| | SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava
Prva stran > Izpis gradiva

Izpis gradiva Pomoč

Naslov:Celotni benzenoidni sistemi ter povezava med Zhang-Zhangovim polinomom in polinomom kock
Avtorji:ID Tratnik, Niko (Avtor)
ID Žigert Pleteršek, Petra (Mentor) Več o mentorju... Novo okno
Datoteke:.pdf MAG_Tratnik_Niko_2014.pdf (3,05 MB)
MD5: 4A49DB4B977DD8D673B769F866D38FB0
 
Jezik:Slovenski jezik
Vrsta gradiva:Magistrsko delo/naloga
Tipologija:2.09 - Magistrsko delo
Organizacija:FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Opis:Magistrska naloga obravnava celotne benzenoidne sisteme in njihove resonančne grafe. Izraz ''celotni benzenoidni sistem'' uporabljamo kot skupno ime za benzenoidne sisteme in odprte ogljikove nanocevke. Benzenoidni sistemi so v kemijski teoriji grafov zanimivi za proučevanje, saj predstavljajo kemijske spojine, imenovane benzenoidni ogljikovodiki. Ogljikove nanocevke si lahko predstavljamo kot vložitev benzenoidnega sistema na plašč valja. Osnovni pogoj za kemijsko stabilnost benzenoidnega ogljikovodika je, da ima Kekuléjeve strukture, ki ponazarjajo dvojne vezi v benzenoidnem ogljikovodiku. Resonančni graf celotnega benzenoidnega sistema pa predstavlja interakcije med njegovimi Kekuléjevimi strukturami. V prvem delu je navedenih nekaj definicij in pomembnih rezultatov teorije grafov, ki jih potrebujemo v nadaljevanju. V drugem delu definiramo celotni benzenoidni sistem in pokažemo povezavo med Kekuléjevimi strukturami in popolnimi prirejanji celotnega benzenoidnega sistema. Definiciji resonančnega grafa in resonantne množice sta predstavljeni v tretjem delu. V zadnjem poglavju definiramo Zhang-Zhang-ov polinom (Clarov polinom) celotnega benzenoidnega sistema, ki šteje strukture, imenovane Clarova pokritja. Kot glavni rezultat dokažemo, da je Zhang-Zhang-ov polinom celotnega benzenoidnega sistema B enak polinomu kock njegovega resonančnega grafa R(B), tako da definiramo bijekcijo med Clarovimi pokritji celotnega benzenoidnega sistema B in hiperkockami v R(B).
Ključne besede:celotni benzenoidni sistem, popolno prirejanje, resonančni graf, resonantna množica, Clarovo pokritje, Zhang-Zhang-ov polinom, polinom kock.
Kraj izida:Maribor
Založnik:[N. Tratnik]
Leto izida:2014
PID:20.500.12556/DKUM-45135 Novo okno
UDK:519.17:54(043.2)
COBISS.SI-ID:20803848 Novo okno
NUK URN:URN:SI:UM:DK:6RLXXAXE
Datum objave v DKUM:24.09.2014
Število ogledov:2122
Število prenosov:244
Metapodatki:XML DC-XML DC-RDF
Področja:FNM
:
TRATNIK, Niko, 2014, Celotni benzenoidni sistemi ter povezava med Zhang-Zhangovim polinomom in polinomom kock [na spletu]. Magistrsko delo. Maribor : N. Tratnik. [Dostopano 6 april 2025]. Pridobljeno s: https://dk.um.si/IzpisGradiva.php?lang=slv&id=45135
Kopiraj citat
  
Skupna ocena:
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
(0 glasov)
Vaša ocena:Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom.
Objavi na:Bookmark and Share


Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše podrobnosti ali sproži prenos.

Sekundarni jezik

Jezik:Angleški jezik
Naslov:Whole benzenoid systems and relation between the Zhang-Zhang polynomial and the cube polynomial
Opis:Master thesis focuses on whole benzenoid systems and their resonance graphs. We use a term ''whole benzenoid system'' for either a benzenoid system or a carbon nanotube (without caps). Benzenoid systems are investigated in chemical graph theory since they represent the chemical compounds known as benzenoid hydrocarbons. Carbon nanotubes can be seen as an embedding of a benzenoid system to a surface of a cylinder. A necessary condition for a benzenoid hydrocarbon to be chemically stable is that it possesses Kekulé structure, which describes double bonds in a benzenoid hydrocarbon. The resonance graph of a whole benzenoid system models interactions among its Kekulé structures. In the first part, we introduce some definitions and important results of graph theory which are needed in the following chapters. In the second part, we define a whole benzenoid system and show correspondence between Kekulé structures and perfect matchings of a whole benzenoid system. The concepts of a resonance graph and a resonant set are introduced in the third part. In the last chapter, we define the Zhang-Zhang polynomial (Clar covering polynomial) of a whole benzenoid system as a counting polynomial of resonant structures called Clar covers. As the main result, we prove that the Zhang-Zhang polynomial of a whole benzenoid system B coincides with the cube polynomial of its resonance graph R(B) by establishing a bijection between the Clar covers of B and the hypercubes in R(B).
Ključne besede:whole benzenoid system, perfect matching, resonance graph, resonant set, Clar cover, Zhang-Zhang polynomial, cube polynomial


Komentarji

Dodaj komentar

Za komentiranje se morate prijaviti.

Komentarji (0)
0 - 0 / 0
 
Ni komentarjev!

Nazaj
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici