| Naslov: | Strukturne lastnosti resonančnih grafov tubulenov in fulerenov |
|---|
| Avtorji: | ID Tratnik, Niko (Avtor)
ID Žigert Pleteršek, Petra (Mentor) Več o mentorju...  |
|---|
| Datoteke: |  DOK_Tratnik_Niko_2017.pdf (1,40 MB)
MD5: FF9D556ED820AEB56A94557FC0BE9BB3
PID: 20.500.12556/dkum/7730f16d-db3f-4edd-ade1-49e7d5007465
|
|---|
| Jezik: | Slovenski jezik |
|---|
| Vrsta gradiva: | Doktorsko delo/naloga |
|---|
| Tipologija: | 2.08 - Doktorska disertacija |
|---|
| Organizacija: | FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
|
|---|
| Opis: | Doktorska disertacija obravnava predvsem resonančne grafe tubulenov in fulerenov. V prvem poglavju so predstavljeni nekateri že znani rezultati o resonančnih grafih, prav tako pa je podana struktura doktorske disertacije. V naslednjem poglavju so definirani nekateri osnovni pojmi teorije grafov, ki jih potrebujemo v preostalih poglavjih. V tretjem poglavju so predstavljene tri pomembne družine kemijskih struktur, to so benzenoidni sistemi, tubuleni in fulereni. Omenjene družine predstavljajo molekule, ki jih imenujemo benzenoidni ogljikovodiki, ogljikove nanocevke in fulereni.
V četrtem poglavju je najprej pokazana povezava med Kekuléjevimi strukturami določene molekule ter popolnimi prirejanji ustreznega kemijskega grafa. V nadaljevanju poglavja je definiran resonančni graf benzenoidnega sistema, tubulena in fulerena. Glavni namen tega koncepta je modeliranje interakcij med posameznimi Kekuléjevimi strukturami molekule. Nato se lotimo raziskovanja osnovnih lastnosti resonančnih grafov. Pokazano je, da je resonančni graf tubulena ali fulerena dvodelni graf, vsaka njegova povezana komponenta pa je bodisi pot bodisi graf z ožino štiri. Prav tako dokažemo, da je 2-jedro vsake povezane komponente resonančnega grafa širokega tubulena ali fulerena, ki ni pot, vedno 2-povezan graf. Nato podamo primer neskončne družine tubulenov, katerih resonančni grafi niso povezani. Na koncu poglavja definiramo resonančni graf za katerikoli graf, ki je vložen na zaprto ploskev. Dokažemo tudi, da so taki resonančni grafi inducirani podgrafi hiperkock.
V petem poglavju definiramo Zhang-Zhangov polinom, ki je namenjen štetju posebnih struktur, imenovanih Clarova pokritja. Dokazano je, da je Zhang-Zhangov polinom grafa, vloženega na zaprto ploskev, enak polinomu kock ustreznega resonančnega grafa. Ta rezultat posplošuje podobne rezultate za benzenoidne sisteme, tubulene in fulerene.
Na koncu se ukvarjamo s strukturo distributivne mreže resonančnih grafov. Dokazano je, da je vsaka povezana komponenta resonančnega grafa tubulena graf pokritja neke distributivne mreže. Prav tako pokažemo, da je vsaka povezana komponenta resonančnega grafa tubulena medianski graf, njen graf blokov pa je pot. Nazadnje podamo primer fulerena, katerega resonančni graf ni graf pokritja nobene distributivne mreže. |
|---|
| Ključne besede: | benzenoidni sistem, ogljikova nanocevka, tubulen, fuleren, resonančni graf, Z-transformirani graf, Clarovo pokritje, Zhang-Zhangov polinom, polinom kock, distributivna mreža, medianski graf, graf blokov, grafi na ploskvah |
|---|
| Kraj izida: | [Maribor |
|---|
| Založnik: | N. Tratnik] |
|---|
| Leto izida: | 2017 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-68290 |
|---|
| UDK: | 519.17:54(043.3) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 23571720 |
|---|
| NUK URN: | URN:SI:UM:DK:7YDVFP7F |
|---|
| Datum objave v DKUM: | 09.01.2018 |
|---|
| Število ogledov: | 1721 |
|---|
| Število prenosov: | 240 |
|---|
| Metapodatki: |    |
|---|
| Področja: | FNM
|
|---|
|
:
|
TRATNIK, Niko, 2017, Strukturne lastnosti resonančnih grafov tubulenov in fulerenov [na spletu]. Doktorska disertacija. Maribor : N. Tratnik. [Dostopano 6 april 2025]. Pridobljeno s: https://dk.um.si/IzpisGradiva.php?lang=slv&id=68290
|
|---|
| | | | Skupna ocena: | (0 glasov) |
|---|
| Vaša ocena: | Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom. |
|---|
| Objavi na: |  |
|---|
Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše
podrobnosti ali sproži prenos. |
