziskave usmerjene v za brezžična senzorska omrežja posebej prilagojene protokole usmerjanja prometa. V tezi smo se omejili na raziskave prometno uravnote enih algoritmov, ki sporočila pošiljajo po najkrajši možni poti (minimalno število etap). Raziskovali smo usmerjanje v statičnih BSO, kjer senzorji s časom ne spreminjajo svoje lege ali pa jo spreminjajo v intenziteti, ki ni bistvena za delovanje algoritmov. Predlagan usmerjevalni protokol je sestavljen iz dveh algoritmov: BFS algoritma in optimalnega polprirejanja. Algoritem za izra un minimalnega števila potrebnih etap, da je sporočilo poslano od vozlišča do bazne postaje je v bistvu dodelan BFS algoritem. Z BFS algoritmom izračunamo nivo vsakega vozlišča (nivo predstavlja oddaljenost od bazne postaje v etapah) v omrežju. Vozlišča iz dveh sosednjih nivojev za potrebe algoritma iskanja optimalnega polprirejanja predstavimo kot virtualni dvodelni graf. Teh virtualnih grafov je za ena manj kot število nivojev vozlišč (n -1). Na vsak kem virtualnem dvodelnem grafu posebej izračunamo optimalno polprirejanje. Cilj optimalnega polprirejanja je uravnotežitev prometa med vozlišči. Skupen rezultat obeh algoritmov je topologija imenovana topologija prirejanja. Topologija prirejanja je v bistvu vpeto drevo, ki ga uporablja protokol usmerjanja. Kvaliteto uravnotežitve na vseh nivojih vpetega drevesa ocenimo po metriki faktorja uravnotežitve (Chebyshevo sumo). V delu predlagamo tudi nov, hitrejši algoritem za izračun optimalnega polprirejanja. Eksperimenti so pokazali, da je izvajanje algoritma vsaj 15 % hitrejše kot pri ostalih, do sedaj znanih algoritmih. Za testiranje in simuliranje usmerjevalnega protokola smo uporabili standardni MAC protokol (IEEE 802.15.4), temelje na CSMA-CA izmikanju kolizij, kateremu smo dodali e RTS/CTS kontrolne okvirje. Za potrditev teze smo uporabili simulacijsko okolje OPNET kjer smo razvili model prototipa brezžičnega senzorskega vozlišča SPaRCMosquito razvitega v laboratoriju. Rezultati simulacij so potrdili, da protokol zaradi svojega načina delovanja pripomore k manj i porabi energije celotnega senzorskega omre ja in kraj im latentnim časom sporočil poslanih od senzorskih vozlišč do bazne postaje. Predlagan usmerjevalni algoritem
Keywords: brezžična senzorska omrežja, protokoli usmerjanja, teorija grafov, uravnoteževanje obremenitev
Published: 12.10.2010; Views: 2342; Downloads: 206
.pdf Full text (8,60 MB)

8.
9.
10.
Search done in 0.3 sec.
Back to top
Logos of partners University of Maribor University of Ljubljana University of Primorska University of Nova Gorica