| | SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava
Prva stran > Izpis gradiva

Izpis gradiva Pomoč

Naslov:Popolnoma pozitivne matrike
Avtorji:ID Lešnik, Tina (Avtor)
ID Benkovič, Dominik (Mentor) Več o mentorju... Novo okno
Datoteke:.pdf MAG_Lesnik_Tina_2014.pdf (434,07 KB)
MD5: 6AD736CB35479A9B1BE6D300C454473A
 
Jezik:Slovenski jezik
Vrsta gradiva:Magistrsko delo/naloga
Tipologija:2.09 - Magistrsko delo
Organizacija:FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Opis:Glavna tema magistrske naloge so popolnoma pozitivne matrike, ki so posebni primer pozitivno semidefinitnih matrik. Vsaka realna pozitivno semidefinitna matrika A se lahko zapiše kot A=BB^T, kjer je B realna matrika. V primeru, da je B nenegativna matrika, je matrika A popolnoma pozitivna. Na začetku predstavimo osnovne pojme in definicije realnih matrik, s poudarkom na pozitivno semidefinitnih matrikah. Podamo nekaj primerov in dokažemo osnovne lastnosti teh matrik. V nadaljevanju obravnavamo popolnoma pozitivne matrike. Definiramo Hadamardov in Kroneckerjev produkt ter dokažemo, da sta oba produkta popolnoma pozitivnih matrik popolnoma pozitivni matriki. Spoznamo eno izmed metod, s katero pokažemo, da je dvojno nenegativna matrika popolnoma pozitivna. Definiramo pojem konveksni stožec ter dokažemo, da je množica popolnoma pozitivnih matrik zaprt konveksni stožec. Na algebraični in geometrijski način dokažemo, da so t.i. majhne matrike popolnoma pozitivna. Nazadnje obravnavamo diagonalno dominantne matrike ter dokažemo, da so nenegativne simetrične diagonalno dominantne matrike popolnoma pozitivne. Prav tako definiramo primerjalno matriko in dokažemo, da je matrika A popolnoma pozitivna, če je simetrična nenegativna matrika ter je njena primerjalna matrika pozitivno semidefinitna.
Ključne besede:pozitivno semidefinitna matrika, popolnoma pozitivna matrika, Hadamardov produkt, Kroneckerjev produkt, konveksni stožec, diagonalno dominantna matrika, primerjalna matrika.
Kraj izida:Maribor
Založnik:[T. Lešnik]
Leto izida:2014
PID:20.500.12556/DKUM-46906 Novo okno
UDK:512.64(043.2)
COBISS.SI-ID:20990984 Novo okno
NUK URN:URN:SI:UM:DK:SYKPNILG
Datum objave v DKUM:11.12.2014
Število ogledov:2179
Število prenosov:188
Metapodatki:XML DC-XML DC-RDF
Področja:FNM
:
LEŠNIK, Tina, 2014, Popolnoma pozitivne matrike [na spletu]. Magistrsko delo. Maribor : T. Lešnik. [Dostopano 18 april 2025]. Pridobljeno s: https://dk.um.si/IzpisGradiva.php?lang=slv&id=46906
Kopiraj citat
  
Skupna ocena:
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
(0 glasov)
Vaša ocena:Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom.
Objavi na:Bookmark and Share


Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše podrobnosti ali sproži prenos.

Sekundarni jezik

Jezik:Angleški jezik
Naslov:Completely positive matrices
Opis:The main topic of the master thesis are completely positive matrices, which are the special case of a positive semidefinite matrix. Every real positive semidefinite matrix A can be written in the form A=BB^T, where B is a real matrix. In the case of a nonnegative matrix B the matrix A is completely positive. The first chapter includes some basic terms and definitions of specific real matrices with an emphasis on positive semidefinite matrices. We present some examples and prove the basic properties of these matrices. In the next chapter we consider completely positive matrices. We define Hadamard and Kronecker product and show that both of these products of completely positive matrices are completely positive. We introduce one method which enables us to verify whether the doubly nonnegative matrix is completely positive. We define the concept of a convex cone and show that the set of all completely positive matrices is a closed convex cone. With algebraic and geometric approach we show that small matrices are completely positive. At the end of the thesis we treat diagonally dominant matrices and show that nonnegative symmetric diagonally dominant matrices are completely positive. We also define a comparison matrix and show that the matrix A is completely positive if it is a symmetric nonnegative matrix and if its comparison matrix is positive semidefinite.
Ključne besede:positive semidefinite matrix, completely positive matrix, Hadamard product, Kronecker product, convex cone, diagonally dominant matrix, comparison matrix.


Komentarji

Dodaj komentar

Za komentiranje se morate prijaviti.

Komentarji (0)
0 - 0 / 0
 
Ni komentarjev!

Nazaj
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici